|
|
Занятие 14. Электрическое поле в диэлектрикахСОДЕРЖАНИЕ ТЕОРИИ 1. Поле и электрический момент диполя. 2. Момент пары сил, действующих на диполь в однородном электростатическом поле. 3. Сила, действующая на диполь в неоднородном электрическом поле. 4. Сторонние и связанные заряды. Плотность сторонних и связанных зарядов. 5. Теорема Гаусса в диэлектрике. Вектор поляризованности. Вектор электрического смещения. Диэлектрическая восприимчивость и проницаемость. 6. Граничные условия для векторов смещения и напряженности электрического поля. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Электрический момент диполя Диполь есть система двух точечных, равных по абсолютному значению и противоположных по знаку зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Электрический момент
Диполь считается точечным, если его плечо l много меньше расстояния r от центра диполя до точки, в которой рассчитывают поле диполя (l << r).
Модуль напряженности поля точечного диполя
где p – величина электрического момента диполя;
Потенциал точечного диполя
Механический момент пары сил, действующих на диполь с электрическим моментом
где a – угол между направлением векторов Потенциальная энергия диполя во внешнем поле Диполь, помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью E, обладает потенциальной энергией U, вычисляемой из соотношения
где a – угол между направлением векторов Сила, действующая на диполь в неоднородном поле. В неоднородном электрическом поле на диполь действует сила, проекция которой для плосконеоднородного поля, направленного по оси x, выражается соотношением
где
Вектор поляризованности диэлектрика Поляризованность диэлектрика – количественная характеристика его поляризации - определяется соотношением
где Связь поляризованности с напряженностью У изотропных диэлектриков в случае слабых полей поляризованность связана с напряженностью поля в той же точке соотношением
где c – не зависящая от результирующего поля E величина, называется диэлектрической восприимчивостью диэлектрика. Поляризованность и плотность связанных зарядов Поверхностная плотность связанных зарядов
где Pn – проекция вектора поляризованности на внешнюю нормаль к поверхности диэлектрика; En – нормальная составляющая напряженности поля внутри диэлектрика. Соотношение остается справедливым и для диэлектриков произвольной формы, находящихся в неоднородном электрическом поле. Объемная плотность связанных зарядов
где
Если диэлектрик неоднороден
Вектор электрического смещения Вектором электрического смещения
где E – результирующее поле в диэлектрике. Относительной диэлектрической проницаемостью среды называют величину
C учетом этого
  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
диполя есть вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, равный произведению модуля заряда Q на вектор 
, проведенный от отрицательного заряда к положительному и называемый плечом диполя,
.
,
– радиус-вектор, проведенный от центра диполя к точке, напряженность в которой рассчитывают; a – угол между радиус-вектором и электрическим моментом диполя (рис. 3.8).
.
, или 
,
и 
.
, или 
,
,
– частная производная напряженности поля по координате, характеризующая степень неоднородности поля в направлении оси x; a – угол между направлением векторов 
– суммарный электрический момент, заключенный в объеме V диэлектрика.
на поверхности диэлектрика и поляризованность P связаны соотношением
в каждой точке диэлектрика определяется дивергенцией поляризованности
, то при отсутствии в нем сторонних зарядов объемная плотность связанных зарядов, возникающая в диэлектрике, равна
называют величину, определяемую соотношением
