Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Построение модели региональной экономики в рамках инвестиционного процесса





 

Уравнения межотраслевого баланса (6.2.10) в модели региональной экономики Xi(t) = aijXj(t) + yi(t), i= отражают в неявном виде инвестиции, вкладываемые в сохранение производственных фондов и в дальнейшее развитие каждой отрасли. Используя обозначения отрасли i=o, разделим эти показатели в конечном спросе на две составляющие:

yo(t)= k yo(t)+(1-k )yo(t), o= , (6.2.26)

где k - коэффициент, определяющий долю конечного спроса отрасли, которая идет на воспроизводство основных фондов и инвестиций в регионе.

Производственные (основные) фонды (ОФ) региона, выраженные в денежных единицах, отражены в информационной модели (5.5.9):

Φr(t)={Φo(t), o= o, oÎOr},

где Φo(t), o= o, oÎOr – вектор – строка объемов ПФ o-й отрасли по r-му регону. Объемы этих ПФ получены, как правило, на стадии проектирования строительства. ПФ каждого отдельного вида деятельности (отрасли)равны:

Φо(t)={Φvo(t)= Φvp(t), v= o, pÎPo}, "oÎO. (6.2.27)

где Φvo(t), o= o - вектор – столбец объемов ОФ, который сформировал v-й вид деятельности в общем объеме ОФ o-й отрасли как суммы pÎPo предприятий. Отсюда можем подсчитать общую сумму ОФотрасли Φo(t)= Φvo(t), и, на ее основе, определить долю всех видов деятельности от величины суммы ОФ, которые в совокупности представляют вектор-столбец:

δо(t)={δvo(t)= Φvp(t)/Φo(t)}T, oÎVo,

где =1, "oÎVo,

В целом по всем видам деятельности {δvo(t), v= , o= }, представляет матрицу норм воспроизводства всех видов деятельности:

Vδ= . (6.2.28)

Обозначим Φv(t0) – стоимость основных (производственных) фондов v-го вида деятельности в текущем периоде t0, Φv(t0) представляет те инвестиции, которые вложили (с учетом выбытия) в производственные фонды v-го вида деятельности до t0.

Стоимость основных фондов Φv(t0+∆t) на период времени (t0+∆tT зависят от Φjизн(t0+∆t) – износа оборудования за период (t0+∆t) и инвестиций за этот период Ij(t0+∆t), т. е. величина инвестиций увеличивает стоимость основных фондов на свою величину (хотя и не полностью):

На следующий период (t0+∆t)

Φv(t0+∆t)=Φv(t0)+∆Φv(t+∆t0), v= , (6.2.29)

где приращение ∆Φv(t+∆t0) равно инвестициям, вложенных в ОФ,

Φv(t+∆t0)= Iv(t0+∆t), v= ,

отсюда ОФ период (t0+∆t) примут вид:

Φv(t0+∆t)=Φv(t0)-Φvизн(t0+∆t)+Iv(t0+∆t), v= . (6.2.30)

Инвестиции I(t)={Iv(t), v= }, вкладываемые в экономику региона, направлены, во-первых, на восстановление основных фондов,изнашиваемых за текущий период, и, во-вторых, на увеличение стоимости основных фондов, и как следствие – увеличение выпуска продукции.

Величина объема инвестиций Iv(t0+∆t), v= определяется:

· Ivам(t0+∆t) – объемом амортизационных отчислений (инвестиций), идущих на восстановление мощностей v-го вида деятельности;

· Ivин(t0+∆t) – инвестиций фирмы, вкладываемых в увеличение производственных мощностей v-го вида деятельности из прибыли;

· В совокупности инвестиции Iv(t0+∆t) по v-му виду деятельности складываются, во-первых, из инвестиции на уровне фирм Ivин.ф.(t0+∆t)=Ivам(t0+∆t)+ Ivин(t0+∆t), во-вторых, из государственных ассигнований на уровне региона Ivин.рег.(t0+∆t), и, в-третьих, ассигнований на уровне государства Ivин.гос.(t0+∆t) в виде «целевых программ»:

Iv(t0+∆t)= Ivин.ф.(t0+∆t)+ Ivин.рег.(t0+∆t)+ Ivин.гос.(t0+∆t), v= . (6.2.31)

Взаимосвязь объемов производства xv(t0) со стоимостью основных фондов Φv(t0) может быть выражена коэффициентом «фондоотдачи» [50]:

φv(t0) = , v= . (6.2.32)

Коэффициент «фондоотдачи» характеризует объем продукции в денежном выражении, получаемый от одного рубля стоимости основных фондов.

В соответствии объемами инвестиций (6.2.31) предполагается рост объемы производства продукции основных видов деятельности xv(t), v= . В совокупности объемы производства в рамках инвестиционного процесса на планируемый период времени (t0+∆tT по v-му виду деятельности равны:

xv(t0+∆t)=xv(t0)-xvизн(t0+∆t)+φv(Ivин.ф(t0+∆t)+

+Ivин.рег(t0+∆t)+Ivин.гос(t0+∆t)), v= , (6.2.33)

где φv – коэффициент «фондоотдачи», v= ;

· объемы роста производства продукции на уровне фирм

φvIvин.ф.(t0+∆t)=φvkvamIvam(t0+∆t) + φvIvин(t0+∆t), (6.2.34)

kvam – коэффициент использования амортизационных отчислений;

· сокращение объемы производства за счет износа основных фондов определяется из отношений: xvизн(t0+∆t)= φvΦvизн(t0+∆t), Φvизн(t0+∆t)=kvизнΦvot(t0).

где Φvизн(t0+∆t) – объем изношенных основных фондов, kvизн – коэффициент износа (выбытия) основных фондов;

· объемы роста производства продукции равные

φjIjгос.(t0+∆t)=φj(Ijин.рег.(t0+∆t)+ Ijин.гос.(t0+∆t)) зависят от тех целевых программ, которые реализуются уровне региона, государства по j-му виду деятельности.

Инвестиционный процесс представляет инвестиционную деятельность фирм, региона, государства в течение длительного периода времени и характеризуется воспроизводством продукции по всем видам экономической деятельности в регионе.

В равенстве (6.2.33) величины

xv(t0+∆t) = -xvизн(t0+∆t)+φvkvамIvам(t0+∆t)+φvIvин(t0+∆t), v= , (6.2.35)

определяют темпы роста мощностей v= видов деятельности в натуральных показателях (выраженных в денежных единицах), при этом, если ∆xv(t0+∆t)>0, то идет обновление основных фондов, если ∆xv(t0+∆t)<0, то идет устаревание основных фондов.

Отсюда производственные мощности всех видов деятельности региона на планируемый период (t0+∆t) лежат в пределах

xv(t0) ≤ xv(t) ≤ xv(t0)+∆xv(t0+∆t), v= , (6.2.36)

или в матричном виде:

X(t0) ≤ X(t) ≤ X(t0+∆t). (6.2.37)

Отношение tv= представляет показатель темпов роста (устаревания) j-го вида деятельности в относительных единицах.

Используя нормы воспроизводства (6.2.8) Vδи инвестиционные затраты Iv(t0+∆t), сформируем матрицу воспроизводства продукции по всем отраслям региона:

VI = . (6.4.38)

Матрица VI определяет объемы воспроизводства v= видов деятельности и соответственно затрат связанных с износом ОФ, определяемых за счет увеличения мощностей v= видов деятельности (t0+∆t) году.

В итоге уравнения межотраслевого баланса (6.2.2) Xi(t)= aijXj(t)+yi(t), i= , по каждой отрасли в обозначениях o,v примут вид

Xo(t+∆t) = aovXo(t+∆t) + φvIv(t+∆t) + yo(t+∆t), o= , (6.2.39)

или в матричном виде:

X(t+∆t) = AX(t+∆t)+VδφvI(t+∆t) +Y(t+∆t), (6.2.40)

где VδφI матрица воспроизводства продукции в регионе.

Равенства (6.2.40) показывают, что все отрасли региона должны трудиться не только на промежуточное потребление AX(t+∆t) и производство продукции конечного спроса Y(t+∆t), что было рассмотрено раннее, но и вкладывать инвестиции во все виды деятельности для своеао воспроизводство VδφI(t+∆t).

Цель развития региональной экономики направлена улучшение благосостояния населения региона, т. е. увеличения (максимизации) продукции конечного использования (спроса - КС) всех видов деятельности региона, с учетом их воспроизводства на каждый период планирования. Эта целенаправленность можно выразить векторным критерием (6.2.7)-(6.2.9) при условии выполнения ограничений (6.2.30)-(6.2.40), - это в совокупности представляет векторную задачу линейного программирования:

Opt F(X, I, Y)= {Y(t) = {max yo(t), o= }, (6.2.41)

max Yval(t)= yv(t), (6.2.42)

max Xval(t)= xv(t)}, (6.2.43)

при ограничениях

(I-A)X(t)-VI(t) ³ Y(t), (6.2.44)

X(t)=(1-kизн)X(t0) + φI(t), (6.2.45)

RX(t) ≤ b(t0+∆t) + ∆b(t), (6.2.46)

X(t0) ≤ X(t) ≤ X(t0+∆t), I(t0) ≤ I(t) ≤ I(t0+∆t),

Y(t0) ≤ Y(t) ≤ Y(t0+∆t), t0+∆t= t0, t0+1, …, t0 +T, (6.2.47)

где (6.2.41)– векторный критерий максимизации КС видов деятельности yo(t)= k yo(t)+(1-k )yo(t), в соответствии с (6.2.26); (6.2.42)-(6.2.43) - суммарный (валовой) конечный спрос (использование) и выпуск регионального продукта соответственно; (6.2.44) - межотраслевые балансовые ограничения с учетом инвестиций соответствующие (6.2.40); (6.2.45) – блок воспроизводства выпуска продукции с учетом инвестиций;

(6.2.46) – ограничения по ресурсам из (6.2.5); (6.2.47)- ограничения по производственным мощностям, инвестициям и КС отраслей на соответствующий планируемый период ∆t=0, 1, …, T.

Задача (6.2.40)-(6.2.47) представляет векторную задачу линейного программирования являющейся математической моделью развития экономики региона в рамках инвестиционного процесса с учетом воспроизводства на планируемый период tÎT.

Для решения задачи (6.2.41)-(6.2.47) используется алгоритм, основанный на нормализации критериев и принципе гарантированного результата.

Задача (6.2.41)-(6.2.47) решается в динамике с периодом планирования, как правило, один год, ∆t=0, 1, 2, …, T.

В результате решения получим:

· точку оптимума:

X0(t)={Xo(t)={x (t), o= }, Io(t)={I (t), o= }, Yo(t)={y (t), o= }}, (6.2.48)

где Xo(t) - валовые выпуски, Io(t) - инвестиции для всех отраслей (видов деятельности) и Yo(t) - конечное использование региона на период планирования tÎT;

· конечное использование всех отраслей, измеренное в относительных единицах - lo(y (t)), o= , - такое измерение позволяет сравнивать развитие отраслей друг с другом:

lo(y (t))= , o= , (6.2.49)

f - наилучшее решение задачи (6.2.41)-(6.2.47) по o-му критерию (отрасли), f - наихудшее решение задачи (6.2.41)-(6.2.47) по этому критерию;

· максимальную относительную оценку l0(t), которая равна

l0(t)= l(t)= lo(X(t)), и представляет максимальный уровень среди всех минимальных уровней λ(t)= lo(X(t)), "X(tS. l0(t) также называется гарантированным результатом, который гарантирует, что все lo(y (t)) - оценки отраслей, измеренные в относительных единицах, в точке оптимума {X0(t), I0(t), Y0(t)} равны или больше l0(t), т.е. lj(y (t)) ³ l0(t), или

l0(t) ≤ lo(y (t)), o= ; (6.2.50)

т. к. критерии (виды деятельности) независимы, то из определения независимости критериев вытекает, что l0(t)=lo(y (t)), o= , для критериев (6.2.41), и l0(t) £ lk(y (t)), k=1, 2 для критериев (6.2.42)-(6.2.43), т. е. l0(t) является максимальным нижним уровнем для всех относительных оценок lo(X(t)), o= , а в соответствии с теоремой 2, точка {l0, X0, I0(t), Y0} оптимальна по Парето;

· полученная точка оптимума X0(t)={X0(t), I0(t), Y0(t)} дает возможность определить основные технико-экономические показатели региона, включенные в план, и соответствующие межотраслевые затраты.

В целом результаты моделирования служат основой для различного вида финансовых задач и, прежде всего, для прогнозирования бюджета региона – его доходной части.

Таким образом, математическая модель формирования развития региональной экономики дает возможность подсчитать валовые объемы и оптимальный темп роста экономики региона с учетом: во-первых, межотраслевого баланса, во-вторых, инвестиций вкладываемых в каждую отрасль региона, в-третьих, с учетом ресурсных возможностей региона и его производственных мощностей.

 







Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2023 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.