|
|
Подчиненное управление в САУНазначение регуляторов электроприводов состоит в том, чтобы путем обеспечения выполнения требований к исполнительной электромеханической системе по точности, устойчивости и качеству переходных процессов достигнуть цели управления. Обстоятельствами, усложняющими выбор структуры и параметры регуляторов приводов электромеханических систем, являются наличием внешних и внутренних силовых воздействий и позиционных силовых связей, погрешности преобразователей информации, используемых для создания корректирующих обратных связей. Эффективным путем повышения динамической точности приводов электромеханических систем является увеличение коэффициентов усиления сигналов рассогласования при одновременном введении корректирующих связей, способствующих возрастанию запасов устойчивости, применение пропорционально — интегрирующих (ПИ) регуляторов и построение комбинированных систем с искусственными компенсирующими связями по задающим и возмущающим воздействиям. Введение комбинированного управления по производным от задающих воздействий – это основное направление снижения ошибок воспроизведения, запрограммированных траекторий движения исполнительных систем технологического оборудования. Исходные требования к электромеханической системе могут быть трансформированы в требования к электроприводу, и представлены в виде желаемой ЛАЧХ по цепи преобразования задающего воздействия в регулируемую переменную (обобщенную координату механизма), или в виде требуемого распределения корней. Для повышения стабильности динамических свойств электроприводов исполнительной системы применяются корректирующие обратные связи, элементы которых должны иметь постоянные параметры. Одним из способов реализации средств коррекции электромеханических систем является использование принципа построения подчиненных контуров регулирования. В этом случае регулятор электропривода образуется из нескольких вложенных друг в друга контуров управления. Преимущество такого подхода состоит в том, что контуры регулирования можно настраивать по очереди: сначала внутренний, затем – внешний. Настроенный внутренний контур выступает в роли объекта управления для регулятора внешнего контура. Примерная схема многоконтурного электропривода показана на рис. 16-3. В основу построения подобных систем положены следующие принципы:
Рисунок 16‑3 Блок схема многоконтурной системы управления
1. Система образуется из нескольких контуров регулирования, число которых равно числу регулируемых параметров. В каждом контуре имеется выходное звено, или собственно объект регулирования, а также регулятор. Каждый регулятор содержит в себе ядро, реализующее выбранный способ управления. В состав ядра входит усилитель и последовательное корректирующее устройство, предназначенное для улучшения динамических свойств создаваемого контура регулирования. 2. Контуры регулирования соединяются последовательно, образуя взаимосвязанную многоконтурную систему. Отдельные контуры соединяются таким образом, что выходное напряжение регулятора каждого контура регулирования служит задающим напряжением для контура, являющегося внутренним по отношению к рассматриваемому контуру. На входе каждого регулятора сравниваются два воздействия: задающее, пропорциональное заданному значению регулируемой величины, и сигнал обратной связи, пропорциональный действительному значению этой величины. Выходной сигнал регулирования первого внутреннего контура служит для выработки регулирующего воздействия на объект регулирования электропривода. Задачей внутреннего контура является создание наиболее благоприятных условий для выполнения комплекса требований, предъявляемых к внешнему контуру управления. Такие условия возникают при расширении полосы пропускания замкнутого внутреннего контура регулирования. Поэтому целесообразно выбирать структуру и значения параметров регулятора из условия максимизации полосы пропускания замкнутого контура при обеспечении требуемых запасов устойчивости этого контура. В качестве основных факторов, препятствующих решению этой задачи, выступают нестабильность свойств элементов и нелинейность их характеристик, а также не поддающиеся компенсации малые постоянные времени реальных устройств, неизменяемой части электропривода. 3. При построении контура регулирования ускорения наиболее просто реализуются связи не по ускорению, а по моменту двигателя, который пропорционален току в якорной цепи электродвигателя. Замена связи по ускорению связью по току широко используется, поскольку ускорение определяется главным образом моментом, развиваемым двигателем, однако эти связи не эквивалентны. В результате такого упрощения образуется контур регулирования момента, который для электродвигателя превращается в контур регулирования тока его якорной цепи. При таком соединении внутренние контуры оказываются подчиненными внешним контурам регулирования. При этом объект регулирования Главным в системе является параметр самого внешнего контура регулирования, так как он определяет основную цель автоматического регулирования. Остальные параметры и вспомогательные подчинены главному. Кроме того, вспомогательные параметры также находятся в подчинении один другому. 4. Под оптимизацией контура понимают выбор типа регулятора, и настройку параметров последнего, чтобы наилучшим образом удовлетворялись технические требования с учетом ограничений в электрической и механической частях привода (перегрузочная способность двигателей, их нагрев, допустимая по условиям коммутации на коллекторе скорость нарастания тока, величины ускорений и ударов, допускаемых конструкцией механизмов и т.п.). 5. Способ подчиненного регулирования позволяет легко осуществить ограничение любого параметра, а также относительно просто рассчитать и настроить систему так, чтобы она удовлетворяла поставленным требованиям. Для широкого круга управляемых механических систем, таких как, станки с программным управлением, манипуляторы промышленных роботов и т.п. САУ образуется из трех регуляторов – положения, скорости и ускорения. Таким образом, структура подчиненного регулирования в принципе обеспечивает возможность настройки каждого внутреннего контура независимо от настройки его внешних контуров. Благодаря этому в такой структуре возможно введение в контур регулирования параметра дополнительных формирующих и корректирующих устройств, необходимых для получения требуемого качества регулирования этой величины, так, что эти устройства не оказывают влияния на качество работы всех контуров регулирования внутренних по отношению к данному. На практике широко применяются настройки регулятора на технический (модульный) и симметричный оптимумы, обеспечивающие желаемые переходные процессы, что достигается оптимальным соотношением постоянных времени объектов и регуляторов. В этих случаях, в каждом контуре САУ выделяется звено с большей постоянной времени
Передаточная функция регулятора в этом случае представляется как:
Интегрирующее устройство вводится для устранения влияния случайных возмущений на объект управления. Структурная схема такой системы приведена на рис. 16-4. Передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы на рис.16-4 можно представить в виде:
Из последнего выражения видно, что переходные процессы в системе при отработке задающего воздействия не зависят ни от коэффициента усиления, ни от больших инерционностей объекта, которые скомпенсированы, а зависящие только от некомпенсированных малых постоянных времени объекта регулирования
Рисунок 16-4 Обобщенная структурная схема оптимизированного контура регулирования При выборе Если выбрать Выбор типа регулятора (П, ПИ, ПИД) в системе подчиненного регулирования и расчет его настройки (выбор оптимума, расчет параметров) осуществляется с помощью таблиц 1, 2 и 3 в зависимости от числа больших постоянных времени и типов звеньев в контурах, и соотношения больших и малых постоянных времени.
Таблица 1 Выбор типа регулятора и метода его настройки
Примечание: 1. 2.* — указанные в скобках типы регуляторов применяют, когда статическая ошибка с П - регулятором недопустимо велика; 3. ** — указанные в скобках методы оптимизации характеризуются более длительным временем, в течение которого устраняется отклонение регулируемой величины при возмущающих воздействиях (динамическая ошибка регулирования).
Таблица 2 Расчет параметров регуляторов
В качестве регуляторов применяют операционные усилители с входными цепями и цепями обратной связи. В зависимости от вида элементов этих цепей и способа их соединения, операционные усилители могут выполнять операции сложения, вычитания, пропорционального усиления, интегрирования, дифференцирования, а также любую комбинацию этих операций. В табл. 2, 3 представлены схемы и передаточные функции регуляторов различного типа.
Таблица 3 Параметры конструктивных элементов регуляторов
Модальное управление в САУ
Синтез систем управления на основе частотных методов позволяет при заданной структуре САУ выбрать ее параметры, обеспечивающие требуемое качество процесса регулирования. Такая задача реализуема, если число регулируемых параметров невелико – один или три. Однако с помощью этих методов нельзя придать корням замкнутой системы желаемое расположение, обеспечивающее необходимые ее динамические характеристики. Помещение этих корней в любые наперед заданные положения составляет предмет теории модального управления. Если вектор состояния объекта может быть измерен полностью, то обеспечение заданного расположения корней не вызывает трудностей. Это достигается в том случае, если матрица связи CY вектора измеряемых переменных YY(t) и вектора состояния управляемого объекта X(t) имеет размерность Если матрица CY имеет размерность При синтезе систем модального управления используется метод стандартных коэффициентов, при котором задается оптимальное распределение корней. Наиболее широко используется распределение корней, предложенное Баттервортом. Оно заключается в том, что корни характеристического уравнения распределяются в левой полуплоскости по окружности радиуса При управлении положением корней в случае полной информации о переменных состояния рассматривается линейный стационарный объект, описываемый уравнением вида
Рассмотрим замкнутую систему, то есть добавим к уравнению объекта уравнение регулятора вида:
где Р – матрица обратных связей размерностью
Рисунок 16-5 Структурная схема САУ Объединяя (16.1) и уравнение объекта, представленное в виде системы уравнений (16.2)
получим
Матрица обратных связей выбирается таким образом, чтобы придать матрице
Приводя левую часть этого выражения к общему знаменателю, обозначив получившийся числитель через
где
Соотношение (16.4) позволяет достаточно просто находить структуру и параметры регулятора, обеспечивающего желаемое распределение корней замкнутой системы. При неполной информации об управляемом объекте обратная связь формируется на базе матричного уравнения
где К – матрица-строка, содержащая r элементов. Задача управления движением управляемого объекта решается аналогично рассмотренному выше случаю. Однако в последнем случае возможно управление распределением корней характеристического полинома системы лишь в определенных пределах. Чтобы получить большую свободу управления корнями в прикладных задачах, увеличивают число чувствительных элементов, устанавливаемых на объекте, то есть формируют выходной вектор, дающий более полную информацию о переменных состояния управляемой системы. Вопросы
  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
какого-либо i-го контура оказывается состоящим из выходного звена данного контура 
, то есть собственно объекта, и замкнутого(i-1-го) контура регулирования, внутреннего по отношению к данному контуру.
(например, 
), которая компенсируется постоянной времени регулятора 
, а остальные звенья с малыми постоянными времени, с достаточной для практических расчетов точностью заменяются одним апериодическим 
, где суммарная малая постоянная времени определяется выражением
.
.
и от постоянных времени регулятора 
.
; 
, время переходного процесса 
. При такой настройке 
.
; 
, то считается, что настройка будет выполнена на симметричный оптимум, которому соответствует перерегулирование 
, время переходного процесса 
. При такой настройке логарифмическая амплитудно-частотная характеристика разомкнутой системы будет симметрична относительно частоты среза.
– большие постоянные времени, соответственно, интегрирующего и апериодических звеньев в объекте;
, а ее ранг равен порядку системы дифференциальных уравнений, описывающих объект. При этом составляющими вектора измеряемых переменных могут быть не только измеряемые переменные состояния, но и измеряемые линейные комбинации этих переменных.
(где 
), а ее ранг равен r, то управляемый объект относится к классу систем с неполной информацией о переменных состояния, так как в этом случае определить из уравнения 
по измеренному вектору 
все компоненты вектора состояния X(t) не представляется возможным.
, величина которого определяет быстродействие системы. Стандартные формы Баттерворта характеризуются симметричным распределением коэффициентов характеристического полинома системы. Получаемые при использовании распределения Баттерворта характеристические полиномы приводят к некоторой колебательности переходных характеристик. Наилучшие результаты при использовании метода стандартных коэффициентов достигаются для систем, числитель передаточной функции которых не содержит нулей. Однако и при другом виде числителя эти формы могут быть полезны, так как могут служить отправной точкой при отыскании оптимального распределения корней.
.
.
заранее предписанное расположение собственных значений, то есть корней характеристического уравнения матричного уравнения (16.3). В том случае, когда машинный агрегат имеет один входной сигнал, вместо вектора 
будет фигурировать скалярная величина U, а вместо матрицы 
размерностью 
.
, получаем соотношение:
,
— скалярное произведение матрицы-столбца числителя передаточной функции и транспонированной матрицы-столбца 
, характеризующей свойства цепи обратной связи,
,