|
|
Закон сохранения механической энергии_Исходные данные_____________________________________________________________________________________________ Рассматривается система материальных точек массами т1, т2, ... , тп, движущихся со скоростями Второй закон Ньютона для каждой из материальных точек________________________________________________________
Учет перемещений точек под действием сил_____________________________________________________________________
После сложения уравнений
Правая часть равенства определяет работу внешних неконсервативных сил, действующих на систему.
Элементарное приращение кинетической энергии__________________________________________________________________
Элементарное приращение потенциальной энергии системы________________________________________________________
Изменение полной механической энергии системы___________________________________________________________________
Правая часть равенства (*) задает dA.
В случае отсутствия внешних неконсервативных сил
Закон сохранения механической энергии
Закон сохранения энергии — следствие однородности времени Однородность времени проявляется в том, что физические законы инвариантны относительно выбора начала отсчета времени. Например, при свободном падении тела в поле сил тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продолжительности свободного падения тела и не зависят от того, когда тело начало падать. Консервативные системы и закон сохранения энергии_ Консервативные системы Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние). Еще формулировка закона сохранения энергии_ В консервативных системах полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени. Превращение энергии на примере свободного падения тела (сопротивление не учитывается)_________________________________________________________________
1.43 Закон сохранения и превращения энергии_____________________________________ Диссипативная система_________________________________________________________________________ Система, вкоторой механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии. Этот процесс получил название диссипации (или рассеяния) энергии. Об энергии в случае неконсервативных систем____________________________________________________ Все системы в природе, строго говоря, являются диссипативными. В системе, в которой действуют также неконсервативные силы, например силы трения, полная механическая энергия системы не сохраняется. Следовательно, в этих случаях закон сохранения механической энергии несправедлив. Однако при «исчезновении» механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Закон сохранения и превращения энергии___________________________________________________________ Энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом и заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии — сущность неуничтожимости материи и ее движения. Этот закон — фундаментальный закон природы, он справедлив как для систем макроскопических тел, так и для систем микротел.  Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
.
[ 
— равнодействующие внутренних консервативных сил, действующих на каждую из этих точек;
— равнодействующие внешних неконсервативных сил, действующие на каждую из материальных точек]
Точки движутся под действием сил, поэтому за время dt совершают перемещения 
. Каждое уравнение второго закона Ньютона умножено скалярно на соответствующее перемещение, и учтено, что 
.
Первый член равенства (*) равен элементарному приращению кинетической энергии dT системы 1.37.
Второй член равенства (*) равен элементарной работе внутренних и внешних консервативных сил, взятой со знаком «минус», т. е. равен элементарному приращению потенциальной энергии dП системы 1.39.
Равно работе внешних неконсервативных сил, действующих на систему.
Из записанного равенства следует, что Т + П = Е = const.
В системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется со временем.
В консервативных системах полная механическая энергия сохраняется, т.е. Е = const. Могут происходить лишь превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно в эквивалентных количествах так, что полная энергия остается неизменной (что ипродемонстрировано на рисунке).