|
ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ1.44 Потенциальные кривые и их анализ на некоторых примерах____________________ Исходные данные _______________________________________________________________________________ ♦ Рассматривается одномерное движение тела (потенциальная энергия — функция лишь одной переменной). ♦ Рассматриваются только консервативные системы (в них механическая энергия превращается только в механическую). Потенциальная кривая ___________________________________________________________________________ График зависимости потенциальной энергии от некоторого аргумента. Анализ потенциальной кривой для тела в однородном поле тяжести _____________________________________ Потенциальная кривая П(Н) = П = mgh — прямая линия, проходящая через начало координат, угол наклона которой к оси h тем больше, чем больше масса т тела (tg α = mg). График заданной полной энергии тела Е — прямая ЕЕ, параллельная оси h. ♦ Потенциальная энергия П тела на высоте h определяется отрезком вертикали, заключенным между точкой h на оси абсцисс и потенциальной кривой. ♦ Кинетическая энергия Т тела на высоте h задается ординатой между потенциальной кривой и горизонтальной прямой ЕЕ. ♦ Если h = hшах, то T = 0 иП=E = mghmax, т. е. потенциальная энергия становится максимальной и равной полной энергии. ♦ Скорость тела на высоте h:
Анализ потенциальной кривой для упругодеформированного тела Зависимость потенциальной энергии упругой деформации от деформации х — потенциальная кривая — имеет вид параболы. График заданной полной энергии тела Е — прямая ЕЕ, параллельная оси х. ♦ Потенциальная энергия П при деформации х определяется отрезком вертикали, заключенным между точкой х на оси абсцисс и потенциальной кривой. ♦ Кинетическая энергия Т при деформации х задается ординатой между потенциальной кривой и горизонтальной прямой ЕЕ. ♦ С возрастанием деформации х потенциальная энергия тела возрастает, а кинетическая — уменьшается. ♦ Абсцисса хтях определяет максимально возможную деформацию растяжения тела, а xmax — максимально возможную деформацию сжатия тела. ♦ Если х = ±хшах, то T = 0 и т. е. потенциальная энергия становится максимальной и равной полной энергии. ♦ При полной энергии тела, равной Е, тело не может сместиться правее xmax и левее - хтax, так как кинетическая энергия не может быть отрицательной и, следовательно, потенциальная энергия не может быть больше полной энергии. В таком случае говорят, что тело находится в потенциальной яме с координатами –x max х x max. Анализ потенциальной кривой (общий случай) Исходные данные ♦ Рассматривается одномерное движение тела (потенциальная энергия — функция лишь одной переменной (например, координаты х)). ♦ Рассматриваются только консервативные системы (в них механическая энергия превращается только в механическую). Анализ потенциальной кривой произвольной формы ___________________________ В общем случае потенциальная кривая может иметь достаточно сложный вид, например с несколькими чередующимися максимумами и минимумами (см. рисунок). График заданной полной энергии частицы — прямая ЕЕ, параллельная оси х. ♦ Частица может находиться только там, где П(х) Е, т. е. в областях I и III. ♦ Переходить из области I в III и обратно частица не может, так как ей препятствует потенциальный барьер CDG, ширина которого равна интервалу значений х, при которых Е < П, а его высота определяется разностью П max - Е. Для того чтобы частица смогла преодолеть потенциальный барьер, ей необходимо сообщить дополнительную энергию, равную высоте барьера или превышающую ее. ♦ В области I частица с полной энергией Е оказывается «запертой» в потенциальной яме ABC и совершает колебания между точками с координатами хАи хс. При смещении частицы из положения x0 (и влево, и вправо) она испытывает действие возвращающей силы, поэтому положение х0 является положением устойчивого равновесия. Указанные условия выполняются и для точки х'0 (для Пmах). Однако эта точка соответствует положению неустойчивого равновесия, так как при смещении частицы из положения х'0 появляется сила, стремящаяся удалить ее от этого положения. ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам... Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|