|
Операции над матрицами и их свойства.Опр. Матрицей размерности m Опр Cуммой матр A и B размер. m Т Для любых матр А, В,С размер m 1) A+B=B+A 2) A+(B+C)=(A+B)+C 3) существует матрица O, состоящая из одних нулей такая что O+A=A+O=A 4) для любой матрицы A найдется матрица –A, их сумма равна:A+(-A)=O 5) α(А+В)=αА+αВ 6) (α+β)А= α А+βА 7) α(βА)= (αβ)А Опр. Произведением матр А= Можно умножать только такие матр, у котор. число столбцов 1 матр=числу строк 2-й матр. Опр. Матрица A наз-ся квадратной, если кол-во строк матрицы равно кол-ву столбцов матрицы. Т. Т Для любых матр А, В,С, которые можно умножать и для любых α 1) 2) (АВ)С=А(ВС) 3) (A+B)C=АС+ВС 4) А(В+С)=АВ+АС 5) α(АВ)=(αА)В=А(αВ) Д-во. Д-ва этих матр основаны на определениях матриц и св-вах операций в кольце К. Докажем, напр. св-во 2. Пусть А=(aij), B=(bju), C=(cuv) – матр. размер m*n, n*k, k*s. Тогда АВ=(diu), BC=(ejv)- матр размер m*k и n*s. diu= giv= Опр. Транспонированием матр А наз-ся такое ее преобр., при котор. строки матр. становятся ее столбцами с теми же самыми номерами. А= 1) 2) 3)
Поиск пути минимальной длины в графе. Алгоритм Дейкстры. Пусть имеется граф G=(V, E). Необходимо найти путь минимальной длины из вершины vi в вершину vj. Для нахождения такого пути в графе используется алгоритм Дейкстры. 1) Начал.вершине Vi присваивается постоянная метка 0, всем остальным верш. присваиваются врем. метки Для поиска пути можно завести одномер. массиив длиной n, где n-кол-во вершин, в который при каждомпересчете врем. метки заносить из какой вершины происходил этот пересчет. Двигаясь по этому массиву, начиная с конеч. номера j можно найти весь путь. const max=10; type mas=array[1..max, 1..max] of word; mas1=array[1..max] of record znach,tip:word; end; mas2=array[1..max] of word; var m:mas; metka:mas1;pu:mas2; procedure daykstra(a,b:word) var i, j, min, nmin:word; begin i:=a; metka[i].znach:=0; metka[i].tip:=1; for j:=1 to max do if j<>i then begin metka[j].znach:=65535; metka[j].tip:=0; end; repeat for j:=1 to max do if (m[i,j]<>0)and(metka[j].tip=0) then if metka[j].znach> metka[i].znach+m[i,j] then begin if metka[j].znach:= metka[i].znach+m[i,j]; pu[j]:=i; end; min:=65535;nmin:=0; for j:=1 to max do if (metka[j].znach<min)and(metka[j].tip=0) then begin min:= metka[j].znach; nmin:=j; end; metka[nmin].tip:=1; i:=nmin; until i=b; end; metka[b].znach- длина мин. пути, сам путь в массиве pu.
19.Найти экстремаль функционала Ф-лом в линейном нормированном пространстве Е называется функция F, определённая на всём E, или на некотором его подмножестве и принимающая вещественные значения. Если при этом Говорят что функционал F имеет в точке y0 локальный минимум (максимум), если существует такой шар Sr(y0), что Уравнение вида Применим граничные условия
Билет 19 ![]() ![]() ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... ![]() Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... ![]() ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... ![]() Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|