Внутренняя норма доходности (ВНД)

Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return – IRR)– показатель, позволяющий оценить степень привлекательности альтернативного размещения ресурсов. Экономический смысл этого показателя можно пояснить следующим образом. В качестве альтернативы вложениям финансовых средств в инвестиционный проект рассматривается помещение тех же средств (так же распределенных по времени вложения) под некоторый банковский процент. Распределенные во времени доходы, получаемые от реализации инвестиционного проекта, также помещаются на депозитный счет в банке под тот же процент.

При ставке ссудного процента, равной внутренней норме доходности, инвестирование финансовых средств в проект даст в итоге тот же суммарный доход, что и помещение их в банк на депозитный счет.

Таким образом, при этой ставке ссудного процента обе альтернативы помещения финансовых средств экономически эквивалентны. Если реальная ставка ссудного процента меньше внутренней нормы доходности проекта, то инвестирование средств в него выгодно, и наоборот. Следовательно, IRR является граничной ставкой ссудного процента, разделяющей эффективные и неэффективные инвестиционные проекты.

Из сказанного следует, что уровень IRR полностью определяется внутренними данными, характеризующими инвестиционный проект.

Никакие предположения об использовании чистого дохода за пределами проекта не рассматриваются.

Методика определения внутренней нормы доходности зависит от конкретных особенностей распределения доходов от инвестиций и самих инвестиций. В общем случае, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, IRR определяется как решение следующего уравнения относительно неизвестной величины d*:

, (4), где d* = IRR – внутренняя норма доходности, соответствующая потоку платежей Р(t). Уравнение (4) эквивалентно алгебраическому уравнению степени t и обычно решается методом итераций.

Ясно, что величина IRR зависит не только от соотношения суммарных капитальных вложений и доходов от реализации проекта, но и от их распределения во времени. Чем больше растянут во времени процесс получения доходов в результате сделанных вложений, тем ниже значение внутренней нормы доходности.

Как правило, существует единственное значение IRR. Однако на практике могут встречаться более сложные случаи, когда это уравнение имеет несколько положительных корней. Это может, например, произойти, когда уже после первоначальных инвестиций в производство возникает необходимость крупной модернизации или замены оборудования на действующем производстве. В последнем случае следует руководствоваться наименьшим значением из полученных решений.

Срок окупаемости (payback method) – это один из наиболее часто применяемых показателей, особенно для предварительной оценки эффективности инвестиций.

Срок окупаемости определяется как период времени, в течение которого инвестиции будут возвращены за счет доходов, полученных от реализации инвестиционного проекта. Более точно под сроком окупаемости понимается продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.

Для определения срока окупаемости можно воспользоваться формулой (5), видоизменив ее соответствующим образом. Левую часть этой формулы приравняем нулю и будем полагать, что все инвестиции сделаны в момент окончания строительства. Тогда неизвестная величина h периода с момента окончания строительства, удовлетворяющая этим условиям, и будет сроком окупаемости инвестиций.

Уравнение для определения срока окупаемости можно записать в виде:

, (5) где KV – суммарные капиталовложения в инвестиционный проект.

Заметим, что в этом уравнении t= 0, соответствует моменту окончания строительства. Величина h, рассматриваемая как номер интервала срока окупаемости, определяется путем последовательного суммирования членов ряда дисконтированных доходов до тех пор, пока не будет получена сумма, равная объему инвестиций или превышающая его.

Обозначим совокупный доход на момент времени m через S_m, тогда

, причем, момент времени m выбран таким образом, что S_m < КV < S_m +1.

Тогда срок окупаемости приблизительно равен:

Очевидно, что на величину срока окупаемости, помимо интенсивности поступления доходов, существенное влияние оказывает используемая норма дисконтирования доходов. Естественно, что наименьший срок окупаемости соответствует отсутствию дисконтирования доходов, монотонно возрастая по мере увеличения ставки процента.

На практике могут встретиться случаи, когда срок окупаемости инвестиций не существует (или равен бесконечности). При отсутствии дисконтирования эта ситуация возникает, только если срок окупаемости больше периода получения доходов от производственной деятельности. При дисконтировании доходов срок окупаемости может просто не существовать (стремиться к бесконечности) при определенных соотношениях между инвестициями, доходами и нормой дисконтирования.

Определим срок окупаемости инвестиционного проекта для случая, когда поток платежей является постоянной величиной.

Тогда сумма:

(7) является суммой членов геометрической прогрессии.

Очевидно, при любом конечном h, S_h < S. Отсюда следует, что необходимым условием существования конечного срока окупаемости h является выполнение неравенства:

Неравенство (9) можно использовать для оценки существования срока окупаемости реальных проектов, если интенсивность поступления доходов можно аппроксимировать некоторой средней величиной, постоянной в течение всего производственного периода.

Заметим, что при определении срока окупаемости инвестиций, последние не подвергались дисконтированию, а просто суммировались. Иногда полезно определять срок окупаемости инвестиций, осуществляя их приведение к моменту окончания строительства, наряду с доходами по той же процентной ставке.

В этом случае при норме дисконтирования, равной внутренней норме доходности, срок окупаемости инвестиций равен производственному периоду, в течение которого доходы от производственной деятельности положительны. Таким образом, IRR является предельной нормой дисконтирования, при которой срок окупаемости существует. Она может быть также ориентиром при оценке предельного значения нормы дисконтирования, соответствующей существованию срока окупаемости и в случае отсутствия дисконтирования инвестиций.

Основной недостаток срока окупаемости как показателя эффективности капитальных вложений заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования производства и, следовательно, на него не влияют доходы, которые будут получены за пределами срока окупаемости.

Такая мера, как срок окупаемости, должна использоваться не в качестве критерия выбора инвестиционного проекта, а лишь в виде ограничения при принятии решения. Это означает, что если срок окупаемости больше некоторого принятого граничного значения, то инвестиционный проект исключается из состава рассматриваемых.

Показатель рентабельности (benefit-cost ratio), или индекс доходности (profitability index) инвестиционного проекта, представляет собой отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам.

Используя те же обозначения, что и в формуле (2), получим формулу рентабельности (R) в виде:

. (10)

Как видно из этой формулы, в ней сравниваются две части приведенного чистого дохода – доходная и инвестиционная.

Если при некоторой норме дисконтирования d* рентабельность проекта равна единице, это означает, что приведенные доходы равны приведенным инвестиционным расходам и чистый приведенный доход равен нулю. Следовательно, d* является внутренней нормой доходности проекта. При норме дисконтирования, меньшей IRR, рентабельность больше 1.

Таким образом, превышение над единицей рентабельности проекта означает некоторую его дополнительную доходность при рассматриваемой ставке процента. Случай, когда рентабельность проекта меньше единицы, означает его неэффективность при данной ставке процента.

Доходность к погашению – один из основных показателей для оценки привлекательности той или иной ценной бумаги. Расчет его состоит в исчислении суммы дохода, приходящего на рубль вложенных средств. Это позволяет оценить эффективность инвестиций и сравнить различные бумаги между собой.

Доходность к погашению рассчитывается как отношение дохода выплачиваемого по ценной бумаге к стоимости ее приобретения

, (11) где R – доходность к погашению; P_r – price of return – цена погашения ценной бумаги; P_b – price of buying – цена приобретения ценной бумаги.

Если необходимо рассчитать текущую доходность то в формуле (4.8) цена погашения заменяется текущей рыночной стоимостью ценной бумаги. Таким образом, в любой момент времени можно измерить текущую стоимость и доходность инвестиционного портфеля.

Дивидендная ставка используется для оценки привлекательности акций корпораций на финансовом рынке, обычно рассматривается в динамике и позволяет судить об объемах получаемой корпорацией эмитентом прибыли.

Как и любая инвестиционная ценность каждая ценная бумага имеет определенную цену в каждый момент времени, то есть текущую стоимость. Эта стоимость зависит от многих параметров, но практически всегда она опосредованно отражает ситуацию в корпорации - эмитенте. В такой ситуации в связи с понятием стоимости и текущей цены бумаг возникло понятие ликвидности. Ликвидность ценной бумаги отражает уровень потерь при реализации ценной бумаги немедленно. Поэтому ликвидность может быть измерена как соотношение цены спроса и цены предложения, причем чем меньше эта разница, тем ликвиднее бумага и наоборот.

В этом случае ликвидность равна

(12), где Л _ЦБ – ликвидность ценной бумаги; P_d – demand price – текущая цена спроса; P_of– offer price – текущая цена предложения.

Вполне закономерно, что могут существовать и другие формулы для определения ликвидности, но экономический смысл ликвидности от этого не изменится.

Каждая ценная бумага имеет определенную курсовую стоимость на биржевом или внебиржевом рынке. Курсовая стоимость отражает реальную стоимость ценной бумаги, поэтому она может отличаться от номинальной во много раз. Динамика курсовой стоимости показывает как меняются предпочтения участников рынка ценных бумаг по отношению к конкретной бумаге. Если курсовая стоимость колеблется вместе с колебаниями фондовых индексов, то бумага имеет среднюю надежность, в случае понижательной тенденции в изменении курсовой стоимости следует ожидать неблагоприятных известий. В случае, если курсовая стоимость бумаги растет, то можно сделать вывод о ее инвестиционной привлекательности.

Существуют различные модели прогноза курсовой стоимости, в соответствии с которыми можно с определенной степенью уверенности прогнозировать изменения курсовой стоимости. Однако как и любой прогноз, результаты прогноза курсовой стоимости могут быть недостоверными, потому что на рынок оказывает влияние слишком много факторов.

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: