|
Построим линейный угол двугранного угла D(BC)A.AO ^ BC, AO = ПрABCDO Þ DO ^ BC (по теореме о трех перпендикулярах). 4) Из ΔACO (ÐAOC = 90°): 5) Из ΔDAO (ÐDAO = 90°): 6) 13. (Л3, № 16.3.1). В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Расстояние от вершины основания до боковой грани равно 1) Из ΔAEK (ÐAEK = 90°): 2) Из ΔAВK (ÐAВK = 90°): 3) Из ΔABC - равностороннего: 4) Из ΔKOF (ÐKOF = 90°): 5)
1) Из ΔABC (ÐABC = 90°) 2) Из ΔРOC (ÐРOC = 90°) по теореме Пифагора: 3) ΔBРC равносторонний; ВР = РС = ВС Þ ÐВРC = 60°. 4) Из ΔЕОВ (ÐЕОВ = 90°): 5) 15. (Л3, № 18.2.2). В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
FC1 - медиана равностороннего ΔА1В1С1; OO1 - высота пирамиды. 2) 3) 4) 5) Из ΔEFK (ÐEKF = 90°): 6) 16. (Л3, № 18.1.2). В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найти площадь боковой поверхности пирамиды. 1) FF1K1K - равнобокая трапеция. FF1 = KK1. 2) Из ΔFF1E (ÐFEF1 = 90°): 3) 4)
1) Из ΔAВK (ÐAKВ = 90°): 2) Из ΔABC - равностороннего: 3) 4) Из ΔAFO (ÐAOF = 90°): 5) 18. (Л3, № 16.2.1). В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равна d. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом a. Найти объем пирамиды.
2) Из ΔРOE (ÐРOE = 90°): 3) 4) 19. (Л3, № 18.1.1). Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 1) 2) 3) 20. (Л2, № 11.1.41). Центр грани куба с ребром а соединен с серединами сторон противоположной грани, которые также соединены в последовательном порядке. Вычислить площадь поверхности пирамиды, ребрами которой являются проведенные отрезки.
2) Из ΔFKO1 (ÐFKO1 = 90°) по теореме Пифагора: 3) Из ΔFNO1 (ÐFNO1 = 90°) по теореме Пифагора: 21. (Л2, № 11.2.4). Боковые грани правильной треугольной призмы - квадраты. Площадь боковой поверхности призмы равна 144. Найти объем многогранника, вершинами которого служат центры всех граней призмы. (12).
2) MN - средняя линия ΔBA1C1 по определению: 3) ΔMNK равносторонний; Искомое тело состоит из двух равных треугольных Пирамид. 5) MNK II ABC; EM = 0,5AA1 = 6) 7) 22. (Л2, № 11.2.8). В кубе ABCDA1B1C1D1 c ребром длины а точка K - середина ребра AB, точка Е - середина ребра DD1. Найти периметр треугольника A1KЕ и определить, в каком отношении делит объем куба плоскость, проходящая через вершины этого треугольника. 1) Соединим точки А и К, лежащие в плоскости АА1В1. Соединим точки А и Е, лежащие в плоскости АА1D1. Продлим А1Е до пересечения с продолжением AD в Точке Р. Соединим точки Р и K, лежащие в плоскости АBC. KP ∩ CD = N. 2) A1ENK - трапеция. A1K II EN. 3) Из ΔАА1Р, где ED = 0,5AA1, AA1 II ED, ED - средняя линия. Þ AD = DP, A1E = EP. 4) Из ΔKА1Р, где AK II EN, AK - средняя линия. Þ EN = 0,5AK. 5) Из ΔKА1А, где ÐА1АK = 90°, по т-ме Пифагора: 6) Из ΔEDK, где ÐEDK = 90°, по т-ме Пифагора: 7) 8) Объем куба: 9) Объем усеченной пирамиды AA1KDEN: 10) Объем остальной части куба: 11) 24. (Л2, № 11.2.10). В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и середину противоположного ребра проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол 60°. Площадь сечения равна
2) 3) 4) Из ΔАNE (ÐNAE = 90°): 5) 23. (Л2, № 11.2.9). В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро АВ = а, ВС = а, AA1 = b. Найти площадь сечения, проходящего через вершину А и перпендикулярного диагонали BD1. По признаку перпендикулярности прямой плоскости прямая должна быть перпендикулярна ![]() ![]() ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры... ![]() Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)... ![]() Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... ![]() ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|