Тема 1.1 Развитие понятия о числе

а) Z₁ + Z₂ и изобразите на координатной плоскости сумму данных комплексных чисел;

б) Z₁ - Z₂;

в) Z₁ *Z₂;

г) Z₁ ² и Z₂².

Варианты задания представлены в Таблице №1.

Задача 2

Решите логарифмическое неравенство ≤ ≥c , < >c.

Варианты задания представлены в Таблице №2.

Таблица оценивания №2

Тема 1.3 Функции, их свойства и графики

Схема исследования функции y=f(x)

1) Найти область определения и область значения функции.

2) Выяснить является ли функция чётной или нечетной, периодической или непериодической.

3) Найти интервалы монотонности, экстремумы.

4) Найти точки пересечения с осями координат.

Варианты задания представлены в Таблице №3.

Таблица оценивания №3

a)

Тема 1.4 Основы тригонометрии

Варианты задания представлены в Таблице №4.

Таблица №4
№ варианта	Значение функции	Угол
	Cos α = -0,8	π<α<3π/2
	Sin α = -	π/2<α<π
	Sin α = -	0<α<π/2
	Cos α = 15/17	3π/2<α<2π
	Cos α = -0,7	π<α<3π/2
	Sin α = -	π/2<α<π
	Sin α = -	0<α<π/2
	Cos α = 14/17	3π/2<α<2π
	Cos α = -0,6	π<α<3π/2
	Sin α = -	π/2<α<π
	Sin α = -	0<α<π/2
	Cos α = 16/17	3π/2<α<2π
	Cos α = -0,9	π<α<3π/2
	Sin α = -	π/2<α<π
	Sin α = -	0<α<π/2
	Cos α = 13/17	3π/2<α<2π
	Cos α = -0,5	π<α<3π/2
	Sin α = -	π/2<α<π
	Sin α = -	0<α<π/2
	Cos α = 13/17	3π/2<α<2π
	Cos α = -0,6	π<α<3π/2
	Sin α = -	π/2<α<π
	Sin α = -	0<α<π/2
	Cos α = 14/17	3π/2<α<2π
	Cos α = -0,8	π<α<3π/2
	Sin α = -	π/2<α<π
	Sin α = -	0<α<π/2
	Cos α = 14/17	3π/2<α<2π
	Sin α = -	π/2<α<π
	Sin α = -	0<α<π/2

Задача 2
Найдите область определения и область значений функций. Постройте их графики. Определите, какие преобразования были проделаны с данными графиками.

Варианты задания представлены в Таблице №5.

Таблица №5
№ варианта	Функция 1	Функция 2
	Y=2+sin x	Y=2sin x
	Y=cos x-1	Y=2cos x
	Y=2sin x	Y=sin x-1
	Y=0,5 tg x	Y= tg x-1
	Y=-0,5tg x	Y=1+tg x
	Y=3+sin x	Y=3sin x
	Y=0,5 cos x	Y= cos x-0,5
	Y=-1,5 sin x	Y=sin x-1,5
	Y=sin x-2	Y=sin (2x)
	Y=sin x-2,5	Y=sin (3x)
	Y=sin x-3	Y=sin (0,5x)
	Y=sin x-3,5	Y=sin( 0,3x)
	Y=cos x-2	Y=cos (2x)
	Y=cos x-2,5	Y=cos (3x)
	Y=cos x-3	Y=cos (0,5x)
	Y=cos x-3,5	Y=cos( 0,3x)
	Y=-1,5 tg x	Y=tg x-1,5
	Y=tg x-2	Y=tg (2x)
	Y=tg x-2,5	Y=tg (3x)
	Y=tg x-3	Y=tg (0,5x)
	Y=-1,5 ctg x	Y=tg x-1,5
	Y=ctg x-2	Y=2ctg x
	Y=ctg x-2,5	Y=3ctg x
	Y=ctg x-3	Y=0,5ctg x
	Y=2-sin x	Y=-2sin x
	Y=-cos x-1	Y=-2cos x
	Y=-2sin x	Y=-sin x-1
	Y=-0,5 tg x	Y= tg x-4
	Y=0,5tg x	Y=2+tg x
	Y=3-sin x	Y=sin(-2 x)

Задача 3
Вычислите значение обратных тригонометрических функций.

Варианты задания представлены в Таблице №6.

Таблица №6
№ варианта	Задание
	аrcsin (- ) + arccos (- ) + arctg
	аrcos 1 + 2arcctg (- )
	аrcsin 1 + arcos 1 + arctg 1 +arcctg 1
	аrcsin + arcos ) + arctg 0
	аrcctg + arcos
	аrcsin + arctg
	2arcsin - arcctg
	аrcsin 0 + arcsin 1 + 2arcctg (- )
	аrcctg - arcos 1
	arcos ) +arcctg (-1)
	аrcsin - arsin
	аrcsin (- ) + arccos (- ) +arcctg 1
	2arccos + 2arcctg (- )
	Arctg + arcos
	аrctg - arcsin
	аrcsin + arcos + arctg 1
	аrccos + arcsin ) + arcctg1
	аrcos 0 + arcctg
	arctg 0 + arccos - arcctg 1
	arcsin + Arcctg
	arctg + + arsin
	аrcctg + arcos
	arccos (- ) + arctg
Таблица №6(продолжение)
№ варианта	Задание
	аrcsin + arcos )
	arcsin 0 + arcctg (- )
	аrcsin1 + 2arctg
	аrccos 1 + arcsin 0
	arcos 1 + arcctg 0
	arccos - arcctg (-1)
	аrccos + arcctg

 

Таблица оценивания №4

Раздел 2 Начала математического анализа

Тема 2.1 Производная и её приложение

Решение задач

Задача 1

Решите задания, соответствующие вашему варианту.

Вариант 1

1. Найти производные

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) .

Вариант 2

1. Найти производные

а) ,

б) ,

в) ,

г) .

д) .

Вариант 3

1. Найти производные

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) .

Вариант 4

1. Найти производные

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 5

1. Найти производные

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 6

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д)

Вариант 7

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 8

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 9

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 10

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 11

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 12

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 13

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 14

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 15

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д)

е) .

Вариант 16

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 17

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 18

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 19

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 20

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 21

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 22

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 23

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 24

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 25

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 26

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 27

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 28

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 29

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Вариант 30

1. Найти производные:

а)

б)

в)

г)

д) .

Задача 2

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением Вычислить её скорость и ускорение в момент времени t=t₀.

Варианты заданий представлены в Таблице №7