|
|
Действия с рациональными числамиМетодический комментарий Объяснительный текст пункта подразделяется на три блока: сложение и вычитание рациональных чисел, умножение и деление рациональных чисел, равенство Вся трудность усвоения действий над рациональными числами состоит в том, что, действуя с целыми числами, ученик оперировал с конкретными количествами, которые мог свободно представить и реально производить операции над ними. Теперь приходится сделать переход к выполнению действий по формальным алгоритмам. Учителю надо иметь в виду, что для некоторых учеников такой переход труден, они долго «цепляются» за содержательные представления и не могут действовать формально. Здесь требуется индивидуальный подход, в частности привлечение материалов, аналогичных заданиям из дидактических материалов. При выполнении заданий на вычисление суммы (произведения, частного) двух чисел учащиеся должны последовательно отвечать на вопросы: какой знак имеет сумма (произведение, частное)? Как найти модуль суммы (произведения, частного)? Не следует спешить с использованием различных возможностей для вычислений, в частности, рассмотренной в учебнике на с. 240, где равенство Комментарий к упражнениям 915. По ходу вычислений можно ставить вопросы: какое слагаемое имеет больший модуль? Какой знак имеет это слагаемое? Какой знак имеет сумма? Как найти модуль суммы, модули слагаемых? 920, 921. Отрабатываются различные случаи вычитания отрицательного и положительного чисел. 924. Надо напоминать учащимся, что любое выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как сумму. Упрощение вычисления значения выражения (вычисление отдельно суммы положительных слагаемых и отрицательных слагаемых) основывается на применении законов сложения. 940—942. Упражнения необходимо дополнить упражнениями на совместные действия из дидактических материалов. 954. Полезен вывод: чётная степень отрицательного числа — положительное число, нечётная степень отрицательного числа — отрицательное число. 958. 1) Вывод: если в данном выражении изменить знак перед каждым числом на противоположный, то получится выражение, значение которого противоположно значению данного выражения. 2) а) – (–15 + 8) = 15 – 8. Что такое координаты Методический комментарий Основная цель — познакомить учащихся с идеей системы координат, привлекая доступные для их понимания примеры. В дополнение к упражнениям учебника можно выполнить практическую работу по туристической схеме какого-нибудь города. На листе со схемой обычно приводится список достопримечательностей с указанием места расположения каждой из них (в виде записи координат квадрата, в котором отмечена достопримечательность). Учитель может предложить по указанным координатам найти ту или иную достопримечательность на карте, а также отметить место расположения школы (почты, стадиона и т. д.) и определить её координаты. Комментарий к упражнениям 969. Для упражнения понадобятся транспортир и линейка. Маршрут: палатка, 50°, 80 м; озеро, 0°,120 м; луг, 65°, 60 м; сухое дерево, 50°, 90 м; белый камень, 35°, 170 м. Прямоугольные координаты на плоскости Методический комментарий Учащиеся должны уметь отмечать на координатной плоскости точку по заданным координатам, уметь читать координаты отмеченной точки. При объяснении материала фрагмент, связанный с определением координат точки, показанный в учебнике в виде серии рисунков (см. рис. 11.29), целесообразно воспроизвести на доске и в тетради на одном и том же рисунке, например для точки А (5; –3), акцентируя внимание на каждом шаге. Особое внимание учащихся следует обратить на то, что если переставить местами координаты точки, то получится другая точка (кроме случая, когда координаты равны), а также на то, что нельзя определить положение точки, зная только одну её координату. При построении точки по её координатам полезно приучить учащихся к определённому порядку. Пусть, например, надо отметить точку А (5; –3). Для этого читаем первую координату «5» и от начала координат кончиком карандаша «проходим» вправо 5 единиц; читаем вторую координату «–3» и продолжаем движение кончиком карандаша — опускаемся вниз на 3 единицы; отмечаем точку A. Комментарий к упражнениям 977. Полезно предложить учащимся ещё до построения точки с заданными координатами определить, в какой координатной четверти она расположена. 979. Дополнительный вопрос: «Через какие координатные четверти проходит прямая AB? прямая DE? прямая CK?» 984. б) Дополнительное задание. Укажите координаты точки пересечения диагоналей построенного четырёхугольника.
  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
и его применение при вычислениях. Соответствующие блоки есть и в упражнениях к пункту, кроме того, в них добавляется ещё и четвёртый блок — совместные действия с рациональными числами.
позволяет показать третью запись для примера 1, а именно: 
.