|
|
МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗСтр 1 из 29Следующая ⇒ Глава 7. Введение в проблему статистического вывода.................................................... 93 Глава 8. Выбор метода статистического вывода............................................................... 111 Глава 9. Анализ номинативных данных............................................................................... 123 Глава 10. Корреляционный анализ........................................................................................ 147 Глава 11. Параметрические методы сравнения двух выборок....................................... 162 Глава 12. Непараметрические методы сравнения выборок............................................ 172 Глава 13. Дисперсионный анализ (А1ЧОУА)...................................................................... 185 Часть III МНОГОМЕРНЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ Глава 14. Назначение и классификация многомерных методов.................................... 235 Глава 15. Множественный регрессионный анализ............................................................ 240 Глава 16. Факторный анализ.................................................................................................... 251 Глава 17. Дискриминантный анализ...................................................................................... 282 Глава 18. Многомерное шкалирование................................................................................. 299 Глава 19. Кластерный анализ.................................................................................................. 329 Приложения. Основные статистические таблицы.............................................................. 353 Англо-русский терминологический словарь........................................................................ 377 Предметный указатель............................................................................................................... 382 Дополнительная литература.................................................................................................... 389 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ................................................................................................................................ 9 ПСИХОЛОГИЯ И МАТЕМАТИКА........................................................................................... 13 Часть I ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ Глава 1. ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ И ВЫБОРКА.............................................. 19 Глава 2. ИЗМЕРЕНИЯ И ШКАЛЫ............................................................................................ 23 Что такое измерение............................................................................................................... 23 Измерительные шкалы........................................................................................................... 24 Как определить, в какой шкале измерено явление......................................................... 27 Задачи и упражнения........................................................................................................... 29 Глава 3. ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ.............................................................................................. 30 Таблица исходных данных.................................................................................................. 30 Таблицы и графики распределения частот...................................................................... 31 Применение таблиц и графиков распределения частот............................................... 35 Таблицы сопряженности номинативных признаков..................................................... 36 Задачи и упражнения............................................................................................................. 37 Обработка на компьютере.................................................................................................... 38 Глава 4. ПЕРВИЧНЫЕ ОПИСАТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИКИ............................................... 40 Меры центральной тенденции............................................................................................. 40 Выбор меры центральной тенденции................................................................................ 42 Квантили распределения...................................................................................................... 43 Меры изменчивости................................................................................................................ 44 Задачи и упражнения............................................................................................................. 47 Обработка на компьютере.................................................................................................... 48 Глава 5. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ......................................................................................................................... 49 Нормальное распределение как стандарт....................................................................... 51 Разработка тестовых шкал................................................................................................... 54 Проверка нормальности распределения........................................................................... 59 Задачи и упражнения............................................................................................................. 62 Обработка на компьютере.................................................................................................... 62 Глава 6. КОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИИ.......................................................................... 64 Понятие корреляции................................................................................................................ 65 Коэффициент корреляции г-Пирсона................................................................................. 67 Корреляция, регрессия и коэффициент детерминации.................................................. 72 Частная корреляция................................................................................................................ 75 Ранговые корреляции.............................................................................................................. 77 Коэффициент корреляции г-Спирмена........................................................................ 77 Коэффициент корреляции 7-Кендалла........................................................................ 78 Проблема связанных (одинаковых) рангов................................................................ 80 Корреляция бинарных данных............................................................................................ 82 Величина корреляции и сила связи.................................................................................... 84 Какой коэффициент корреляции выбрать......................................................................... 88 Обработка на компьютере.................................................................................................... 90 Часть II МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ Глава 7. ВВЕДЕНИЕ В ПРОБЛЕМУ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА........................ 93 Гипотезы научные и статистические................................................................................. 93 Идея проверки статистической гипотезы.......................................................................... 96 Уровень статистической значимости................................................................................. 98 Статистический критерий и число степеней свободы.................................................. 99 Проверка гипотез с помощью статистических критериев......................................... 100 Статистическое решение и вероятность ошибки......................................................... 103 Направленные и ненаправленные альтернативы........................................................ 106 Содержательная интерпретация статистического решения..................................... 108 Глава 8. ВЫБОР МЕТОДА СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА........................................ 111 Классификация методов статистического вывода...................................................... 112 Методы корреляционного анализа.................................................................................. 114 Методы анализа номинативных данных....................................................................... 114 Методы сравнения выборок по уровню выраженности признака.......................... 117 Глава 9. АНАЛИЗ НОМИНАТИВНЫХ ДАННЫХ............................................................ 123 Анализ классификации: сравнение эмпирического и теоретического распределений.................................................................................................................. 125 Две градации..................................................................................................................... 125 Обработка на компьютере: биномиальный критерий.......................................... 128 Более двух градаций..................................................................................................... 129 Обработка на компьютере: критерий согласия %2................................................ 131 Анализ таблиц сопряженности.......................................................................................... 132 Число градаций больше двух...................................................................................... 133 Таблицы сопряженности 2x2....................................................................................... 135 Обработка на компьютере: таблицы сопряженности.......................................... 141 Анализ последовательности: критерий серий.............................................................. 142 Обработка на компьютере: анализ последовательности................................... 145 Глава 10. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ........................................................................... 147 Корреляция метрических переменных............................................................................ 148 Частная корреляция.............................................................................................................. 150 Проверка гипотез о различии корреляций..................................................................... 151 Сравнение корреляций для независимых выборок............................................... 151 Сравнение корреляций для зависимых выборок.................................................... 152 Корреляция ранговых переменных.................................................................................. 153 Анализ корреляционных матриц...................................................................................... 156 Обработка на компьютере.................................................................................................. 160 Глава 11. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ ДВУХ ВЫБОРОК................................................................................................................................ 162 Сравнение дисперсий........................................................................................................... 162 Критерий /-Стьюдента для одной выборки................................................................... 164 Критерий /-Стьюдента для независимых выборок...................................................... 165 Критерий /-Стьюдента для зависимых выборок.......................................................... 167 Обработка на компьютере.................................................................................................. 169 Глава 12. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ ВЫБОРОК................................................................................................................................ 172 Общие замечания................................................................................................................... 172 Сравнение двух независимых выборок........................................................................... 173 Обработка на компьютере: критерий {/-Манна-Уитни....................................... 175 Сравнение двух зависимых выборок............................................................................... 176 Обработка на компьютере: критерий Г-Вилкоксона............................................ 178 Сравнение более двух независимых выборок............................................................... 179 Обработка на компьютере: критерий Я-Краскала-Уоллеса.............................. 181 Сравнение более двух зависимых выборок................................................................... 182 Обработка на компьютере: критерий х,2-Фридмана............................................. 184 Глава 13. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ (АМОУА).......................................................... 185 Назначение и общие понятия АМОУА............................................................................ 185 Однофакторный АМОУА.................................................................................................... 189 Обработка на компьютере............................................................................................ 195 Множественные сравнения в АМОУА............................................................................. 197 Обработка на компьютере............................................................................................ 199 Многофакторный А1ЧОУА................................................................................................. 202 Обработка на компьютере............................................................................................ 212 АМОУА с повторными измерениями............................................................................... 214 Обработка на компьютере............................................................................................ 222 Многомерный АМОУА (МА1ЧОУА)................................................................................ 226 Обработка на компьютере............................................................................................ 228 Часть III МНОГОМЕРНЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ Глава 14. НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ МЕТОДОВ.............................................................................................................................. 235 Глава 15. МНОЖЕСТВЕННЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ.................................... 240 Назначение.............................................................................................................................. 240 Математико-статистические идеи метода..................................................................... 242 Исходные данные, процедура и результаты................................................................. 245 Обработка на компьютере.................................................................................................. 247 Глава 16. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ.......................................................................................... 251 Назначение.............................................................................................................................. 251 Математико-статистические идеи и проблемы метода............................................. 254 Анализ главных компонент и факторный анализ.................................................. 254 Проблема числа факторов............................................................................................ 259 Проблема общности....................................................................................................... 260 Методы факторного анализа....................................................................................... 261 Проблема вращения и интерпретации...................................................................... 263 Проблема оценки значений факторов....................................................................... 267 Последовательность факторного анализа..................................................................... 268 Пример...................................................................................................................................... 273 Обработка на компьютере.................................................................................................. 277 Глава 17. ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ...................................................................... 282 Назначение.............................................................................................................................. 282 Математико-статистические идеи метода..................................................................... 284 Исходные данные и основные результаты.................................................................... 289 Обработка на компьютере.................................................................................................. 291 Глава 18. МНОГОМЕРНОЕ ШКАЛИРОВАНИЕ................................................................ 299 Назначение.............................................................................................................................. 299 Меры различия....................................................................................................................... 306 Неметрическая модель......................................................................................................... 311 Обработка на компьютере............................................................................................ 314 Модель индивидуальных различий................................................................................. 317 Обработка на компьютере............................................................................................ 321 математические методы психологического исследования Модель субъективных предпочтений............................................................................. 324 Обработка на компьютере........................................................................................... 326 Глава 19. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ................................................................................. 329 Назначение............................................................................................................................. 329 Методы кластерного анализа........................................................................................... 333 Обработка на компьютере: кластерный анализ объектов.................................. 336 Кластерный и факторный анализ..................................................................................... 338 Обработка на компьютере: кластерный анализ корреляций............................. 340 Кластерный анализ результатов социометрии............................................................ 342 Обработка на компьютере: кластерный анализ различий................................. 346 Кластерный анализ и многомерное шкалирование.................................................... 347 Приложения ОСНОВНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ Приложение 1. Стандартные нормальные вероятности............................................ 353 Приложение 2. Критические значения критерия /-Стьюдента................................. 355 Приложение 3. Критические значения критерия /-Фишера для проверки направленных альтернатив............................................................................................... 357 Приложение 4. Критические значения критерия %2................................................... 359 Приложение 5. Критические значения для числа серий............................................ 361 Приложение 6. Критические значения коэффициентов корреляции г-Пирсона (г-Спирмена)...................................................................................................... 363 Приложение 7. Значения ^-преобразования Фишера для коэффициентов корреляции 365 Приложение 8. Критические значения критерия /'-Фишера для проверки ненаправленных альтернатив................................................................. 366 Приложение 9. Критические значения критерия [/-Манна-Уитни.......................... 368 Приложение 10. Критические значения критерия Г-Вилкоксона........................... 370 Приложение 11. Критические значения критерия С знаков...................................... 371 Приложение 12. Критические значения критерия //-Краскала-Уоллеса.............. 372 Приложение 13. Критические значения критерия %2-Фридмана............................ 375 Англо-русский терминологический ловарь................................................................... 377 Предметный указатель........................................................................................................ 382 Дополнительная литература............................................................................................. 389 ПРЕДИСЛОВИЕ Среди других наук психологию отличает интригующее разнообразие точек зрения на перспективы ее развития. Оставляю другим увлекательные возможности выражать свои сомнения и жонглировать словами насей счет. При написании этой книги я следовал вполне традиционному убеждению: психология в любых ее приложениях — и практических, и теоретических, может развиваться только на основе количественных исследований, связывающих теорию и практику с фактами. Исследование в любой области, в том числе и в психологии, предполагает получение результатов — обычно в виде чисел. Однако просто собрать данные недостаточно. Даже объективно и корректно собранные данные ничего не говорят. Исследователю необходимо умение организовать их, обработать и проинтерпретировать, что невозможно без применения математических методов. Конечно, можно сослаться на наличие современных компьютерных программ, применение которых сейчас становится нормой для исследователя. Но любая программа обработки данных переводит один набор чисел в другой набор чисел. При этом предлагается богатый набор способов такого преобразования, замечательным образом расширяющий возможности анализа данных. И для использования этих возможностей психолог должен уметь: а) организовать исследование так, чтобы его результаты были доступны обработке в соответствии с проблемами исследования; б) правильно выбрать метод обработки; в) содержательно интерпретировать результаты обработки. Эти умения не заменят ни компьютерная программа, ни «живой» математик — ее создатель[1]. Таким образом, применение математики как общенаучного метода, наряду с экспериментом, неизбежно приобретает в психологии свои особенности, связанные со спецификой предмета[2]. Неотъемлемой частью подготовки полноценного специалиста-психолога является изучение не только экспериментальной психологии, но и математических методов психологического исследования. Стиль книги выбран с учетом того, что математические методы обычно вызывают большие трудности при изучении (и преподавании). Студенты (и не только они) часто сомневаются в необходимости изучения математических методов и испытывают страх при мысли о неизбежной перспективе их применения. Поэтому при изложении материала основное внимание уделяется практическим проблемам выбора метода и особенностям интерпретации получаемых результатов. При этом я не стремлюсь к абсолютной математической строгости и доказательности положений, свойственным математическим изданиям. Необходимые для понимания математические основы даются скорее на интуитивном и неформальном уровне — без детального изложения математического обоснования и выводов формул, которые могут вызвать негативные переживания читателя, не обладающего основательной математической подготовкой. Введение математических терминов сопровождается простыми примерами, а теоретические и математические объяснения даются на элементарном уровне. Основные термины в тексте выделены. Жанр книги по первоначальному замыслу — учебное пособие для студентов факультета психологии. Но в процессе работы над книгой источником идей являлась не только практика преподавания, но и опыт участия в многочисленных исследованиях в роли руководителя или консультанта. В итоге появились основания надеяться, что книга станет не только учебником для студентов, но будет полезна для широкого круга исследователей — как справочник и практическое руководство по анализу и интерпретации данных. Справочному назначению книги способствует предметный указатель и англо-русский терминологический словарь, а практическое руководство воплощено в пошаговых инструкциях по применению каждого из методов. Назначение книги — формирование умений самостоятельно анализировать и, главное, интерпретировать эмпирические данные — результаты исследований. Как пишет Г. В. Суходольский: «В психологии следует различать и уметь выполнять четыре вида интерпретаций: психолого-психологические, психолого-математические, математико-математические и (обратные) мате- матико-психологические»1. Психолого-математическая интерпретация заключается в математической идентификации исследовательской ситуации, которая сводится к выбору методов анализа данных. Решению этой проблемы способствуют предлагаемые классификации математических методов (статистического вывода и многомерных методов). Их особенность заключается в том, что исходным основанием для выбора адекватного метода (и его альтернатив) является специфика исследовательской ситуации, а не математическая специфика метода. Изложение каждого метода сопровождается обсуждением границ его применения и возможных альтернатив. Математи- ко-математической интерпретации соответствуют вычисления: переход при помощи выбранного метода от длинной исходной последовательности чисел к более короткому их набору — результатам обработки. Вычислительному аспекту в книге уделено особое внимание — чтобы читатель смог самостоятельно произвести все необходимые расчеты. При описании каждого метода в общих чертах объясняются его математические основы, демонстрируются примеры применения и, главное, предлагается пошаговый алгоритм вычислений: для обработки «вручную» (если это возможно) и с помощью компьютера. Математико-психологическая интерпретация (допустимая и возможная содержательная интерпретация числовых результатов) находится в центре внимания при рассмотрении любого метода. Примерно половина содержания книги — это обсуждение вопроса: «Что можно сказать по поводу вычисленных показателей?». Все аспекты интерпретации иллюстрированы многочисленными примерами. При этом наряду с реальными случаями чаще используются вымышленные данные и примеры — для наглядности и для того, чтобы избавиться от множества второстепенных деталей, неизбежно сопровождающих реальные исследования. Структура книги соответствует стремлению представить множество математических методов в виде упорядоченной, логически и иерархически взаимосвязанной системы. Во вступлении дано общее описание этой системы и ее частей (модели измерения, описания и статистического вывода). Основной материал книги изложен в трех частях. В первой части даны элементарные основы применения математических методов. Ее назначение — подготовка читателя к восприятию основного материала книги. Этому способствуют задачи и упражнения в конце глав. Вторая часть включает в себя детальное описание основных методов статистического вывода. Их изложение предваряется классификацией, которая позволяет выбрать метод в зависимости от исследовательской ситуации — от исходных данных и задач исследования. При изложении каждого метода особое внимание уделяется границам его применения, возможным альтернативам, технике вычислений («вручную» и на компьютере), особенностям интерпретации результатов. Третья часть содержит описание самых распространенных многомерных методов. Применение этих методов возможно только с использованием специальных компьютерных программ. Поэтому их математические основы и порядок вычислений даются лишь в самых общих чертах, а основное внимание уделяется назначению, содержательной интерпретации результатов и, конечно, компьютерной обработке. Рекомендации читателю зависят от его подготовленности и намерений. Абитуриенту. Прочитайте «Методологическое введение: психология и математика». Вы все еще желаете поступать на факультет психологии? Если да, то положите эту книгу в доступное место: вам все равно не избежать ее внимательного и неоднократного чтения, будучи студентом. Если нет — найдите 32 забавные картинки в книжке и подумайте, что бы они могли значить. Студенту. Смело приступайте к чтению с самого начала. Ничего не бойтесь: математики в общеобразовательном ее понимании в этой книги совсем мало. Внимательно читайте примеры и придумывайте свои. Выполняйте задания и упражнения. Приступая к чтению второй и третьей частей: обратитесь к преподавателю, ведущему практические занятия, чтобы он снабдил вас данными для обработки («вручную» и на компьютере). Самостоятельно примените к этим данным каждый из методов. Затем — придумывайте гипотезы, организуйте исследования, обрабатывайте свои данные и интерпретируйте результаты: это интересно! А если по ходу дела возникнут вопросы — вам поможет предметный указатель в конце книги. Исследователю. Освежите в памяти основы: пролистайте первую часть (обратите внимание на главу 3 — о табличном представлении исходных данных). Внимательно изучите классификацию методов статистического вывода (глава 8) и классификацию многомерных методов (глава 14). Если исследование (сбор данных) только в перспективе, то планируйте его так, чтобы исходные данные позволяли проверить гипотезы вашего исследования. Если данные уже собраны, то с помощью классификаций выберите подходящий метод и приступайте к его изучению: прочитайте соответствующую главу, внимательно изучите требования к исходным данным, ограничения и пример с пошаговым применением метода. Введите данные в компьютер и убедитесь, что их вид допускает применение метода. Найдите в конце главы с описанием метода раздел «Обработка на компьютере» и следуйте инструкциям. Результаты интерпретируйте по аналогии с примерами. Полезно воспользоваться альтернативными методами и сравнить полученные с их помощью результаты. Если встречаются непонятные термины — обращайтесь к предметному указателю. Научному руководителю. Сначала просто пролистайте книгу, обратив внимание на главы 8 и 14: вот ведь, оказывается, как велико многообразие доступных способов организации исследования! Затем отдайте эту книгу своему подопечному и помогите ему сформулировать исследовательские гипотезы, которые действительно представляют интерес и доступны проверке. Вам эта книга пригодится потом, когда вы будете оценивать реалистичность исследовательского проекта и далее, при проверке адекватности методов обработки данных и корректности соответствующих выводов. Убежденному стороннику гуманитарного подхода. Прочитайте «Методологическое вступление...», просмотрите по 1—2 главы из начала каждой части. Я очень надеюсь, что вы поймете: вашему подходу нисколько не противоречит применение количественных методов, которые действительно могут повысить качество и убедительность результатов «качественных» исследований! Чего нет в этой книге. В этой книге вы не найдете методов анализа результатов «мысленных экспериментов» или «качественных исследований», древнекитайской классификации животных и прочих забавных вещей. А если серьезно, то в книге специально почти не обсуждается начальный этап организации и планирования исследования: это предмет экспериментальной психологии, который соотносится с психолого-психологической интерпретацией (по Г. В. Суходольскому). Имеется в виду то, что называется операционали- зацией понятий, — процедура исследования, устанавливающая соответствие между тем, что изучается, и тем, как изучается (она является относительно независимой от особенностей применения математических методов)[3]. Между тем, необходимо помнить, что качество любого исследования определяется прежде всего соответствием исходных данных той реальности, которая является предметом изучения. Если исследователь понимает, какое отношение имеют его данные к действительности (что они отражают), если он уверен в соответствии данных тому, что изучается и способен это обосновать, то... Ответы на остальные вопросы исследования, я надеюсь, вы найдете в этой книге. Я буду искренне признателен всем, кто сможет прислать свои предложения, пожелания, и главное — критические замечания по поводу этой книги. Успехов! А.Д.Н. а<Й1@ап2806.$рЬ.е<1и ПСИХОЛОГИЯ И МАТЕМАТИКА Более 200 лет назад великий И. Кант со свойственной ему убедительностью обосновывал несостоятельность психологии как науки исходя из того, что психические явления не поддаются измерению, а следовательно, к ним не применимы математические методы. Его соотечественник И. Гербарт противопоставил позиции И. Канта свою точку зрения в книге с названием «Психология как наука, заново обоснованная на опыте, метафизике и математике» (1824—1825). В ней он выражает свое мнение о связи психологии и математики: «Всякая теория, которая желает быть согласованной с опытом, прежде всего должна быть продолжена до тех пор, пока не примет количественных определений, которые являются в опыте или лежат в его основании. Не достигнув этого пункта, она висит в воздухе, подвергаясь всякому ветру сомнений и будучи неспособной вступить в связь с другими уже окрепшими воззрениями»'. Идеи И. Гер- барта к концу XIX столетия воплощаются в жизнь отцами-основателями экспериментальной психологии. С тех пор возможность применения математических методов в психологии перестает вызывать сомнения. Но вопрос о необходимости их применения до сих пор вызывает дискуссии. Между тем проблема может быть решена признанием того, что психология — это и наука и искусство. Действительно, искусству практического консультирования или терапии вряд ли необходимо математическое обеспечение. Другое дело область познания, в том числе — того, что лежит в основе различных практических приемов. И здесь уже не достаточно обыденного понимания на уровне здравого смысла, необходим особый инструмент — научный метод, опирающийся на «количественные определения». Почему научное познание не довольствуется здравым смыслом, зачем необходимы математические методы? Значение математических методов можно понять, сопоставляя обыденное и научное познание. На уровне обыденного познания действительности основным инструментом является здравый смысл. Результат познания — наше мнение (частное, субъективное). Мнение, или точка зрения по поводу той или иной проблемы, необходимо нам для прогноза или интерпретации грядущих реальных событий. Если прогнозы или интерпретации состоятельны, мы укрепляемся в своем мнении, если нет — мы вновь обращаемся к здравому смыслу и корректируем свое мнение, и т. д. Таким образом, продукт обыденного познания — мнение — прежде всего характеризуется как частное, субъективное. И все мы хорошо знаем, насколько тяжело бывает переубедить другого человека или отстоять свое мнение. Произведение искусства — это тоже продукт обыденного познания, мнение творца, облеченное в специфическую форму. Эстетические переживания способствуют восприятию и принятию нами авторского мнения. Таким образом, обыденное познание, его продукт — мнение, его инструмент — здравый смысл лежат в основе наших представлений о действительности. А само понятие «обыденное» приобретает смысл в противовес альтернативному — «научному» познанию. Научное познание по своей конечной цели — совершенству прогнозов и интерпретаций реальных событий — принципиально не отличается от обыденного познания. Более того, научное познание не отменяет и не заменяет обыденного, но добавляет кое-что для совершенствования его результатов — знаний и прогнозов. Наука стремится выйти за пределы частного мнения, сделать знания общезначимыми. В стремлении к общезначимости ученый обосновывает свое мнение эмпирически, при помощи принятых в науке процедур,, возводя свое мнение в ранг научной теории. При этом предполагается (и практика это доказывает), что научное познание гарантирует нам более совершенные предсказания и интерпретации действительности. Научное познание добавляет к инструменту обыденного познания — здравому смыслу — ряд дополнительных процедур, обеспечивая не только убедительность, но и объективность получаемых знаний. Рассмотрим их подробнее. Первый шаг любого (научного) исследования — выражение сомнения в истинности мнения, формулировка мнения как гипотезы — утверждения, допускающего проверку на фактах. Например, я могу поставить под сомнение свою точку зрения о том, что женщины более искусны в общении, чем мужчины. Но чтобы сделать гипотезу доступной проверке при помощи эмпирики, необходимо представить ее в форме математической модели, согласованной со способом регистрации наблюдений. Таким образом, гипотеза содержит указание на математическую модель, форма которой уточняется в соответствии с тем, как будет измерено то, что нас интересует. Моя содержательная гипотеза о большей искусности женщин в общении может быть представлена в форме математической модели: Мм <МЖ (мужчины в среднем менее искусны в общении, чем женщины) или/м </ж (среди мужчин искусные в общении встречаются реже, чем среди женщин). В первом случае предполагается, что я могу вычислить среднюю «искусность в общении» для женщин и для мужчин по результатам ее количественного измерения при помощи некоторой специальной шкалы. Во втором случае достаточно определить частоту встречаемости «искусных в общении» среди мужчин и женщин. Итак, научное познание начинается с нуждающегося в эмпирической проверке утверждения — гипотезы. Проверка гипотезы предполагает измерение интересующего исследователя явления и обобщение результатов измерения в виде, позволяющем сделать вывод в отношении гипотезы. Измерение и описание предполагает применение различных, хоть и взаимосвязанных, математических моделей и соответствующих им процедур. В процессе измерения мы представляем реальные события, явления, свойства в виде чисел, в соответствии с принятой математической моделью измерения. Например, приписываем испытуемому число, обозначающее его пол (1 — мужской, 2 — женский), или ранг, соответствующий успешности выполнения задания (1 — лучше всех, 2 — второе место, и т. д.). Затем множество подобных результатов измерения мы должны представить в виде, доступном интерпретации с точки зрения выдвинутой гипотезы. Для этого используются математические модели описания для обобщения результатов измерения: менее сложные (частоты, средние значения и др.) или более сложные (корреляционный или факторный анализ и др.). Помимо описания и измерения, существует и третье направление использования математики в психологии — статистическая проверка гипотез. Последнее направление тесно связано с общенаучными канонами экспериментального метода, основанными на статистическом выводе. Отдавая дань истории, отметим, что одним из первых примеров испытания статистической гипотезы была работа Дж. Арбутнота «Довод в пользу божественного провидения, выведенный из постоянной регулярности, наблюдаемой в рождении обо- их полов» (1710-1712 гг.)[4]. Основываясь на том факте, что втечение 82летпод- ряд мальчиков каждый год рождалось больше, чем девочек, автор показал, что эти данные опровергают гипотезу о равновероятном рождении мужчин и женщин. Если вероятность рождения мальчика точно равнаО,5, то вероятность того, что на протяжении 82 лет подряд мальчиков будет рождаться больше, чем девочек, равна ('/2)82, т. е. она очень мала. По мнению Арбутнота, данный факт — результат вмешательства божественного Провидения, поскольку жизнь муж- чипы находится в большей опасности, чем жизнь женщины. Общая логика статистической проверки гипотез, или определения статистической достоверности эмпирического результата, сохранилась в общих чертах и до настоящего времени. Возвращаясь к проверке моего мнения о женской искусности в общении, предположим, что я измерил ее при помощи 10-балльной шкалы у 32 женщин и 28 мужчин. Среднее значение для мужчин оказалось равным Л/м = 4,6, а для женщин Мж = 5,1. Здравый смысл мне подсказывает, что факт подтверждает мое мнение. Однако тут же возникает сомнение: достаточно ли столь малого различия в средних значениях, чтобы утверждать, что вообще все женщины в среднем более искусны в общении, чем все мужчины? Какова вероятность, что это все-таки не так? Для ответа на этот вопрос мне и необходимо обратиться к моделям статистического вывода. Если различия статистически значимы, то мое мнение приобретает статус научно обоснованного утверждения. Таким образом, научное познание, в дополнение к здравому смыслу   Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|