|
|
УДАР АБСОЛЮТНО УПРУГИХ И НЕУПРУГИХ ТЕЛ1.46 Общие понятия_______________ Удар (соударение )_________________________________ Столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Примеры: столкновение бильярдных шаров, удар человека о землю при прыжке с поезда и т. д. Система тел в процессе соударения — замкнутая система _____________________________________________ Силы взаимодействия между сталкивающимися телами (ударные или мгновенные силы) столь велики, что внешними силами, действующими на них, можно пренебречь. Это позволяет систему тел в процессе их соударения приближенно рассматривать как замкнутую систему и применять к ней законы сохранения. Сущность удара _____________________________________ Кинетическая энергия относительного движения соударяющихся тел на короткое время преобразуется в энергию упругой деформации. Во время удара имеет место перераспределение энергии между соударяющимися телами. Наблюдения показывают, что относительная скорость тел после удара не достигает своего прежнего значения. Это объясняется тем, что нет идеально упругих тел и идеально гладких поверхностей. Коэффициент восстановления _____________
Такие тела — абсолютно упругие (см. также 1.3). Примеры: для стальных шаров ε ≈ 0,56; для слоновой кости ε ≈ 0,89; для свинца ε ≈ 0.
Линия удара __________________________________________ Прямая, проходящая через точку соприкосновения тел и нормальная к поверхности их соприкосновения. Центральный удар _____________________________________ Удар, при котором тела до удара движутся вдоль прямой, проходящей через их центры масс. 1.47 Центральный абсолютно упругий удар____________________________ Абсолютно упругий удар __________________________ Столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию. Следует отметить, что это идеализация. Исходные данные _________________ Сталкиваются шары массами т1 и т2; скорости шаров до удара — v1 и v2, после удара — v{ и v'2. В случае прямого центрального удара векторы скоростей шаров до и после удара лежат на прямой линии, соединяющей их центры. Проекции векторов скорости на эту линию равны модулям скоростей. Их направления учитываются знаками: положительное значение приписывается движению вправо, отрицательное — движению влево. Выполняются законы сохранения импульса и энергии. Законы сохранения импульса и механической энергии ________________________________________________
Скорости тел после абсолютно упругого удара ________________________________________________________________
Решая (*) и (**), получим записанные выражения.
Частные случаи Шары с одинаковыми массами и\ = v2;
V2 = Uj. Шары равной массы «обмениваются» энергией. окоится
Если второй шар до удара висел неподвижно (v2 = 0), то после удара остановится первый шар (v\ = 0), а второй будет двигаться с той же скоростью и в том же направлении, в котором двигался первый шар до удара (v'2 = i^).
т. е. и о < v Пример: столкновение шара со стеной:
1.48 Центральный абсолютно неупругий удар______________________________________ Абсолютно неупругий удар _________________________________________________________________________________ Столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое. Пример: шары из пластилина, движущиеся навстречу друг другу. Исходные данные _________________________________________________________________________________________ Сталкиваются шары массами m1, и m2; скорости шаров до удара — Общая скорость шаров после удара __________________________________________________________________________
Движение шаров навстречу друг другу______________________________________________________
О законе сохранения механической энергии _ В процессе центрального абсолютно неупругого удара шаров между ними действуют силы, зависящие не от самих деформаций, а от их скоростей, поэтому эти силы подобны силам трения и закон сохранения механической энергии не соблюдается. Вследствие деформации происходит «потеря» кинетической энергии, перешедшей в тепловую или другие формы энергии.
Разность кинетических энергий тел до и после абсолютно неупругого удара________________
Учли выражение для V.
Случай V 2 = 0 (ударяемое тело первоначально неподвижно)
Если т2 >> т1 (масса неподвижного тела очень большая), то V << V1 и почти вся кинетическая энергия при ударе переходит в другие виды энергии. Поэтому для получения значительной деформации наковальня должна быть массивнее молота.
  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
Отношение нормальных составляющих относительной скорости тел после (
) и до (Vn)удара.
Такие тела — абсолютно неупругие (см. также 1.3).
Эти законы записаны при сделанных выше допущениях.
После преобразования законов сохранения
;(*)
; (**)
.
г..
Первый шар продолжает двигаться в том же направлении, как и до удара, но с меньшей скоростью (v\ < i>j). Скорость второго шара после удара больше, чем скорость первого после удара (V2 > v\).
Направление движения первого шара при ударе изменяется — шар отскакивает обратно. Второй шар движется в ту же сторону, в которую двигался первый шар до удара, но с меньшей скоростью,
и 
; 
— общая скорость шаров после удара.
Вычисляется, согласно закону сохранения импульса:
.
Шары будут продолжать двигаться вместе в ту сторону, в которую двигался шар, обладающий большим импульсом.
