АШУА С ПОВТОРНЫМИ ИЗМЕРЕНИЯМИ

Рассмотренные ранее варианты АЫОУА применяются, когда разным гра­дациям изучаемых факторов соответствуют разные группы объектов (испы­туемых). Однако часто используются планы исследования, когда разным градациям фактора соответствует одна и та же группа объектов (зависимые выборки). В соответствии с этим различают межгрупповые и внутригруппо- вые факторы. Разным градациям межгруппового фактора (Ве1у/ееп-$иЪ]ес1 РасЮг) соответствуют разные группы объектов, а разным градациям внутри- группового фактора (\УкЫп-$иЪ]ес1 РасЮг) соответствует одна и та же группа объектов (или зависимые выборки).

АЫОУА с повторными измерениями (Кереа1ей Меазигез АЫОУА или СЬМ КереШей Меазигез) применяется, когда по крайней мере один из факторов из­меняется по внутригрупповому плану, то есть разным градациям этого фактора соответствует одна и та же выборка объектов (испытуемых). Конечно, эти вы­борки можно рассматривать как независимые и применять обычный вариант АМОУА. Но АМОУА с повторными измерениями имеет в этом случае суще­ственное преимущество: он позволяет исключить из общей дисперсии дан­ных ту ее часть, которая обусловлена индивидуальными различиями в уровне за­висимой переменной. За счет этого метод оказывается более чувствительным к влиянию изучаемых факторов и позволяет с большей надежностью обнару­живать их эффекты.

Таким образом, специфика АМОУА с повторными измерениями заключа­ется в том, что из остаточной изменчивости (внутригрупповой) вычитается компонент, обусловленный индивидуальными различиями. Тем самым умень­шается дисперсия ошибки факторной модели и повышается чувствительность метода к воздействию факторов на зависимую переменную. В остальном, в частности — в отношении проверяемых гипотез, данный вариант АМОУА со­храняет сходство с рассмотренными выше методами АМОУА.

Структура исходных данных, градациям внутригруппового фактора соот­ветствует неоднократное измерение зависимой переменной для одной и той же группы объектов. Допускается наличие межгрупповых факторов, а также нескольких внутригрупповых факторов.

ПРИМЕР________________________________________________________________________

Изучалось влияние интонации на запоминание слов. В качестве материала исполь­зовался список из 24 не связанных по смыслу слов одинаковой длины и частоты встречаемости. Одной группе испытуемых весь список читался с неизменной ин­тонацией, а другой — с интонационным выделением серединной восьмерки слов. Зависимой переменной выступало количество правильно воспроизведенных испы­туемыми слов: из первых восьми слов ряда, из серединной и из последней восьмер­ки слов. Предполагалось, что во второй группе будет менее выражен эффект конца и начала ряда, то есть лучше запомнится интонационно выделенная середина ряда. Таким образом, план эксперимента включал 2 фактора: фактор А (внутригруппо­вой) — часть ряда (три градации); фактор В (межгрупповой) — интонационное вы­деление (две градации).

Так же, как и в случае двух межгрупповых факторов, АМОУА с одним меж­групповым и одним внутригрупповым факторами позволяет проверить три гипотезы: а) эффект внутригруппового фактора А; б) эффект межгруппового фактора В; в) эффект взаимодействия факторов Ах В.

Исходные предположения и, соответственно, ограничения на применение АЫОУА с повторными измерениями зависят от того, какая из двух моделей используется: одномерная или многомерная. Одномерная модель основана на предположении, что каждому уровню внутригруппового фактора соответствует повторное измерение одной и той же зависимой переменной (следовательно, эти измерения положительно коррелируют). Многомерная модель свободна от допущения о коррелированности измерений зависимой переменной. Общим для той и другой модели является исходное допущение о том, что множество измерений зависимой переменной для каждого испытуемого является выбор­кой из многомерного нормального распределения.

Одномерный подход (ШШпа(е арргоасИ) основан на применении /"-отноше­ния, свойственного и другим методам АЫОУА. Однако его применение огра­ничено так называемым допущением о сферичности ковариационно-дисперси­онной матрицы. Это допущение подразумевает, во-первых, что дисперсии зависимой переменной для разных уровней внутригруппового фактора не от­личаются; во-вторых, корреляции между повторными измерениями есть, и они положительны. Для проверки этого предположения в компьютерных програм­мах используется тест сферичности ковариационно-дисперсионной матрицы Моучли (МаисЫу'з Тез1 о/БркепсИу). Если тест Моучли показывает статистиче­ски достоверный результат, то предположение о сферичности считается оши­бочным, и одномерный подход неприменим. Однако на небольших выборках тест сферичности Моучли имет малую чувствительность, а для больших выбо­рок даже небольшие отклонения от сферичности дают статистически значи­мые результаты. При нарушении допущения о сферичности компьютерные программы предлагают специальную поправку (эпсилон-коррекцию, ЕрзИоп Соггес1ес[) числа степеней свободы и, соответственно, уровня значимости.

Если предположение о сферичности не отклоняется (результат теста Мо­учли статистически не достоверен), то более предпочтительным является од­номерный подход, как более чувствительный к действию внутригруппового фактора. Если предположение о сферичности отклоняется (результат теста Моучли статистически достоверен), то можно воспользоваться поправками, предлагаемыми компьютерной программой (эпсилон-коррекция). Но более корректно применить многомерный подход.

Многомерный подход (МиШ\апа1е арргоасИ) свободен от предположения о сферичности, свойственного одномерному подходу. В этом случае использу­ется не /"-критерий, а многомерные тесты, наиболее распространенные из ко­торых «След Пиллая» (РН1а1'з Тгасе) и «Х-Вилкса»' (Ш1кз'ЬатЬёа). При исполь­зовании межгрупповых факторов дополнительно проверяется допущение об идентичности ковариационно-дисперсионных матриц, соответствующих раз­ным уровням межгрупповых факторов. Это допущение аналогично требова­нию однородности дисперсии в АЫОУА с межгрупповыми факторами, но для

' Читается как «лямбда Вилкса».

его проверки в АМОУА с повторными измерениями обычно используется М-тест Бокса (Вох'з М-1ез1). Если Л/-тест Бокса показывает статистически зна­чимый результат, то дисперсионно-ковариационные матрицы не идентичны, и применение многомерного подхода в этом случае не корректно.

Последовательность АМОУА с повторными измерениями рассмотрим сна­чала на примере с одним внутригрупповым фактором. Общая изменчивость зависимой переменной (85_Ша1) в этом случае раскладывается натри составля­ющие:

$5,0,01= 55р + 55/ + 55_ег,

где 88/- — факторная изменчивость (между уровнями); — межиндивиду- альиая изменчивость (между средними для каждого объекта — испытуемого); 55_ег— остаточная изменчивость (ошибка).

ПРИМЕР 13.8____________________________________________________________________

Предположим, изучается эффективность воспроизведения предъявленного ряда из 24 не связанных по смыслу слов. Исследователя интересует, будет ли в этом слу­чае проявляться эффект начала и конца ряда. Соответственно, для каждого испы­туемого подсчитывалась частота воспроизведения слов из первой, второй и тре­тьей части ряда. Всего в эксперименте участвовало 5 человек. Исходные данные представлены в таблице:

Число объектов (испытуемых): 5.

Число градаций внутригруппового фактора Л: к = 3.

Шаг 1. Подсчитываем общую сумму квадратов.

= %(*/ - М)² = (4 -5)² + (3- 5)² + (6 - 5)² + (6- 5)² + (4- 5)² + (5 - 5)² +... = 28.

/

Ш а г 2. Подсчитываем факторную сумму квадратов — между уровнями. 83 _г = Л^х, -М)² = 5- [(5-5)² +(4-5)² +(6-5)²]= 10.

Ш а г 3. Подсчитываем межиндивидуальную сумму квадратов.

= к (х,. - М)² = 3 • [ (4,33 - 5)² + (5 - 5)² + (5,67 - 5)² + (6,33 - 5)² + (3,67 - 5)² ]= 13,33. Ш а г 4. Подсчитываем остаточную сумму квадратов.

88_ег = 38_ша1 - - = 28 -10 -13,33 = 4,67.

Ш а г 7. Вычисляем эмпирическое значение /'-отношения:

М5_Р

М5„ 0,583

Ш а г 8. Определяем р-уровень значимости для /'-отношения. Для этого сравнива­ем эмпирическое значение /-отношения с критическими (табличными) для соот­ветствующих чисел степеней свободы по таблице критических значений /-распре­деления для проверки направленных альтернатив (приложение 3).

/>= 8,571; = 2; <//₂ = 8; Р_т = 4,46; р < 0,05. Представим результаты в виде таблицы:

Ш а г 9. Принимаем статистические решения и формулируем содержательные вы­воды. Н₀ на уровне а = 0,05 отклоняется. Обнаружено статистически достоверное влияние фактора положения слова в ряду на его запоминание (р < 0,05).

Заметим, что если в последнем примере рассматривать повторные измере­ния как независимые группы и провести однофакторный АЫОУА (с межгруп­повым фактором А), то статистически значимое влияние фактора обнаружено не будет — индивидуальные различия между испытуемыми «перекроют» фак­торный эффект.

Двухфакторный АЫОУА с повторными измерениями по одному из факторов (с одним внутригрупповым и одним межгрупповым факторами) позволяет проверить три гипотезы: а) о влиянии внутригруппового фактора; б) о влия­нии межгруппового фактора; в) о взаимодействии внутригруппового и меж­группового факторов (о зависимости влияния межгруппового фактора от уров­ней внутригруппового фактора — или наоборот).

Этот вариант АЫОУА имеет свою специфику, связанную с выделением со­ставных частей общей изменчивости зависимой переменной. Рассмотрим со­отношение различных источников изменчивости на примере исследования влияния интонации на запоминание ряда слов.

ПРИМЕР 13.9_____________________________________________________________________

В эксперименте участвовало 2 группы испытуемых (фактор А — межгрупповой, два уровня): 1 — все 24 слова ряда предъявлялись с одинаковой интонацией; 2 — сере­динная восьмерка из того же предъявляемого ряда слов интонационно выделялась. Для каждого испытуемого измерялось по три показателя зависимой переменной — количества воспроизведенных слов (фактор В — внутригрупповой, три градации): из первой, второй и третьей восьмерки предъявленных слов. Результаты эксперимента представлены в таблице:

Модель двухфакторного АМОУА с межгрупповым и внутригрупповым фак­торами предполагает разделение общей изменчивости данных на две состав­ляющие: а) изменчивость между объектами или межиндивидуальная измен­чивость б) внутригрупповая изменчивость

= 88_Ь5 + 88_щ.

Межиндивидуальная изменчивость состоит из изменчивости между града­циями межгруппового фактора (.У^) и изменчивости между испытуемыми внутри этих градаций (88_/1гс), или, что то же самое, из изменчивости средних значений для каждого испытуемого относительно общего среднего.

58_Ь5=55_А^58_тв=п-1-^(М_гМ)Ч1.^(М₁-М_к)²,

У=1 У=Н = 1

ИЛИ

88_Ь1=1-"^(М₁-М)²,

1 = 1

где п — численность объектов в одной градации межгруппового фактора; к — число градаций межгруппового фактора; / — число градаций внутригруппо- вого фактора. 88цу₀— ^это мера ошибки межгрупповой факторной модели, или фактора В.

Внутригрупповая изменчивость — это сумма трех составляющих изменчи­вости: а) под влиянием внутригруппового фактора В (55_в); б) под влиянием взаимодействия межгруппового и внутригруппового факторов (88_АВ); в) ос­таточной внутригрупповой изменчивости — ошибки модели (88_егВ).

58^ ~ 55 _В + 55_лн + 58_егВ,

55_н вычисляется как сумма квадратов, обусловленная различиями / сред­них значений (для градаций внутригруппового фактора) относительно обще­го среднего значения. 88_лв вычисляется как сумма квадратов, обусловленная различиями кх1 средних относительно общего среднего.

ПРИМЕР 13.9 (продолжение)

Ш а г 1. Вычисляем 55_М(а/, 55,,, 55/,, и 55„„:

$ЮШ1

55, = п ■ I • - М)¹ = 5 • 3 • [(5 - 4,83)² + (4,67 - 4,83)²] = 0,833; /=1

33тс =¹ ■ ~М_к)²= 26,667;

85_Ь1=1-^!%(М₁.-М)²=3- [(4,33-4,833)² +(5-4,833)² +... + (3,33-4,833)²] =27,5; 1=1

55_№8 = 88_Ша,-88_ь, = 60,175 - 27,5 = 32,675.

Ш а г 2. Вычисляем 88_в и 33_АВ:

33_в = М' X(^м/ ~ ^м? = Ю- [(4,5 - 4,833)² + (5 - 4,833)² + (5 - 4,833)² ] = 1,667;

/=1

лв = «X X ш_и ~ м)¹ - 55, - 55, =

/=1У=1

= 5-[(5-4,83)²+(4-4,83)²+(6-4,83)²+... + (4-4,83)²]-0,83-1,67 = 21,67. Ш а г 3. Вычисляем остаточную сумму квадратов 88_егВ:

ЗЗ_егВ = 55_№8 - 55_г- 55,д = 32,675 - 1,667 - 21,67 = 9,33.

Ш а г 4. Определяем числа степеней свободы:

<% = *-1 = 1; <%=/-1 = 2; 4Г,т;=М-к= 8;

а/_лв = (к-\)(1-\) = 2- <&*=(ЛГ-*)(/- 1)=16.

Ш а г 5. Вычисляем средние квадраты:

М5,=^ = МЗЗ=0,833; ^л а/_А 1

М5_/жс=^^=^ = з,зз;

М8_В = - = 0,833;

= 0.58;

#егв 16

МЗ_АВ = §^ = ^ = 10,84. Щ_Ав 2

Ш а г 6. Вычислим /-отношения.

^=-^- = ^ = 0,25;

Ш а г 8. Принимаем статистические решения и формулируем выводы. Н₀ отклоня­ется только в отношении взаимодействия факторов. Обнаружено взаимодействие

РАСТОЙ_В

интонационного выделения и положения слова в ряду (р < 0,01): влияние интонаци­онного выделения середины ряда на эффективность воспроизведения слов зависит от того, в какой части ряда находятся слова. График средних значений позволяет дать более детальную интерпретацию взаимодействия: середина ряда при интона­ционном выделении запоминается лучше краев ряда, а без интонационного выделе­ния — наоборот: слова в начале и конце ряда запоминаются лучше, чем в середине ряда.

Обработка на компьютере

Используем для компьютерной обработки те же исходные данные, по ко­торым вычисления ранее производились «вручную» (пример 13.9).

Исходные данные для анализа введены в таблицу (Ба*а Е<Шог) в следую­щем виде:

Зависимая переменная — количество правильно воспроизведенных слов каждым из 10 испытуемых. Фактор А — условия предъявления (межгруп­повой), имеет 2 градации и ему соответствует номинативная переменная ^ас(:ог_а. Фактор В — часть ряда (внутригрупповой), имеет 3 градации, ко­торым соответствуют 3 переменные: VI — начало ряда, >/2 — середина ряда, л/"3 — конец ряда.

ем и переносим из левого окна при помощи кнопки >: переменные VI, ч2, уЗ — в правое верхнее окно \УкЬш-8и1уес18 УапаЫек (Внутригрупповые пере­менные); переменную Еас(:ог_а — во второе правое окно Ве^ееп-Зи^ес^з Гас1ог.

4. Задаем необходимые опции в окне диалога Кереа(е(1 Меазигез (Повтор­ные измерения). Нажимаем Ор(юп$... (Опции). В открывшемся окне отмеча­ем флажком Безсприуе 8Ш1811С8 (Описательные статистики) и Ното§епеКу Те$18 (Тесты однородности дисперсии). Нажимаем СопСпие (Продолжить).

5. Задаем вид графиков средних значений в окне диалога Кереа1е<1 Меазигез (Повторные измерения). Нажимаем РЫз... (Графики). В открывшемся окне диалога задаем имя фактора, соответствующего горизонтальной оси графика (того, который имеет больше градаций): выделяем в левом окне Еас(:ог_Ь и переносим в верхнее правое окно (НошопЫ Ах1$) при помощи кнопки >. Присваиваем имя второго фактора отдельным линиям на графике: выделяем в левом окне Еас(:ог_а и переносим его во второе сверху правое окно (8ерага1е Опе«). Нажимаем Р1о1$: А<М (в нижнем окне появляется Еас(:ог_Ь* Еас(:ог_а). Нажимаем СопИпие (Продолжить). (Как и для других вариантов АЫОУА, мож­но было бы воспользоваться функциями Роз* Нос (Множественные сравне­ния) и Соп1газ18 (Контрасты) для межгруппового фактора — если имеется бо­лее двух градаций, но мы этого сейчас не делаем.) Нажимаем ОК.

6. Получаем результаты.

А) Описательные статистики:

ПезсгхрЪз^е ЗЬаЬхвЫсв

ТезЪз ЬЪе пи11 Ьуро(;Ьез1з ЬЬаЬ ЬЬе оЬзе^есЗ сс^аг1апсе та1;г1сез ЬЬе <5ереп<5еп(; уагхаЫен аге едиа1 асгозз дгоирз.

а Эез1дп: 1п1:егсер(; + РАСТОК_А МИЫп ЗиЬзесЬз Эезгдп: РАСТОК_В

Тест показывает, что дисперсионно-ковариационные матрицы, соответ­ствующие разным градациям межгруппового фактора, статистически досто­верно не отличаются друг от друга. Следовательно, применение многомерно­го подхода является корректным.

С) Результаты многомерных тестов.

а ЕхасЪ зЪаЫзЫс

Ь 0ез1дп: 1п(;егсер1: + РАСТОК_А ИНЫп ЗиЬзесЬз Безхдп: РАСТОК_В

Многомерные тесты не показывают статистически достоверного влияния внутригруппового фактора В. Но взаимодействие факторов А и В оказывается достоверным на высоком уровне статистической значимости. Б) Результаты теста сферичности Моучли:

а Мау Ье изесЗ Ьо ас^из!: ЬЪе сЗедгеез о5. СгеесЗот Еог ЬЪе аVе^аде<3 ЬезСз оЕ з1дп1С1сапсе. СоггесЬей ЬезЬз аге сИзр1ауес1 1п СЬе ТезЬз оЕ мК:Ып-5и1^ есЬз ЕССесЬз ЬаЫе.

Ь 0ез1дп: 1п(;егсер(; + РАСТОК_А МхСЫп ЗиЬ^есЬз 0ез1дп: РАСТОК_В

Результат теста сферичности Моучли не достигает статистически значи­мого уровня (5хд. > 0. 05). Следовательно, дисперсии для уровней внутри­группового фактора на разных уровнях межгруппового фактора существенно не отличаются, корреляции между повторными измерениями есть, но они не достигают единицы. Применение одномерного подхода является корректным.

Это результаты проверки гипотез относительно внутригрупповых эффек­тов факторов с применением /'-отношения. Они идентичны полученным при вычислениях «вручную» (пример 13.9, шаг 6) для фактора В и взаимодействия А и В. Эффект фактора В статистически не достоверен, но взаимодействие факторов А и В статистически значимо.

Р) Результаты проверки однородности дисперсии по критерию Ливена:

Критерий Ливена применяется в данном случае для сравнения градаций меж­группового фактора в отношении каждого повторного измерения зависимой пе­ременной. Результаты демонстрируют отсутствие статистически достоверных различий дисперсий для каждого из трех измерений зависимой переменной. Следовательно, эффект межгруппового фактора может быть принят во внимание.

О) Результаты одномерного теста эффекта межгруппового фактора А:

Это результат проверки гипотезы о влиянии межгруппового фактора А с при­менением /'-отношения. Он также идентичен полученным при вычислениях «вручную» (шаг 6) для фактора А. Эффект фактора А статистически не достоверен. Н) График средних значений:

РгоЕИе р1оЬ8

ЕзИтагей Магдта! Меапз о* МЕА51)РЕ_1 РАСТОЙВ

График средних значений облегчает интерпретацию полученных резуль­татов. Середина ряда при интонационном выделении запоминается лучше краев ряда, а без интонационного выделения — наоборот: слова в начале и в конце ряда запоминаются лучше, чем в середине ряда.

МНОГОМЕРНЫЙ АШУА (МАШУА)

Многомерный АЫОУА применяется для изучения эффектов влияния факто­ров не на одну, а на несколько зависимых переменных (на многомерную зависи­мую переменную). Таким образом, для каждого объекта (испытуемого) имеют­ся несколько зависимых переменных, которые подвергаются дисперсионно­му анализу. Поскольку зависимых переменных несколько, то общепринятое его сокращенное обозначение — МАЫОУА (Ми11мапа1е АЫОУА). МАЫОУА по­зволяет проверить не только гипотезы о влиянии факторов на каждую из зависимых переменных в отдельности, но и гипотезу о влиянии факторов на всю совокупность зависимых переменных, как на одну многомерную переменную.

Структура исходных данных для МАЫОУА похожа на структуру исходных данных для АЫОУА с повторными измерениями. Однако в отличие от АЫОУА с повторными измерениями в МАЫОУА зависимые переменные не обязатель­но являются повторными измерениями одной и той же переменной, но могут быть и разными переменными. При этом предполагается, что зависимые пе­ременные — это различные измерения одного и того же свойства (явления).

МАЫОУА может применяться как альтернатива АЫОУА с повторными измерениями в случае, если не выполняется его основное допущение — о сферичности ковариационно-дисперсионной матрицы. Однако при выбо­ре МАЫОУА вместо АЫОУА с повторными измерениями необходимо учиты­вать, что МАЫОУА является более сложной, но менее мощной (чувствитель­ной) процедурой, особенно в отношении выборок небольшой численности.

Последовательность МАЫОУА включает в себя два этапа: многомерный и одномерный. Многомерный подход применяется для проверки гипотез о влия­нии факторов на многомерную зависимую переменную. При этом предпола­гается, что множество зависимых переменных — это множество измерений одной, но многомерной зависимой переменной. Соответственно, при проверке гипотезы о влиянии факторов на многомерную зависимую переменную учи­тываются корреляции между различными измерениями этой зависимой пе­ременной. На одномерном этапе проверяются гипотезы о влиянии факторов на каждую из зависимых переменных в отдельности. Таким образом, одно­мерный этап — это реализация обычного АЫОУА к каждой из зависимых пе­ременных. Назначение одномерного этапа — детализация результатов мно­гомерного анализа.

Математические допущения МАЫОУА связаны с тем, что зависимая пере­менная рассматривается как многомерная величина. Первое допущение — омноюмерном нормальном распределении зависимых переменных. Второе допущение — о равенстве дисперсионно-ковариационных матриц для каж­дого уровня факторов и их сочетаний. Первое допущение не проверяется, так как МАЫОУА так же устойчив к отклонениям выборочных распределений от нормального вида, как и другие виды АЫОУА. Второе допущение эквивален­тно допущениям об однородности дисперсии для обычного АЫОУА. В дан­ном случае, как и в АЫОУА с повторными измерениями, это требование иден­тичности ковариационно-дисперсионных матриц, соответствующих разным уровням межгрупповых факторов. Для проверки этого допущения также при­меняется М-тест Бокса (Вох'з Тез*). Дополнительно для одномерного этапа необходимо выполнение допущения об однородности дисперсий, которое проверяется при помощи критерия Ливена (Ьеуепе'з Тез*).

Дополнительным условием проведения МАМОУА может являться зависи­мость друг от друга самих зависимых переменных (их корреляция). Для про­верки этого условия надо убедиться, что недиагональные элементы корреля­ционной матрицы зависимых переменных существенно отличаются от нуля. Для статистической проверки допущения о коррелированности зависимых переменных применяется тест сферичности остатков ковариационной мат­рицы Бартлетта (ВаШеН'з Те$1 о/БрНепсИу), который проводится, если вос­пользоваться опцией Яе51ёиа1 88СР ша1пх (Остатки дисперсионно-ковариа- ционной матрицы) программы 8Р88.

Основные показатели МАМОУА включают в себя многомерные и одномер­ные критерии. В качестве многомерных критериев используются многомер­ные тесты (Ми1Иуапа(е Тез1$), учитывающие корреляцию зависимых перемен­ных. Обычно вычисляются несколько многомерных критериев, обладающих разной мощностью (чувствительностью). Программа 8Р55 вычисляет следу­ющие многомерные критерии (в порядке убывания их мощности): Пиллая (РШаГз Тгасе), Вилкса (\УИк8' ЬагпЬёа), Хотеллинга (Но1еШп§'8 Тгасе) и Роя (К.оу'8 Ьаг§е81 К.оо1). Эти критерии, а также уровни их статистической значи­мости вычисляются для каждого фактора и всех взаимодействий. Одномерные критерии (Тез1$ о/ Ве1м>ееп-5>иЬ)ес1$ Е//ес($) — это обычные /-отношения для проверки гипотез о влиянии факторов и их взаимодействий на каждую из за­висимых переменных в отдельности. Схема проведения МАМОУА предпола­гает, что одномерные критерии позволяют детализировать те эффекты, ста­тистическая значимость которых подтверждена многомерными критериями.

Последовательность и основные показатели МАМОУА рассмотрим на при­мере обработки данных гипотетического эксперимента при помощи програм­мы 8Р88.

ПРИМЕР 13.10_________________________________________________________

Предположим, изучалось влияние интонации на запоминание ряда из 24 несвязан­ных по смыслу слов. Эксперимент состоял из двух серий, в каждой из которых уча­ствовало по 10 испытуемых. В первой серии использовались слова с одинаково высо­кой, а во второй — с одинаково низкой частотой встречаемости. В каждой серии половине из 10 испытуемых весь ряд предъявлялся с одинаковой интонацией, а по­ловине — с интонационным выделением серединных восьми слов. Затем для каждо­го испытуемого подсчитывались три показателя количества правильно воспроизве­денных слов: из первой, второй и третьей части предъявленного ряда (по 8 слов). Таким образом, эксперимент включал в себя два фактора: фактор А — интонацион­ное выделение (2 градации: 1 — нет, 2 — есть), фактор В — частота встречаемости слов (две градации: 1 — высокочастотные, 2 — низкочастотные). Изучалось влияние этих факторов натри зависимые переменные — показатели успешности воспроизве­дения слов: у1 — для начала ряда, у2 — для середины ряда, уЗ — для конца ряда.

Обработка на компьютере

Исходные данные (пример 13.10) для анализа введены в таблицу (Ба1а Е<Шог) в следующем виде:

№	VI	ч2		а	Ь
		⇐ Предыдущая17181920212223242526Следующая ⇒ Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: