Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Мультипликатор в модели с государством





Рассмотрим предположения кейнсианской модели с государством.

1. Внешний мир отсутствует, тогда доход состоит из потребления, инвестиций и государственных закупок: Y=C+I+G.

2. Инвестиции автономны, т.е. I =I0.

3. Потребление – линейная функция располагаемого дохода: С=С0+MPC*Yd.

Располагаемый доход (Yd) равен разности дохода и налоговых поступлений: Yd=Y–T.

4. Налоговые поступления (Т) есть линейная функция дохода, т.е. предельная налоговая ставка (t) постоянна: T=Т0+t*Y, где Т0 – автономные налоги (не зависящие от дохода).

Тогда

С=С0+MPC*Yd=С0+MPC*(Y–T)=С0+MPC*(Y–(Т0+t*Y))=

0+MPC*(Y– Т0 – – t*Y).

5. Государственные закупки автономны: G=G0.

 

Условие равновесия заключается в равенстве дохода и суммы потребления, инвестиций и государственных закупок:

Y=C+I+G=С0+MPC*(Y–Т0–t*Y)+I0+G00+I0+G0+MPC*Y–MPC*Т0–MPC*t*Y = С0+ I0+ G0– MPC*Т0+ MPC*Y*(1–t)=А0+ MPC*Y*(1–t).

Т.е. Y= А0+ MPC*Y*(1–t) (1)

Решая уравнение (1) относительно дохода, получаем равновесный доход:

, (2)

где – сложный мультипликатор, (3)

 

– автономные расходы. (4)

Прирост равновесного дохода превосходит вызвавший его прирост инвестиций (или государственных закупок, или того и другого вместе), причем отношение этих приростов равно сложному мультипликатору.

Сложный мультипликатор меньше простого, т.е. введение налогов ослабляет эффект мультипликации. Это отображается уменьшением угла наклона кривой совокупных расходов с увеличением налоговой ставки.

Мультипликатор сбалансированного бюджета равен отношению прироста дохода к вызвавшему его равному приросту государственных закупок и налоговых поступлений. Мультипликатор сбалансированного бюджета равен единице.

С изменением предельной налоговой ставки (t) изменяется равновесный доход и налоговые поступления. Кривая Лаффера изображает зависимость налоговых поступлений от предельной налоговой ставки. В целом кривая Лаффера напоминает параболу, однако она не симметрична (рис. 5.3).

Предельная налоговая ставка, обеспечивающая максимум налоговых поступлений (t *), обычно меньше 50%, причем с ростом MPS она увеличивается.

Рис. 5.3. Кривая Лаффера

В рамках кейнсианской модели с государством рассматривается модель кривой Лаффера, в которой предполагается, что налогом облагается превышение дохода над величиной автономных расходов, т.е. функция налоговых поступлений имеет вид: T=t*(Y-A0).

Тогда в условиях равновесия кривая Лаффера задается формулой:

T(t)=MPC*A0*(t-t2) / (MPS+MPC*t). (5)

При крайних значениях предельной налоговой ставки (t=0 и t=1) налоговые поступления равны нулю (T=0). Оптимальной называют предельную налоговую ставку (t*), при которой налоговые поступления максимальны (Tmax). Приравнивая производную от функции к нулю, получаем:

t*= MPS0,5 /(1+ MPS0,5). (6)

Налоговые поступления растут с увеличением предельной налоговой ставки, если она меньше оптимальной, и уменьшаются, если она больше оптимальной.

 

Пример 1. Предельная склонность к потреблению равна 0,8; предельная налоговая ставка равна 0,1. Найти изменение равновесного дохода при увеличении автономных инвестиций на 20 млрд. руб.

Решение:

Согласно формуле (3), сложный мультипликатор равен

m=1/(0,2+ 0,8*0,1) = 3,57.

Прирост равновесного дохода равен DY=m*DI

DY=3,57*20=71,4 (млрд руб.).

 

Пример 2. Автономные инвестиции, государственные закупки составляют в сумме 120. Потребление в системе без налогов равно C=40+0,8Y. Налоговые поступления равны Т=10+0,3Y. Найти равновесный доход и функцию потребления в системе с налогами.

Решение:

По формуле (4) автономные расходы равны

А0=120+40 - 0,8 * 10 = 152.

По формуле (3) сложный мультипликатор равен

m = 1/(0,2 + 0,8*0,3) = 2,3.

По формуле (2) равновесный доход равен Y= 2,3 * 152 = 349,6.

Для установления вида функции потребления в системе с налогами заменим в заданной функции потребления Y на (Y – Т). Получим, что потребление в системе с налогами задается формулой:

С= 40 + 0,8(Y 10 0,3Y)= 32 +0,56Y.

 

Пример 3. Функция совокупных расходов Е =72 + 0,64Y, предельная налоговая ставка t=20%. Найти изменение равновесного дохода при увеличении предельной налоговой ставки на пять пунктов.

Решение:

Из формулы (1) Y= А0+ MPC*Y*(1–t) следует, что МРС *0,8=0,64, отсюда МРС = 0,8.

Начальная величина сложного мультипликатора равна m0=1/(0,2+0,8*0,2) = =2,78.

Начальный равновесный доход равен Y0=72 * 2,78 = 200,2.

Конечная величина сложного мультипликатора равна

m1=1/(0,2 + 0,8 * 0,25) = 2,5.

Конечная величина равновесного дохода равна Y1= 72 * 2,5 = 180.

Таким образом, равновесный доход уменьшился на 20,2 в результате увеличения предельной налоговой ставки.

 

Пример 4. Автономные расходы равны А0=76, автономные налоги отсутствуют, предельная налоговая ставка t=10%, предельная склонность к потреблению MPC=0,9. Система находится в равновесии. Найти:

а) налоговые поступления;

б) располагаемый доход;

в) налоговые поступления после введения автономных налогов в объеме T0=12.

Решение:

Сложный мультипликатор равен m=1/ (0,1+0,9*0,1)=5,26.

Первоначальный равновесный доход равен Y0= 76*5,26=400.

Поскольку автономные налоги отсутствуют, налоговые поступления пропорциональны доходу: Т=0,1*400=40.

Располагаемый доход равен Yd=Y–T, т.е. Yd=400 – 40 =360.

Согласно формуле (4), введение автономных налогов T0=12 сократит автономные совокупные расходы на 0,9*12 =10,8 и их величина станет:

А1=76 – 10,8 = 65,2.

Новая величина равновесного дохода после введения автономных на­логов: Y1=65,2 *5,26 =343.

Новая величина налоговых поступлений равна сумме автономных и неавтономных (зависящих от дохода) налогов: T1= 12+0,1*343=463.

 

Пример 5. МРС=0,75. Налоги выросли на 20 ден.ед. Государственные расходы увеличились также на 20 ден.ед. Рассчитать мультипликатор налогов. Найти изменение ВВП при одновременном росте налогов и совокупных расходов.

Решение:

Мультипликатор налогов равен mТ= -МРС/(1-МРС).

mТ= -0,75/(1-0,75)=-3. При увеличении налогов совокупный спрос сократился на 60 ден.ед. (20*(-3)=-60).

Если госрасходы выросли на 20 ден.ед., то совокупный спрос вырос на 80 ден.ед:

=20*1/(1-0,75)=20*1/0,25=20*4=80 ден.ед.

Следовательно, при одновременном росте налогов и совокупных расходов на 20 ден.ед. ВВП вырастет на 20 ден.ед. (80-60=20). Данный вывод подтверждает мультипликатор сбалансированного бюджета.

 

 

ЗАДАНИЯ

1. Автономные налоги увеличены на 50. Предельная склонность к потреблению MPC=0,8, предельная налоговая ставка t = 0,3. Найти изменение равновесного дохода.

 

2. При увеличении налоговой ставки с 30 до 40% налоговые поступления не изменились. Найти предельную склонность к потреблению.

3. Автономные расходы равны 14, предельная склонность к потреблению МРС = 0,9, предельная налоговая ставка t = 20%. Найти равновесный доход.

 

4. При увеличении предельной налоговой ставки с 50 до 60% равновесный доход уменьшился с 680 до 600. После этого установлена предельная налоговая ставка, равная t = 70%. Найти:

а) равновесный доход;

б) изменение равновесного дохода после увеличения автономных налогов на 76.

 

5. Потребление в системе без налогов равно C0 = 56 +0,9Y, а в системе с налогами равно C1 = 47+0,72Y. Автономное потребление составляет половину автономных расходов. Найти:

а) функцию налоговых поступлений;

б) налоговые поступления в условиях равновесия.

 

6. Автономное потребление, планируемые чистые инвестиции, государственные закупки и чистый экспорт составляют в сумме + 10b. Налоговые поступления равны T=а+b+0,5Y, предельная склонность к потреблению MPC=а/(а + b), автономное потребление C0 = а. Система находится в состоянии равновесия. Найти:

а) равновесный доход;

б) налоговые поступления;

в) располагаемый доход;

г) потребление.

 

7. Предельная склонность к потреблению равна MPC = 0,9, предельная налоговая ставка равна t = а/100. Найти:

а) прирост дохода, если государственные закупки увеличились на b;

б) прирост дохода, если автономные налоги увеличились на b;

в) прирост дохода, если одновременно выполняется а) и б);

г) равновесный доход, если автономные расходы равны а.

 

8. При росте национального дохода с 30 до 40 потребление в обществе возросло с 23 до 30. Имеется высокая безработица, а уровень цен неизменен. Найти:

а) предельную склонность к потреблению;

б) предельную склонность к сбережению;

в) простой мультипликатор;

г) изменение национального дохода, если инвестиции сократились на 2.

 

9. Предельная склонность к потреблению равна MPC = 0,8, предельная налоговая ставка равна t = 0,3. Инвестиции в экономике увеличились на 3 млрд руб. Найти:

а) простой мультипликатор;

б) сложный мультипликатор;

в) прирост национального дохода;

г) прирост налоговых поступлений в бюджет;

д) прирост национального дохода, если предельная склонность к потреблению снизится до 0,7;

е) прирост национального дохода, если предельная налоговая ставка увеличится до 0,5. Сделайте вывод.

 

10. В таблице заданы объемы потребления и налоговых поступлений при четырех различных значениях национального дохода (в млрд руб.).

 

Национальный доход        
Потребление        
Налоговые поступления        

Прирост инвестиций составил 3 млрд руб. Найдите прирост национального дохода, если его исходное значение равно:

а) 65 млрд руб.;

б) 75 млрд руб.;

в) 85 млрд руб.

 

11. При увеличении предельной налоговой ставки с 20 до 30% налоговые поступления увеличились на 25%. Их начальное значение равно 16,2.

Найти:

а) предельную склонность к потреблению;

б) оптимальную налоговую ставку;

в) автономные расходы;

г) максимальные налоговые поступления.

 

12. Предельная склонность к сбережению равна MPS=0,2. Автономные расходы равны A0=400. Найти:

1) оптимальную предельную налоговую ставку;

2) максимальные налоговые поступления;

3) построить кривую Лаффера.

 

13. Автономные расходы равны A0=1, предельная склонность к потреблению равна MPC= 0,5:

1) для значений предельной налоговой ставки 20, 30, 40 и 50% найти соответствующие значения налоговых поступлений;

2) найти оптимальную налоговую ставку и максимальные налоговые поступления;

3) построить кривую Лаффера.

 

14. Оптимальная налоговая ставка равна 25%:

а) найти предельную склонность к потреблению;

б) какую долю автономных расходов составляют максимальные налоговые поступления?

 

15. Оптимальная налоговая ставка равна t*=1 / а, автономные расходы равны A0= 2. Найти:

а) предельную склонность к потреблению (MPC);

б) максимальные налоговые поступления;

в) отклонение величины налоговых поступлений от их максимального значения при налоговой ставке t=1/2а.

 

 

ТЕСТЫ

1. В модели с государством государственные закупки:

a)автономны; b)зависят от дохода;
c)зависят от экспорта; d)зависят от налоговых поступлений.

2. Налоговые поступления:

a)автономны; b)зависят от дохода;
c)зависят от ставки процента; d)зависят от объема потребления.

3. Предельная налоговая ставка равна:

a) отношению налоговых поступлений к объему потребления;

b) отношению прироста дохода к приросту налоговых поступлений;

c) изменению налоговых поступлений при увеличении ставки процента на один пункт;

d) увеличению налоговых поступлений при увеличении дохода на единицу.

4. Предельная налоговая ставка:

a) измеряется в денежных единицах;

b) увеличивается с ростом дохода;

c) не превышает единицы;

d) устанавливается федеральным законом.

5. Если налоговые поступления задаются формулой 24+3у, то система налогов является в целом:

a)линейной; b)прогрессивной;
c)регрессивной; d)пропорциональной.

6. В модели с государством потребление является функцией:

a)ВВП; b)располагаемого дохода;
c)национального дохода; d)личного дохода.

7. Сложный мультипликатор показывает:


a) изменение дохода при увеличении налоговых поступлений на единицу;

b) изменение потребления при увеличении налоговых поступлений на единицу;

c) изменение дохода при изменении государственных закупок на единицу;

d) изменение налоговых поступлений при изменении дохода на единицу.

8. Если предельная склонность к потреблению равна 0,7, а предельная налоговая ставка равна 0,3, то сложный мультипликатор приблизительно равен:

а) 2; b) 2,5; c) 4; d) 5.

9. Из двух стран сложный мультипликатор больше в той из них, в которой при прочих равных условиях:

a) предельная склонность к сбережению меньше;

b) предельная налоговая ставка больше;

c) аккордные налоги меньше;

d) простой мультипликатор больше.

10. Совокупные расходы задаются формулой 400 + 0,6у. Государственные закупки увеличились на 65, а инвестиции сократились на 35, тогда доход увеличится:

a)на 18; b)60;
c)250; d)75.

11. Мультипликатор сбалансированного бюджета равен:

а) отношению дохода к расходам государственного бюджета;

b) отношению прироста дохода к сумме изменений государственных закупок и налоговых поступлений;

c) приросту дохода при одновременном увеличении государственных закупок и налоговых поступлений на единицу;

d) отношению прироста дохода к приросту государственных закупок.

12. Если государственные закупки и автономные налоги увеличились одновременно на 15, то доход:

a)увеличится на 15; b)уменьшится менее чем на 15;
c)увеличится менее чем на 15; d) не изменится.

13. Если государственные закупки и автономные налоги увеличились одновременно на 20, то отношение прироста дохода к этой величине:


a)является мультипликатором сбалансированного бюджета; b) не зависит от предельной склонности к сбережению;
c)равно единице; d)меньше единицы.

14. Кривая Лаффера:

a) является параболой;

b) сначала возрастает, затем убывает, несимметрична;

c) сначала убывает, затем возрастает, симметрична;

d) отображает более сложную зависимость, чем в пунктах а), b), с).

15. Кривая Лаффера отражает зависимость:

a) дохода от налоговых поступлений;

b) налоговых поступлений от предельной налоговой ставки;

c) дохода от предельной налоговой ставки;

d) налоговых поступлений от автономных налогов.

16. При увеличении предельной налоговой ставки с 25 до 30% налоговые поступления увеличились, тогда можно утверждать, что налоговая ставка, обеспечивающая максимум налоговых поступлений

a)больше 25%; b)лежит в пределах от 25 до 30%;
c)больше 30%; d)меньше 25% либо больше 30%.

 

 







Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2024 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.