Построение динамической модели региональной экономики

Реализация динамики развития экономики региона на основе математической модели (6.2.41)-(6.2.47), требует определенной информационной (программной) и математической поддержки принятия решений. Рассмотрим основные показатели (факторы), которые определяют динамику развития региона, а также коэффициенты, определяющие темпы роста этих факторов. Для автоматизации расчетов показатели и коэффициенты включим в модель, которая представленная выше векторной задачей математического программирования (ВЗМП). В итоге получаем дискретно-динамическую модель развития экономики региона. В ней качестве ограничений использованы межотраслевой баланс, блок воспроизводства на основе инвестиций и ограничений, накладываемых на ресурсные и производственные мощности региона.

Построение динамической модели региональной экономики выполним на основе модели (6.2.41)-(6.2.47). Предполагается, что при каждом просчете происходит изменение некоторых показателей на каждый планируемый период tÎT. Для создания автоматизированной технологии расчета на несколько лет представим эти показатели (факторы):

· трудовые ресурсы, зависящие от демографического состояния региона: минимальное значение (отчетное за текущий год) - Tzmin (t ⁰), ресурсы на конец планируемого периода Tzmax (t ⁰+∆ t)= temp * Tzmin (t ⁰), где temp - темп прироста (убытия) трудовых ресурсов. Эти показатели находят отражение в ниже приведенном неравенстве (6.3.6¢), аналогично могут быть построены темпы роста для других ресурсов, представленных неравенствами (6.3.6);

· рост производственных мощностей может изменяться от X (t ⁰) – отчетных данных за текущий год до X (t ⁰+∆ t)= kX * X (t ⁰) на планируемый период, где kX коэффициент прироста производственных мощностей;

· рост инвестиций за планируемый период I (t ⁰+∆ t)= kinv * I (t ⁰), где kinv коэффициент прироста инвестиций;

· рост конечного использования (спроса) может изменяться от Y (t ⁰) – отчетных данных за текущий год до Y (t ⁰+∆ t)= kY * X (t ⁰) на планируемый период, где kY коэффициент прироста продукции конечного использования;

Цель развития региональной экономики направлена улучшение благосостояния населения региона, т. е. увеличения (максимизации) продукции конечного использования (спроса) всех видов деятельности региона, с учетом их воспроизводства на каждый период планирования. Эта целенаправленность можно выразить в виде векторной задачи линейного программирования, которая решается в динамике на дискретные промежутки времени:

Opt F (X, I, Y)={ Y (t) = { max y_o (t), o = }, (6.3.1)

max Y^val (t)= y_v (t), (6.3.2)

max X^val (t)= x_v (t)}, (6.3.3)

при ограничениях

(I-A) X (t)- VI (t) ³ Y (t), (6.3.4)

X (t)=(1- k ^изн) X (t ⁰) + φ I (t), (6.3.5)

RX (t) ≤ b (t ⁰) + ∆ b (t +∆ t), (6.3.6)

Tzmin ≤ R_trudX (t)≤ Tzmax, (6.3.6¢)

X (t ⁰) ≤ X (t) ≤ X (t ⁰+∆ t), X (t ⁰+∆ t)= kX * X (t ⁰),

I (t ⁰) ≤ I (t) ≤ I (t ⁰+∆ t), I (t ⁰+∆ t)= kinv * I (t ⁰),

Y (t ⁰) ≤ Y (t) ≤ Y (t ⁰+∆ t), Y (t ⁰+∆ t)= kY * Y (t ⁰), (6.3.7)

t ⁰+∆ t = t ⁰, t ⁰+1, …, t ⁰ + T,

где X(t) ={ X (t)={ x (t), j = }, I (t)={ I (t), j = }, Y (t)={ y (t), j = }} - вектор неизвестных (управляющих переменных), включающий в себя X (t) - валовые выпуски, I (t) - инвестиции для всех отраслей (видов деятельности) и Y (t) - конечное использование региона на период планирования t Î T;

в (6.3.1) F (X, I, Y) – векторный критерий, имеющий множество K = n +2 критериев, состоящий из Y (t) критериев максимизации КС всех видов деятельности, а также критериев суммарного конечного спроса (6.3.2) и валового выпуска регионального продукта в (6.3.3) соответственно;

(6.3.4) - межотраслевые балансовые ограничения с учетом инвестиций;

(6.3.5) – блок воспроизводства выпуска продукции с учетом инвестиций;

(6.3.6) – ограничения по ресурсам, в том числе ограничения по трудовым ресурсам (6.3.6¢);

(6.3.7)- ограничения по производственным мощностям, инвестициям и КС отраслей при этом: показатели X(t⁰) ={ X (t ⁰) I (t⁰) Ymax (t ⁰)} представляют отчетные данные за текущий период t ⁰, X(t⁰+∆t) ={ kX*X (t ⁰) kinv * I (t⁰) kY * Y (t ⁰)} на соответствующий планируемый период ∆ t =0, 1, …, T.

Задача (6.3.1)-(6.3.7) представляет векторную задачу линейного программирования являющейся математической моделью развития экономики региона на дискретный (планируемый) период ∆ t =0, 1, …, T, с учетом воспроизводства ресурсов (в рамках инвестиционного процесса) в каждом периоде ∆tÎT.

Для решения задачи (6.3.1)-(6.3.7) на каждом периоде используется алгоритм, основанный на нормализации критериев и принципе гарантированного результата.

Задача (6.3.1)-(6.3.7) решается в динамике с периодом планирования, как правило, один год, ∆ t =0, 1, 2, …, T.

В результате решения получим:

1) точку оптимума:

X^o(t) ={ X^o (t)={ x (t), v = }, I^o (t)={ I (t), v = }, Y^o (t)={ y (t), v = }},

где X^o (t) - валовые выпуски, I^o (t) - инвестиции для всех отраслей (видов деятельности) и Y^o (t) - конечное использование региона на период планирования t Î T;

2) конечное использование всех отраслей, измеренное в относительных единицах - l _v (y (t)), v = , - такое измерение позволяет сравнивать развитие отраслей друг с другом:

l _v (y (t))= , v = ,

где f - наилучшее решение задачи (6.3.1)-(6.3.7) по j -му критерию (отрасли), f - наихудшее решение этой задачи по v -му критерию;

3) l ^o (t)= l(t)= l _k (X (t)) – это максимальный уровень среди всех минимальных λ(t)= l _k (X (t)), " X (t)Î S на допустимом множестве S. l ^o (t) также называют гарантированным результатом в относительных единицах, который гарантирует, что все отрасли, измеренные в относительны единицах, l _j (y (t)) в точке оптимума { X^o (t), I^o (t), Y^o (t)} равны или больше l ^o (t), т.е.

l _v (y (t)) ³ l ^o (t), или

l ^o (t) ≤ l _v (y (t)), v = , а в соответствии с теоремой 2, точка {l ^o (t), X^o (t), I^o (t), Y^o (t)} оптимальна по Парето;

4) l ^o (t)=l _v (y (t)), v = , т. к. критерии (виды деятельности) (6.3.1) независимы, а для критериев (6.3.1)-(6.3.2),в оптимальной точке l ^o (t) £ l _k (y (t)), k =1, 2;

5) полученная точка оптимума { X^o (t), I^o (t), Y^o (t)} дает возможность определить основные технико-экономические показатели региона, включенные в план, и соответствующие межотраслевые затраты:

X_o (t)= a_ovx_o (t), " o Î O.

Практическая реализация задачи (6.3.1)-(6.3.7) распадается на два этапа:

· построение численной модели региональной экономики;

· решение, последовательность действий в котором представляет методология моделирования развития региональной экономики.

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: