Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Частные случаи распределенных нагрузок.





· Распределение с постоянной интенсивностью.

 

· Распределение с линейно изменяющейся интенсивностью.

· Если , то получаем треугольное распределение

 

 

Распределённая нагрузка, заданная под углом

· Распределение с постоянной интенсивностью

 

 

 

· Распределение с линейно изменяющейся интенсивностью.

 

В последних случаях равнодействующая не равна площади фигуры, образованной линией распределения интенсивности, и не зависит от угла наклона интенсивности к опорной линии.

СИЛЫ ТРЕНИЯ

Трение скольжения

Поверхности соприкасающихся тел не являются идеально гладкими. Их неровности, зацепляясь друг с другом, приводят к появлению силы трения, препятствующей проскальзыванию этих тел относительно друг друга. Это явление в одних случаях полезно, в других вредно. Например, без трения вообще невозможно движение автомобиля, пешехода,… (представьте себя на идеально гладком льду). Трение, существующее в различных узлах машин и механизмов, часто играет вредную роль и с ним борются, делая соответствующие поверхности более гладкими, смазывая их.

Трение — диссипативный процесс, сопровождающийся выделением тепла, электризацией тел, их разрушением и т. д.

Рассмотрим основные свойства силы трения скольжения. Проведём простейший опыт. Попытаемся вывести тело из состояния покоя (см. рис.). Приложим к нему малую силу . Тело не сдвинется с места, т. е. система сил , , и уравновешена.

Увеличивая силу до некоторого предела, мы приходим к так называемому критическому состоянию: при увеличении на бесконечно малую величину, тело выйдет из состояния покоя и начнёт двигаться. Сила трения становится меньшей силы .



 

Сила трения в состоянии покоя (неполная сила трения) вызвана малыми (~ 1 мкм) частично обратимыми перемещениями в зоне контакта, величина которых пропорциональна приложенной силе и изменяется с увеличением силы от нуля до максимального значения, называемого силой трения.

Опыт показывает, что величина максимальной силы трения покоя не зависит от площади соприкасающихся тел. Закон трения скольжения был сформулирован Кулоном.(1736 — 1806):

Максимальное значение силы трения пропорционально давлению тела на опорную поверхность. Коэффициент пропорциональности "f" называют коэффициентом трения скольжения.

Отметим ещё раз, что сила трения при отсутствии проскальзывания меньше, чем и равна этой величине только в критический момент перехода от состояния покоя к состоянию движения:

· экспериментальные исследования позволили установить ряд свойств силы трения:

· силы трения зависят от материала и физического состояния поверхностей трущихся тел.

· трение скольжения почти не зависит от величины относительной скорости трущихся тел.

· сила трения покоя больше силы трения движения.

· трение возрастает при увеличении предварительного контакта между телами.

· предельная величина силы трения скольжения пропорциональна силе нормального давления и определяется законом Кулона

Приведём некоторые значения коэффициентов трения

Материал Коэфф. статического трения для поверхностей Коэфф. трения движения. для поверхностей
сухих со смазкой смоченных водой сухих со смазкой смоченных водой
Сталь по железу 0,15 0,1 0,1 0,009
Литое железо по чугуну или бронзе 0,18 0,1 0,16 0,01
Дерево по дереву 0,65 0,2 0,7 0,2—0,4 0,16-0,04 0,25

При наличии слоя смазки данная теория сухого трения не работает. В этом случае необходимо применять гидродинамику вязкой жидкости. Современные исследования показывают, что

· формулы для сил трения с постоянным коэффициентом справедливы лишь в сравнительно ограниченных областях изменения сил давления и относительных скоростей.

· в некоторых, аномальных случаях трение движения может и не быть меньшим, чем трение покоя. Примером являются материалы с высокой упругостью, например, резина.

· при увеличении скорости сила трения уменьшается, приближаясь к некоторому предельному значению.

· с увеличением удельного давления сила трения чаще всего растёт.

Направление силы трения при решении задач можно определить, например, так:

на соприкасающихся поверхностях выделяется точку их касания, и после определения направления скорости одной из точек касания по отношению к другой (реальное при проскальзывании или возможное при его отсутствии) сила трения направляется в противоположную сторону.

Угол и конус трения

Допустим, что силы, действующие на тело, опирающееся на плоскость, сводятся к силе трения, силе нормальной реакции и силе F. В предельном состоянии равновесия полная реакция, равная сумме сил трения и нормальной реакции, отклонена от вертикали на угол называемый углом трения. Вращая полную реакцию вокруг нормали к поверхности, получим коническую поверхность, называемую конусом трения.

Если равнодействующая активных сил проходит внутри конуса трения, то выполняется неравенство и тело находится в состоянии покоя. Знак равенства соответствует предельному равновесию. Если сила располагается вне конуса трения, то тело движется.

Трение качения

При качении тела цилиндрической формы также возникает сопротивление движению, называемое трением второго рода или трением качения. Поверхность катка и опорная поверхность деформируются, и реакция опорной поверхности представляет собой систему распределённых сил, равнодействующая которых при равновесии проходит через центр катка.

При увеличении силы расстояние от центра катка до линии действия силы , чтобы уравновесить систему, должно увеличиваться. Но это смещение имеет известный предел, зависящий от материала соприкасающихся тел. Предельное значение силы

Если , то каток находится в состоянии покоя, а при каток движется. Входящий в эту формулу размерный коэффициент называется коэффициентом трения качения. Он имеет размерность длины, Для шарикоподшипников . При качении вагонного колеса по рельсу . Отношение для большинства материалов меньше, чем коэффициент трения скольжения . Поэтому в технике, где это возможно, трение скольжения заменяют трением качения.

Наибольший момент пары сил, препятствующих качению, в довольно широких пределах не зависит от радиуса катка.

ЦЕНТР ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ

Пусть на тело действует система параллельных сил. Введём единичный вектор , параллельный линии действия сил системы. .

Приведём систему сил к центру С, пользуясь основной теоремой статики. Тогда главный вектор и главный момент системы можно записать в виде:

Рассмотрим случай, когда главный вектор , а главный момент . Система в этом случае приводится к равнодействующей. Точка приложения равнодействующей называется центром параллельных сил. Для определения положения этой точки применим теорему Вариньона о моменте равнодействующей

Преобразуя это выражение, получим .

Откуда

или









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.