ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА. МАССА И ИМПУЛЬС ТЕЛА. СИЛА

ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА. МАССА И ИМПУЛЬС ТЕЛА. СИЛА

1.18 Первый закон Ньютона________________________________________________________________

Всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние. (В этой формулировке Ньютон привел закон, установленный еще Галилеем.)

Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела (или действие других тел компенсируется).

Утверждение о существовании инерциальных систем отсчета составляет

Система отсчета, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

Система отсчета, движущаяся относительно инерциальной системы отсчета с ускорением.

Инерциальность гелиоцентрической системы отсчета ______________________________________________

Опытным путем установлено, что инерциальной можно считать гелиоцентрическую (звездную) систему отсчета (начало координат находится в центре Солнца, а оси проведены в направлении определенных звезд). Система отсчета, связанная с Землей, строго говоря, неинерциальная, однако эффекты, обусловленные ее неинерциальностью (Земля вращается вокруг собственной оси и вокруг Солнца), при решении многих задач пренебрежимо малы, и в этих случаях ее можно считать инерциальной.

1.19 Масса и импульс тела. Сила_______________________________________________

Инертность тел _______________________________________________________________________________

Свойство, присущее всем телам и заключающееся в том, что тела оказывают сопротивление изменению его скорости (как по модулю, так и по направлению).

Масса тела ___________________________________________________________________________________

Физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства.

В настоящее время можно считать доказанным, что инертная и гравитационная массы равны друг другу (с точностью, не меньшей 10~¹² их значения).

Свойства массы в рамках классической механики __________________________________________________

Масса — величина аддитивная (масса составного тела равна сумме масс его частей); величина постоянная (не изменяется при движении тела).

Единица массы _______________________________________________________________________________

1 килограмм — масса, равная массе международного прототипа килограмма (платиново-иридиевого цилиндра, хранящегося в Международном бюро мер и весов).

Импульс материальной точки (тела)_____________________________________________________________

Векторная величина, численно равная произведению массы материальной точки (тела) на ее скорость и имеющая направление скорости.

Единица импульса ___________________________________________________________________________

1 килограмм-метр в секунду равен импульсу материальной точки (тела)
массой 1 кг, движущейся со скоростью 1 м/с.

Сила _______________________________________________________________________________________

Векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

В каждый момент времени сила характеризуется числовым значением, направлением в пространстве и точкой приложения.

при ускоренном поступательном движении системы отсчета__________________

Тележка покоится или движется равномерно и прямолинейно (опыт)

Нить, удерживающая шарик, вертикальна, и сила тяжести Р уравновешивается силой реакции нити

Тележка движется равномерно и прямолинейно (опыт)

Нить начнет отклоняться от вертикали назад до такого угла а, пока результирующая сила

не обеспечит ускорение шарика, равное

(анализ опытных данных)______________________________________________________________________

В системе отсчета, связанной, например, с помещением, на шарик действует результирующая сила

, направленная в сторону ускорения тележки а₀, и для установившегося движения шарика (шарик теперь движется вместе с тележкой с ускорением а₀) равна F = mg tg а = ma₀, откуда

(

тем больше, чем больше ускорение тележки).

♦ Силы инерции обусловлены не взаимодействием тел, а ускоренным движением системы отсчета. Поэтому они не подчиняются третьему закону Ньютона.

♦ Силы инерции действуют только в неинерциальных системах отсчета.

1.30 Виды трения___________________________________________________________________

Силы трения ________________________________________________________________________________________

Тангенциальные силы, возникающие при соприкосновении поверхностей тел и препятствующие их относительному перемещению. Силы трения зависят от относительных скоростей тел; они могут быть разной природы, но в результате действия сил трения механическая энергия всегда превращается во внутреннюю энергию соприкасающихся тел.

Виды трения ________________________________________________________________________________________

Трение, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении.

Трение при отсутствии относительного перемещения соприкасающихся тел.

Трение между частями одного и того же тела, например, между различными слоями жидкости или газа, скорости которых меняются от слоя к слою. В отличие от внешнего трения здесь отсутствует трение покоя.

Виды сухого трения ______________________________________________________________________________

Возникает, если тело скользит по поверхности опоры.

Возникает, если тело катится по поверхности опоры.

Направление сил трения __________________________________________________________________________

Силы трения направлены по касательной к трущимся поверхностям (или слоям), они противодействуют относительному смещению этих поверхностей (направлены всегда противоположно относительной скорости перемещения).

Относительное движение тел возникает, если внешняя сила F >

— предельная сила трения покоя;

— коэффициент трения покоя; N — сила нормального давления]

Сила трения скольжения F_Tp пропорциональна силе N нормального давления, с которой одно тело действует на другое.

[

— коэффициент трения скольжения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей;

— безразмерные коэффициенты]

Приближенные значения коэффициентов трения покоя () и трения скольжения ()

Внешние силы отсутствуют (или геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю).

Закон сохранения импульса ____________________________________________________________________

Импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.

Этот закон — фундаментальный закон природы (он универсален).

Закон сохранения импульса — следствие однородности пространства _________________________________

Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, иными словами, не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.

♦ Импульс сохраняется и для незамкнутой системы, если геометрическая сумма внешних сил равна нулю.

1.34Закон движения центра масс_________________________________________________

Центр масс системы материальных точек (тела ) _________________________________________________

Воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы (тела).

Для определения положения центра масс достаточно поочередно подвесить тело за две различные точки на его поверхности и провести через точки подвеса вертикали, пересечение которых и даст положение центра масс (центр масс может располагаться вне тела).

[m_i и

— соответственно масса и радиус-вектор i-й материальной точки; п — число материальных точек в системе;

— масса системы]

Равен произведению массы системы на скорость ее центра масс P_i = m_iv_i; p = Zp_t.

Центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, приложенных к системе

Энергия - Универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. С различными формами движения материи связывают различные виды энергии — механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и др.

Работа силы - Количественная характеристика процесса обмена энергией между взаимодействующими телами.

Работа постоянной силы F, составляющей угол α с направлением прямолинейного движения тела

Работа этой силы равна произведению проекции силы F_s на направление перемещения (F_s = F cos α), умноженной на перемещение точки приложения силы.

[α — угол между векторами

; ds = |

| — элементарный путь; F_s — проекция вектора

на вектор

]

Для вычисления этого интеграла надо знать зависимость F_s от s вдоль траектории 1—2 (пример на рисунке).

Геометрический смысл выражения для А: искомая работа определяется на графике площадью закрашенной фигуры.

Единица работы ___________________________________________________________________________

1 джоуль — работа, совершаемая силой, равной 1 Н на пути 1 м.

Физическая величина, характеризующая скорость совершения работы.

1 ватт — мощность, при которой за время 1 с совершается работа 1 Д

Правая часть равенства определяет работу внешних неконсервативных сил, действующих на систему.

Элементарное приращение кинетической энергии __________________________________________________________________

Первый член равенства (*) равен элементарному приращению кинетической энергии dT системы 1.37.

Элементарное приращение потенциальной энергии системы ________________________________________________________

Второй член равенства (*) равен элементарной работе внутренних и внешних консервативных сил, взятой со знаком «минус», т. е. равен элементарному приращению потенциальной энергии dП системы 1.39.

Изменение полной механической энергии системы ___________________________________________________________________

Равно работе внешних неконсервативных сил, действующих на систему.

Инвариантность интервала между двумя событиями_

Интервал между двумя событиями ______________________________

Инвариантная по отношению к преобразованиям координат величина (не зависящая от системы отсчета).

Это понятие вводится в четырехмерном пространстве, в котором каждое событие характеризуется четырьмя координатами (х, у, z, t):

расстояние между точками обычного трехмерного пространства

, в которых эти события произошли, t₁₂ = t₂ – t₁

Доказательство инвариантности интервала между двумя событиями ______

Обозначив Δ t = t₂- t₁, Δх = х₂ – х₁, Δ у = у₂ – у₁ и Δz= z _г – z₁ выражение для интервала можно записать в виде

. Интервал между теми же событиями в системе К' равен

после элементарных преобразований получим, что

Вывод. Теория относительности сформулировала новое представление о пространстве и времени. Пространственно-временные отношения являются не абсолютными величинами, как утверждала механика Галилея— Ньютона, а относительными. Следовательно, представления об абсолютном пространстве и времени являются несостоятельными. Кроме того, инвариантность интервала между двумя событиями свидетельствует о том, что пространство и время органически связаны между собой и образуют единую форму существования материи — пространство — время.

(учли выражения для полной энергии и энергии покоя.

Подставив в формулу Е² = т²с² + р²с² выражение Е = Т + Е₀ = Т + тс² 1.91, получим записанное в рамке выражение.