|
Построение модели региональной экономики в рамках инвестиционного процесса
Уравнения межотраслевого баланса (6.2.10) в модели региональной экономики Xi(t) = yo(t)= k где k Производственные (основные) фонды (ОФ) региона, выраженные в денежных единицах, отражены в информационной модели (5.5.9): Φr(t)={Φo(t), o= где Φo(t), o= Φо(t)={Φvo(t)= где Φvo(t), o= δо(t)={δvo(t)= где В целом по всем видам деятельности {δvo(t), v= Vδ= Обозначим Φv(t0) – стоимость основных (производственных) фондов v-го вида деятельности в текущем периоде t0, Φv(t0) представляет те инвестиции, которые вложили (с учетом выбытия) в производственные фонды v-го вида деятельности до t0. Стоимость основных фондов Φv(t0+∆t) на период времени (t0+∆t)ÎT зависят от Φjизн(t0+∆t) – износа оборудования за период (t0+∆t) и инвестиций за этот период Ij(t0+∆t), т. е. величина инвестиций увеличивает стоимость основных фондов на свою величину (хотя и не полностью): На следующий период (t0+∆t) Φv(t0+∆t)=Φv(t0)+∆Φv(t+∆t0), v= где приращение ∆Φv(t+∆t0) равно инвестициям, вложенных в ОФ, ∆Φv(t+∆t0)= Iv(t0+∆t), v= отсюда ОФ период (t0+∆t) примут вид: Φv(t0+∆t)=Φv(t0)-Φvизн(t0+∆t)+Iv(t0+∆t), v= Инвестиции I(t)={Iv(t), v= Величина объема инвестиций Iv(t0+∆t), v= · Ivам(t0+∆t) – объемом амортизационных отчислений (инвестиций), идущих на восстановление мощностей v-го вида деятельности; · Ivин(t0+∆t) – инвестиций фирмы, вкладываемых в увеличение производственных мощностей v-го вида деятельности из прибыли; · В совокупности инвестиции Iv(t0+∆t) по v-му виду деятельности складываются, во-первых, из инвестиции на уровне фирм Ivин.ф.(t0+∆t)=Ivам(t0+∆t)+ Ivин(t0+∆t), во-вторых, из государственных ассигнований на уровне региона Ivин.рег.(t0+∆t), и, в-третьих, ассигнований на уровне государства Ivин.гос.(t0+∆t) в виде «целевых программ»: Iv(t0+∆t)= Ivин.ф.(t0+∆t)+ Ivин.рег.(t0+∆t)+ Ivин.гос.(t0+∆t), v= Взаимосвязь объемов производства xv(t0) со стоимостью основных фондов Φv(t0) может быть выражена коэффициентом «фондоотдачи» [50]: φv(t0) = Коэффициент «фондоотдачи» характеризует объем продукции в денежном выражении, получаемый от одного рубля стоимости основных фондов. В соответствии объемами инвестиций (6.2.31) предполагается рост объемы производства продукции основных видов деятельности xv(t), v= xv(t0+∆t)=xv(t0)-xvизн(t0+∆t)+φv(Ivин.ф(t0+∆t)+ +Ivин.рег(t0+∆t)+Ivин.гос(t0+∆t)), v= где φv – коэффициент «фондоотдачи», v= · объемы роста производства продукции на уровне фирм φvIvин.ф.(t0+∆t)=φvkvamIvam(t0+∆t) + φvIvин(t0+∆t), (6.2.34) kvam – коэффициент использования амортизационных отчислений; · сокращение объемы производства за счет износа основных фондов определяется из отношений: xvизн(t0+∆t)= φvΦvизн(t0+∆t), Φvизн(t0+∆t)=kvизнΦvot(t0). где Φvизн(t0+∆t) – объем изношенных основных фондов, kvизн – коэффициент износа (выбытия) основных фондов; · объемы роста производства продукции равные φjIjгос.(t0+∆t)=φj(Ijин.рег.(t0+∆t)+ Ijин.гос.(t0+∆t)) зависят от тех целевых программ, которые реализуются уровне региона, государства по j-му виду деятельности. Инвестиционный процесс представляет инвестиционную деятельность фирм, региона, государства в течение длительного периода времени и характеризуется воспроизводством продукции по всем видам экономической деятельности в регионе. В равенстве (6.2.33) величины ∆xv(t0+∆t) = -xvизн(t0+∆t)+φvkvамIvам(t0+∆t)+φvIvин(t0+∆t), v= определяют темпы роста мощностей v= Отсюда производственные мощности всех видов деятельности региона на планируемый период (t0+∆t) лежат в пределах xv(t0) ≤ xv(t) ≤ xv(t0)+∆xv(t0+∆t), v= или в матричном виде: X(t0) ≤ X(t) ≤ X(t0+∆t). (6.2.37) Отношение tv= Используя нормы воспроизводства (6.2.8) Vδи инвестиционные затраты Iv(t0+∆t), сформируем матрицу воспроизводства продукции по всем отраслям региона: VI = Матрица VI определяет объемы воспроизводства v= В итоге уравнения межотраслевого баланса (6.2.2) Xi(t)= Xo(t+∆t) = или в матричном виде: X(t+∆t) = AX(t+∆t)+VδφvI(t+∆t) +Y(t+∆t), (6.2.40) где VδφI матрица воспроизводства продукции в регионе. Равенства (6.2.40) показывают, что все отрасли региона должны трудиться не только на промежуточное потребление AX(t+∆t) и производство продукции конечного спроса Y(t+∆t), что было рассмотрено раннее, но и вкладывать инвестиции во все виды деятельности для своеао воспроизводство VδφI(t+∆t). Цель развития региональной экономики направлена улучшение благосостояния населения региона, т. е. увеличения (максимизации) продукции конечного использования (спроса - КС) всех видов деятельности региона, с учетом их воспроизводства на каждый период планирования. Эта целенаправленность можно выразить векторным критерием (6.2.7)-(6.2.9) при условии выполнения ограничений (6.2.30)-(6.2.40), - это в совокупности представляет векторную задачу линейного программирования: Opt F(X, I, Y)= {Y(t) = {max yo(t), o= max Yval(t)= max Xval(t)= при ограничениях (I-A)X(t)-VI(t) ³ Y(t), (6.2.44) X(t)=(1-kизн)X(t0) + φI(t), (6.2.45) RX(t) ≤ b(t0+∆t) + ∆b(t), (6.2.46) X(t0) ≤ X(t) ≤ X(t0+∆t), I(t0) ≤ I(t) ≤ I(t0+∆t), Y(t0) ≤ Y(t) ≤ Y(t0+∆t), t0+∆t= t0, t0+1, …, t0 +T, (6.2.47) где (6.2.41)– векторный критерий максимизации КС видов деятельности yo(t)= k (6.2.46) – ограничения по ресурсам из (6.2.5); (6.2.47)- ограничения по производственным мощностям, инвестициям и КС отраслей на соответствующий планируемый период ∆t=0, 1, …, T. Задача (6.2.40)-(6.2.47) представляет векторную задачу линейного программирования являющейся математической моделью развития экономики региона в рамках инвестиционного процесса с учетом воспроизводства на планируемый период tÎT. Для решения задачи (6.2.41)-(6.2.47) используется алгоритм, основанный на нормализации критериев и принципе гарантированного результата. Задача (6.2.41)-(6.2.47) решается в динамике с периодом планирования, как правило, один год, ∆t=0, 1, 2, …, T. В результате решения получим: · точку оптимума: X0(t)={Xo(t)={x где Xo(t) - валовые выпуски, Io(t) - инвестиции для всех отраслей (видов деятельности) и Yo(t) - конечное использование региона на период планирования tÎT; · конечное использование всех отраслей, измеренное в относительных единицах - lo(y lo(y f · максимальную относительную оценку l0(t), которая равна l0(t)= l0(t) ≤ lo(y т. к. критерии (виды деятельности) независимы, то из определения независимости критериев вытекает, что l0(t)=lo(y · полученная точка оптимума X0(t)={X0(t), I0(t), Y0(t)} дает возможность определить основные технико-экономические показатели региона, включенные в план, и соответствующие межотраслевые затраты. В целом результаты моделирования служат основой для различного вида финансовых задач и, прежде всего, для прогнозирования бюджета региона – его доходной части. Таким образом, математическая модель формирования развития региональной экономики дает возможность подсчитать валовые объемы и оптимальный темп роста экономики региона с учетом: во-первых, межотраслевого баланса, во-вторых, инвестиций вкладываемых в каждую отрасль региона, в-третьих, с учетом ресурсных возможностей региона и его производственных мощностей.
![]() ![]() Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... ![]() Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... ![]() Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... ![]() Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|