Сдам Сам
Главная | Контакты | FAQ

ПОЛЕЗНОЕ
Как развить коммуникабельность Почему могут возникнуть ссоры между супругами, в то время как их отношения кажутся прочными Почему появляется страх? Как стать богатым и отойти от дел молодым Советы от доктора Айболита «Как быть здоровым» Как сделать приглашение правильно Точка зрения. Как сделать сотрудника вовлеченным? Лень и как с ней бороться. Психологические аспекты Способов заработать с помощью internet Лекции по Основам предпринимательства Последнее добавление


КАТЕГОРИИ
АвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудит Биология Бухгалтерия Генетика География Геология Изобретательство Информатика Искусство История Компьютеры Литература Логика Маркетинг МатематикаМашиностроение Медицина Менеджмент Металлы и Сварка Механика Образование Педагогика Политика ПравоотношениеПроизводство Психология РазноеРелигия Социология Спорт Технологии Торговля Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика







Построение модели региональной экономики в рамках инвестиционного процесса





 

Уравнения межотраслевого баланса (6.2.10) в модели региональной экономики Xi (t) = aijXj (t) + yi (t), i = отражают в неявном виде инвестиции, вкладываемые в сохранение производственных фондов и в дальнейшее развитие каждой отрасли. Используя обозначения отрасли i = o, разделим эти показатели в конечном спросе на две составляющие:

yo (t)= k yo (t)+(1- k ) yo (t), o = , (6.2.26)

где k - коэффициент, определяющий долю конечного спроса отрасли, которая идет на воспроизводство основных фондов и инвестиций в регионе.

Производственные (основные) фонды (ОФ) региона, выраженные в денежных единицах, отражены в информационной модели (5.5.9):

Φr (t)={ Φo (t), o = o, o Î Or },

где Φo (t), o = o, o Î Or – вектор – строка объемов ПФ o -й отрасли по r -му регону. Объемы этих ПФ получены, как правило, на стадии проектирования строительства. ПФ каждого отдельного вида деятельности (отрасли)равны:

Φо (t)={ Φvo (t)= Φvp (t), v = o, p Î Po }, " o Î O. (6.2.27)

где Φvo (t), o = o - вектор – столбец объемов ОФ, который сформировал v -й вид деятельности в общем объеме ОФ o -й отрасли как суммы p Î Po предприятий. Отсюда можем подсчитать общую сумму ОФотрасли Φ∑o (t)= Φvo (t), и, на ее основе, определить долю всех видов деятельности от величины суммы ОФ, которые в совокупности представляют вектор-столбец:

δ о (t)={δ vo (t)= Φvp (t)/ Φ∑o (t)}T, o Î Vo,

где =1, " o Î Vo,

В целом по всем видам деятельности {δ vo (t), v = , o = }, представляет матрицу норм воспроизводства всех видов деятельности:

V δ= . (6.2.28)

Обозначим Φv (t 0) – стоимость основных (производственных) фондов v -го вида деятельности в текущем периоде t 0, Φv (t 0) представляет те инвестиции, которые вложили (с учетом выбытия) в производственные фонды v -го вида деятельности до t 0.

Стоимость основных фондов Φv (t 0+∆ t) на период времени (t 0+∆ t)Î T зависят от Φj изн(t 0+∆ t) – износа оборудования за период (t 0+∆ t) и инвестиций за этот период Ij (t 0+∆ t), т. е. величина инвестиций увеличивает стоимость основных фондов на свою величину (хотя и не полностью):

На следующий период (t 0+∆ t)

Φv (t 0+∆ t)= Φv (t 0)+∆ Φv (t +∆ t 0), v = , (6.2.29)

где приращение ∆ Φv (t +∆ t 0) равно инвестициям, вложенных в ОФ,

∆ Φv (t +∆ t 0)= Iv (t 0+∆ t), v = ,

отсюда ОФ период (t 0+∆ t) примут вид:

Φv (t 0+∆ t)= Φv (t 0)- Φv изн(t 0+∆ t)+ Iv (t 0+∆ t), v = . (6.2.30)

Инвестиции I (t)={ Iv (t), v = }, вкладываемые в экономику региона, направлены, во-первых, на восстановление основных фондов,изнашиваемых за текущий период, и, во-вторых, на увеличение стоимости основных фондов, и как следствие – увеличение выпуска продукции.

Величина объема инвестиций Iv (t 0+∆ t), v = определяется:

· Iv ам(t 0+∆ t) – объемом амортизационных отчислений (инвестиций), идущих на восстановление мощностей v -го вида деятельности;

· Iv ин(t 0+∆ t) – инвестиций фирмы, вкладываемых в увеличение производственных мощностей v -го вида деятельности из прибыли;

· В совокупности инвестиции Iv (t 0+∆ t) по v -му виду деятельности складываются, во-первых, из инвестиции на уровне фирм Iv ин.ф.(t0+∆t)= Iv ам(t 0+∆ t)+ Iv ин(t 0+∆ t), во-вторых, из государственных ассигнований на уровне региона Iv ин.рег.(t 0+∆ t), и, в-третьих, ассигнований на уровне государства I vин.гос.(t 0+∆ t) в виде «целевых программ»:

Iv (t 0+∆ t)= Iv ин.ф.(t 0+∆ t)+ Iv ин.рег.(t 0+∆ t)+ Iv ин.гос.(t 0+∆ t), v = . (6.2.31)

Взаимосвязь объемов производства xv (t 0) со стоимостью основных фондов Φv (t 0) может быть выражена коэффициентом «фондоотдачи» [50]:

φ v (t 0) = , v = . (6.2.32)

Коэффициент «фондоотдачи» характеризует объем продукции в денежном выражении, получаемый от одного рубля стоимости основных фондов.

В соответствии объемами инвестиций (6.2.31) предполагается рост объемы производства продукции основных видов деятельности xv (t), v = . В совокупности объемы производства в рамках инвестиционного процесса на планируемый период времени (t 0+∆ t)Î T по v -му виду деятельности равны:

xv (t 0+∆ t)= xv (t 0)- xv изн(t 0+∆ t)+φ v(Iv ин.ф(t 0+∆ t)+

+ Iv ин.рег(t 0+∆ t)+ Iv ин.гос(t 0+∆ t)), v = , (6.2.33)

где φ v – коэффициент «фондоотдачи», v = ;

· объемы роста производства продукции на уровне фирм

φ vIv ин.ф.(t 0+∆ t)=φ vkv am Iv am(t 0+∆ t) + φ vIv ин(t 0+∆ t), (6.2.34)

kv am – коэффициент использования амортизационных отчислений;

· сокращение объемы производства за счет износа основных фондов определяется из отношений: xv изн(t 0+∆ t)= φ vΦv изн(t 0+∆ t), Φv изн(t 0+∆ t)= kv изн Φvot (t 0).

где Φv изн(t 0+∆ t) – объем изношенных основных фондов, kv изн – коэффициент износа (выбытия) основных фондов;

· объемы роста производства продукции равные

φ jIj гос.(t 0+∆ t)=φ j (Ij ин.рег.(t 0+∆ t)+ Ij ин.гос.(t 0+∆ t)) зависят от тех целевых программ, которые реализуются уровне региона, государства по j -му виду деятельности.

Инвестиционный процесс представляет инвестиционную деятельность фирм, региона, государства в течение длительного периода времени и характеризуется воспроизводством продукции по всем видам экономической деятельности в регионе.

В равенстве (6.2.33) величины

∆ xv (t 0+∆ t) = - xv изн(t 0+∆ t)+φ vkv ам Iv ам(t 0+∆ t)+φ vIv ин(t 0+∆ t), v = , (6.2.35)

определяют темпы роста мощностей v = видов деятельности в натуральных показателях (выраженных в денежных единицах), при этом, если ∆ xv (t 0+∆ t)>0, то идет обновление основных фондов, если ∆ xv (t 0+∆ t)<0, то идет устаревание основных фондов.

Отсюда производственные мощности всех видов деятельности региона на планируемый период (t 0+∆ t) лежат в пределах

xv (t 0) ≤ xv(t) ≤ xv (t 0)+∆ xv (t 0+∆ t), v = , (6.2.36)

или в матричном виде:

X (t 0) ≤ X (t) ≤ X (t 0+∆ t). (6.2.37)

Отношение t v = представляет показатель темпов роста (устаревания) j -го вида деятельности в относительных единицах.

Используя нормы воспроизводства (6.2.8) V δи инвестиционные затраты Iv (t 0+∆ t), сформируем матрицу воспроизводства продукции по всем отраслям региона:

VI = . (6.4.38)

Матрица VI определяет объемы воспроизводства v = видов деятельности и соответственно затрат связанных с износом ОФ, определяемых за счет увеличения мощностей v = видов деятельности (t 0+∆ t) году.

В итоге уравнения межотраслевого баланса (6.2.2) Xi (t)= aijXj (t)+ yi (t), i = , по каждой отрасли в обозначениях o, v примут вид

Xo (t +∆ t) = aovXo (t +∆ t) + φ vIv (t +∆ t) + yo (t +∆ t), o = , (6.2.39)

или в матричном виде:

X (t +∆ t) = AX (t +∆ t)+ V δφ vI (t +∆ t) + Y (t +∆ t), (6.2.40)

где V δφ I матрица воспроизводства продукции в регионе.

Равенства (6.2.40) показывают, что все отрасли региона должны трудиться не только на промежуточное потребление AX (t +∆ t) и производство продукции конечного спроса Y (t +∆ t), что было рассмотрено раннее, но и вкладывать инвестиции во все виды деятельности для своеао воспроизводство V δφ I (t +∆ t).

Цель развития региональной экономики направлена улучшение благосостояния населения региона, т. е. увеличения (максимизации) продукции конечного использования (спроса - КС) всех видов деятельности региона, с учетом их воспроизводства на каждый период планирования. Эта целенаправленность можно выразить векторным критерием (6.2.7)-(6.2.9) при условии выполнения ограничений (6.2.30)-(6.2.40), - это в совокупности представляет векторную задачу линейного программирования:

Opt F (X, I, Y)= { Y (t) = { max yo (t), o = }, (6.2.41)

max Yval (t)= yv (t), (6.2.42)

max Xval (t)= xv (t)}, (6.2.43)

при ограничениях

(I-A) X (t)- VI (t) ³ Y (t), (6.2.44)

X (t)=(1- k изн) X (t 0) + φ I (t), (6.2.45)

RX (t) ≤ b (t 0+∆ t) + ∆ b (t), (6.2.46)

X (t 0) ≤ X (t) ≤ X (t 0+∆ t), I (t 0) ≤ I (t) ≤ I (t 0+∆ t),

Y (t 0) ≤ Y (t) ≤ Y (t 0+∆ t), t 0+∆ t = t 0, t 0+1, …, t 0 + T, (6.2.47)

где (6.2.41)– векторный критерий максимизации КС видов деятельности yo (t)= k yo (t)+(1- k ) yo (t), в соответствии с (6.2.26); (6.2.42)-(6.2.43) - суммарный (валовой) конечный спрос (использование) и выпуск регионального продукта соответственно; (6.2.44) - межотраслевые балансовые ограничения с учетом инвестиций соответствующие (6.2.40); (6.2.45) – блок воспроизводства выпуска продукции с учетом инвестиций;

(6.2.46) – ограничения по ресурсам из (6.2.5); (6.2.47)- ограничения по производственным мощностям, инвестициям и КС отраслей на соответствующий планируемый период ∆ t =0, 1, …, T.

Задача (6.2.40)-(6.2.47) представляет векторную задачу линейного программирования являющейся математической моделью развития экономики региона в рамках инвестиционного процесса с учетом воспроизводства на планируемый период t Î T.

Для решения задачи (6.2.41)-(6.2.47) используется алгоритм, основанный на нормализации критериев и принципе гарантированного результата.

Задача (6.2.41)-(6.2.47) решается в динамике с периодом планирования, как правило, один год, ∆ t =0, 1, 2, …, T.

В результате решения получим:

· точку оптимума:

X0(t) ={ Xo (t)={ x (t), o = }, Io (t)={ I (t), o = }, Yo (t)={ y (t), o = }}, (6.2.48)

где Xo (t) - валовые выпуски, Io (t) - инвестиции для всех отраслей (видов деятельности) и Yo (t) - конечное использование региона на период планирования t Î T;

· конечное использование всех отраслей, измеренное в относительных единицах - l o (y (t)), o = , - такое измерение позволяет сравнивать развитие отраслей друг с другом:

l o (y (t))= , o = , (6.2.49)

f - наилучшее решение задачи (6.2.41)-(6.2.47) по o -му критерию (отрасли), f - наихудшее решение задачи (6.2.41)-(6.2.47) по этому критерию;

· максимальную относительную оценку l 0 (t), которая равна

l 0 (t)= l(t)= l o (X (t)), и представляет максимальный уровень среди всех минимальных уровней λ(t)= l o (X (t)), " X (t)Î S. l 0 (t) также называется гарантированным результатом, который гарантирует, что все l o (y (t)) - оценки отраслей, измеренные в относительных единицах, в точке оптимума { X0 (t), I0 (t), Y0 (t)} равны или больше l 0 (t), т.е. l j (y (t)) ³ l 0 (t), или

l 0 (t) ≤ l o (y (t)), o = ; (6.2.50)

т. к. критерии (виды деятельности) независимы, то из определения независимости критериев вытекает, что l 0 (t)=l o (y (t)), o = , для критериев (6.2.41), и l 0 (t) £ l k (y (t)), k =1, 2 для критериев (6.2.42)-(6.2.43), т. е. l 0 (t) является максимальным нижним уровнем для всех относительных оценок l o (X (t)), o = , а в соответствии с теоремой 2, точка {l 0, X0, I0 (t), Y0 } оптимальна по Парето;

· полученная точка оптимума X0(t) ={ X0 (t), I0 (t), Y0 (t)} дает возможность определить основные технико-экономические показатели региона, включенные в план, и соответствующие межотраслевые затраты.

В целом результаты моделирования служат основой для различного вида финансовых задач и, прежде всего, для прогнозирования бюджета региона – его доходной части.

Таким образом, математическая модель формирования развития региональной экономики дает возможность подсчитать валовые объемы и оптимальный темп роста экономики региона с учетом: во-первых, межотраслевого баланса, во-вторых, инвестиций вкладываемых в каждую отрасль региона, в-третьих, с учетом ресурсных возможностей региона и его производственных мощностей.

 







ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...




Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

©2015- 2025 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.