|
|
Мультипликатор в модели с государствомРассмотрим предположения кейнсианской модели с государством. 1. Внешний мир отсутствует, тогда доход состоит из потребления, инвестиций и государственных закупок: Y=C+I+G. 2. Инвестиции автономны, т.е. I =I0. 3. Потребление – линейная функция располагаемого дохода: С=С0+MPC*Yd. Располагаемый доход (Yd) равен разности дохода и налоговых поступлений: Yd=Y–T. 4. Налоговые поступления (Т) есть линейная функция дохода, т.е. предельная налоговая ставка (t) постоянна: T=Т0+t*Y, где Т0 – автономные налоги (не зависящие от дохода). Тогда С=С0+MPC*Yd=С0+MPC*(Y–T)=С0+MPC*(Y–(Т0+t*Y))= =С0+MPC*(Y– Т0 – – t*Y). 5. Государственные закупки автономны: G=G0.
Условие равновесия заключается в равенстве дохода и суммы потребления, инвестиций и государственных закупок: Y=C+I+G=С0+MPC*(Y–Т0–t*Y)+I0+G0=С0+I0+G0+MPC*Y–MPC*Т0–MPC*t*Y = С0+ I0+ G0– MPC*Т0+ MPC*Y*(1–t)=А0+ MPC*Y*(1–t). Т.е. Y= А0+ MPC*Y*(1–t) (1) Решая уравнение (1) относительно дохода, получаем равновесный доход:
где
Прирост равновесного дохода превосходит вызвавший его прирост инвестиций (или государственных закупок, или того и другого вместе), причем отношение этих приростов равно сложному мультипликатору. Сложный мультипликатор меньше простого, т.е. введение налогов ослабляет эффект мультипликации. Это отображается уменьшением угла наклона кривой совокупных расходов с увеличением налоговой ставки. Мультипликатор сбалансированного бюджета равен отношению прироста дохода к вызвавшему его равному приросту государственных закупок и налоговых поступлений. Мультипликатор сбалансированного бюджета равен единице. С изменением предельной налоговой ставки (t) изменяется равновесный доход и налоговые поступления. Кривая Лаффера изображает зависимость налоговых поступлений от предельной налоговой ставки. В целом кривая Лаффера напоминает параболу, однако она не симметрична (рис. 5.3). Предельная налоговая ставка, обеспечивающая максимум налоговых поступлений (t *), обычно меньше 50%, причем с ростом MPS она увеличивается.
Рис. 5.3. Кривая Лаффера В рамках кейнсианской модели с государством рассматривается модель кривой Лаффера, в которой предполагается, что налогом облагается превышение дохода над величиной автономных расходов, т.е. функция налоговых поступлений имеет вид: T=t*(Y-A0). Тогда в условиях равновесия кривая Лаффера задается формулой: T(t)=MPC*A0*(t-t2) / (MPS+MPC*t). (5) При крайних значениях предельной налоговой ставки (t=0 и t=1) налоговые поступления равны нулю (T=0). Оптимальной называют предельную налоговую ставку (t*), при которой налоговые поступления максимальны (Tmax). Приравнивая производную от функции к нулю, получаем: t*= MPS0,5 /(1+ MPS0,5). (6) Налоговые поступления растут с увеличением предельной налоговой ставки, если она меньше оптимальной, и уменьшаются, если она больше оптимальной.
Пример 1. Предельная склонность к потреблению равна 0,8; предельная налоговая ставка равна 0,1. Найти изменение равновесного дохода при увеличении автономных инвестиций на 20 млрд. руб. Решение: Согласно формуле (3), сложный мультипликатор равен m=1/(0,2+ 0,8*0,1) = 3,57. Прирост равновесного дохода равен DY=m*DI DY=3,57*20=71,4 (млрд руб.).
Пример 2. Автономные инвестиции, государственные закупки составляют в сумме 120. Потребление в системе без налогов равно C=40+0,8Y. Налоговые поступления равны Т=10+0,3Y. Найти равновесный доход и функцию потребления в системе с налогами. Решение: По формуле (4) автономные расходы равны А0=120+40 - 0,8 * 10 = 152. По формуле (3) сложный мультипликатор равен m = 1/(0,2 + 0,8*0,3) = 2,3. По формуле (2) равновесный доход равен Y= 2,3 * 152 = 349,6. Для установления вида функции потребления в системе с налогами заменим в заданной функции потребления Y на (Y – Т). Получим, что потребление в системе с налогами задается формулой: С= 40 + 0,8(Y – 10 – 0,3Y)= 32 +0,56Y.
Пример 3. Функция совокупных расходов Е =72 + 0,64Y, предельная налоговая ставка t=20%. Найти изменение равновесного дохода при увеличении предельной налоговой ставки на пять пунктов. Решение: Из формулы (1) Y= А0+ MPC*Y*(1–t) следует, что МРС *0,8=0,64, отсюда МРС = 0,8. Начальная величина сложного мультипликатора равна m0=1/(0,2+0,8*0,2) = =2,78. Начальный равновесный доход равен Y0=72 * 2,78 = 200,2. Конечная величина сложного мультипликатора равна m1=1/(0,2 + 0,8 * 0,25) = 2,5. Конечная величина равновесного дохода равна Y1= 72 * 2,5 = 180. Таким образом, равновесный доход уменьшился на 20,2 в результате увеличения предельной налоговой ставки.
Пример 4. Автономные расходы равны А0=76, автономные налоги отсутствуют, предельная налоговая ставка t=10%, предельная склонность к потреблению MPC=0,9. Система находится в равновесии. Найти: а) налоговые поступления; б) располагаемый доход; в) налоговые поступления после введения автономных налогов в объеме T0=12. Решение: Сложный мультипликатор равен m=1/ (0,1+0,9*0,1)=5,26. Первоначальный равновесный доход равен Y0= 76*5,26=400. Поскольку автономные налоги отсутствуют, налоговые поступления пропорциональны доходу: Т=0,1*400=40. Располагаемый доход равен Yd=Y–T, т.е. Yd=400 – 40 =360. Согласно формуле (4), введение автономных налогов T0=12 сократит автономные совокупные расходы на 0,9*12 =10,8 и их величина станет: А1=76 – 10,8 = 65,2. Новая величина равновесного дохода после введения автономных налогов: Y1=65,2 *5,26 =343. Новая величина налоговых поступлений равна сумме автономных и неавтономных (зависящих от дохода) налогов: T1= 12+0,1*343=463.
Пример 5. МРС=0,75. Налоги выросли на 20 ден.ед. Государственные расходы увеличились также на 20 ден.ед. Рассчитать мультипликатор налогов. Найти изменение ВВП при одновременном росте налогов и совокупных расходов. Решение: Мультипликатор налогов равен mТ= -МРС/(1-МРС). mТ= -0,75/(1-0,75)=-3. При увеличении налогов совокупный спрос сократился на 60 ден.ед. (20*(-3)=-60). Если госрасходы выросли на 20 ден.ед., то совокупный спрос вырос на 80 ден.ед:
Следовательно, при одновременном росте налогов и совокупных расходов на 20 ден.ед. ВВП вырастет на 20 ден.ед. (80-60=20). Данный вывод подтверждает мультипликатор сбалансированного бюджета.
ЗАДАНИЯ 1. Автономные налоги увеличены на 50. Предельная склонность к потреблению MPC=0,8, предельная налоговая ставка t = 0,3. Найти изменение равновесного дохода.
2. При увеличении налоговой ставки с 30 до 40% налоговые поступления не изменились. Найти предельную склонность к потреблению. 3. Автономные расходы равны 14, предельная склонность к потреблению МРС = 0,9, предельная налоговая ставка t = 20%. Найти равновесный доход.
4. При увеличении предельной налоговой ставки с 50 до 60% равновесный доход уменьшился с 680 до 600. После этого установлена предельная налоговая ставка, равная t = 70%. Найти: а) равновесный доход; б) изменение равновесного дохода после увеличения автономных налогов на 76.
5. Потребление в системе без налогов равно C0 = 56 +0,9Y, а в системе с налогами равно C1 = 47+0,72Y. Автономное потребление составляет половину автономных расходов. Найти: а) функцию налоговых поступлений; б) налоговые поступления в условиях равновесия.
6. Автономное потребление, планируемые чистые инвестиции, государственные закупки и чистый экспорт составляют в сумме 6а + 10b. Налоговые поступления равны T=а+b+0,5Y, предельная склонность к потреблению MPC=а/(а + b), автономное потребление C0 = а. Система находится в состоянии равновесия. Найти: а) равновесный доход; б) налоговые поступления; в) располагаемый доход; г) потребление.
7. Предельная склонность к потреблению равна MPC = 0,9, предельная налоговая ставка равна t = а/100. Найти: а) прирост дохода, если государственные закупки увеличились на b; б) прирост дохода, если автономные налоги увеличились на b; в) прирост дохода, если одновременно выполняется а) и б); г) равновесный доход, если автономные расходы равны а.
8. При росте национального дохода с 30 до 40 потребление в обществе возросло с 23 до 30. Имеется высокая безработица, а уровень цен неизменен. Найти: а) предельную склонность к потреблению; б) предельную склонность к сбережению; в) простой мультипликатор; г) изменение национального дохода, если инвестиции сократились на 2.
9. Предельная склонность к потреблению равна MPC = 0,8, предельная налоговая ставка равна t = 0,3. Инвестиции в экономике увеличились на 3 млрд руб. Найти: а) простой мультипликатор; б) сложный мультипликатор; в) прирост национального дохода; г) прирост налоговых поступлений в бюджет; д) прирост национального дохода, если предельная склонность к потреблению снизится до 0,7; е) прирост национального дохода, если предельная налоговая ставка увеличится до 0,5. Сделайте вывод.
10. В таблице заданы объемы потребления и налоговых поступлений при четырех различных значениях национального дохода (в млрд руб.).
Прирост инвестиций составил 3 млрд руб. Найдите прирост национального дохода, если его исходное значение равно: а) 65 млрд руб.; б) 75 млрд руб.; в) 85 млрд руб.
11. При увеличении предельной налоговой ставки с 20 до 30% налоговые поступления увеличились на 25%. Их начальное значение равно 16,2. Найти: а) предельную склонность к потреблению; б) оптимальную налоговую ставку; в) автономные расходы; г) максимальные налоговые поступления.
12. Предельная склонность к сбережению равна MPS=0,2. Автономные расходы равны A0=400. Найти: 1) оптимальную предельную налоговую ставку; 2) максимальные налоговые поступления; 3) построить кривую Лаффера.
13. Автономные расходы равны A0=1, предельная склонность к потреблению равна MPC= 0,5: 1) для значений предельной налоговой ставки 20, 30, 40 и 50% найти соответствующие значения налоговых поступлений; 2) найти оптимальную налоговую ставку и максимальные налоговые поступления; 3) построить кривую Лаффера.
14. Оптимальная налоговая ставка равна 25%: а) найти предельную склонность к потреблению; б) какую долю автономных расходов составляют максимальные налоговые поступления?
15. Оптимальная налоговая ставка равна t*=1 / а, автономные расходы равны A0= 8а2. Найти: а) предельную склонность к потреблению (MPC); б) максимальные налоговые поступления; в) отклонение величины налоговых поступлений от их максимального значения при налоговой ставке t=1/2а.
ТЕСТЫ 1. В модели с государством государственные закупки:
2. Налоговые поступления:
3. Предельная налоговая ставка равна: a) отношению налоговых поступлений к объему потребления; b) отношению прироста дохода к приросту налоговых поступлений; c) изменению налоговых поступлений при увеличении ставки процента на один пункт; d) увеличению налоговых поступлений при увеличении дохода на единицу. 4. Предельная налоговая ставка: a) измеряется в денежных единицах; b) увеличивается с ростом дохода; c) не превышает единицы; d) устанавливается федеральным законом. 5. Если налоговые поступления задаются формулой 24+3у, то система налогов является в целом:
6. В модели с государством потребление является функцией:
7. Сложный мультипликатор показывает: a) изменение дохода при увеличении налоговых поступлений на единицу; b) изменение потребления при увеличении налоговых поступлений на единицу; c) изменение дохода при изменении государственных закупок на единицу; d) изменение налоговых поступлений при изменении дохода на единицу. 8. Если предельная склонность к потреблению равна 0,7, а предельная налоговая ставка равна 0,3, то сложный мультипликатор приблизительно равен: а) 2; b) 2,5; c) 4; d) 5. 9. Из двух стран сложный мультипликатор больше в той из них, в которой при прочих равных условиях: a) предельная склонность к сбережению меньше; b) предельная налоговая ставка больше; c) аккордные налоги меньше; d) простой мультипликатор больше. 10. Совокупные расходы задаются формулой 400 + 0,6у. Государственные закупки увеличились на 65, а инвестиции сократились на 35, тогда доход увеличится:
11. Мультипликатор сбалансированного бюджета равен: а) отношению дохода к расходам государственного бюджета; b) отношению прироста дохода к сумме изменений государственных закупок и налоговых поступлений; c) приросту дохода при одновременном увеличении государственных закупок и налоговых поступлений на единицу; d) отношению прироста дохода к приросту государственных закупок. 12. Если государственные закупки и автономные налоги увеличились одновременно на 15, то доход:
13. Если государственные закупки и автономные налоги увеличились одновременно на 20, то отношение прироста дохода к этой величине:
14. Кривая Лаффера: a) является параболой; b) сначала возрастает, затем убывает, несимметрична; c) сначала убывает, затем возрастает, симметрична; d) отображает более сложную зависимость, чем в пунктах а), b), с). 15. Кривая Лаффера отражает зависимость: a) дохода от налоговых поступлений; b) налоговых поступлений от предельной налоговой ставки; c) дохода от предельной налоговой ставки; d) налоговых поступлений от автономных налогов. 16. При увеличении предельной налоговой ставки с 25 до 30% налоговые поступления увеличились, тогда можно утверждать, что налоговая ставка, обеспечивающая максимум налоговых поступлений
  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
, (2)
– сложный мультипликатор, (3)
– автономные расходы. (4)
=20*1/(1-0,75)=20*1/0,25=20*4=80 ден.ед.