Здание 2. Определение закона распределения случайной величины.

* Пользуясь таблицей (таб.1), определим максимальное (Х мах) и минимальное (Х мин) значения случайной величины.

* Определим ширину интервала () или шаг разбиения:

₍ Х мах - Х мин) /К, где К—количество интервалов разбиения (таб.2).

К=5, n=40.

· Полученный статистический ряд разбиваем на 5 интервалов, при этом конец левого интервала является началом правого интервала. Полученные результаты сведем в таблицу (таб.2). Данные таблицы будут использованы при построении гистограммы.

Таб. 2 Простой статистический ряд

Интервал/ параметр	Границы интервалов Хмин-Х мин +
m
Pi
i							-----
Pi* i							МВ=
m / Х							------
(Xi -М В)2* *Рi							DВ=

Где, m—частота попаданий случайной величины в интервал.

Pi=m/n—вероятность попаданий случайной величины в интервал.

n —объем выборки.

_i— среднее значение случайной величины в интервале.

m / Х—плотность частоты попаданий.

Pi* _i—математическое ожидание в интервале.

М_В — математическое ожидание выборки.

Задание 3. Определение числовых (точечных) характеристик выборки.

М_В = Pi* _i; (1)

Dв = (X_i -М _В)²*Р_i; (2)

= . Где -- среднее квадратическое отклонение выборки.

D_В—дисперсия выборки.

Задание 4. Определение доверительного интервала при заданной доверительной вероятности (надежности) γ= 0,95.

1. Определение коэффициента Стьюдента (t _{γ n}) при γ= 0,95 и n = 40 по таблице (приложение).

t _{γ n} — коэффициент Стьюдента, значение которого зависит от до верительной вероятности γ и от объема выборки n.

2. Определение ошибки среднего m^* = / . (3)

3. Определение предельной ошибки среднего ():

= t _{γ n} * m (4)

4. Определение доверительного интервала:

М_В - ≤ М_Г ≤ М_В + , (5)

где М_Г -- математическое ожидание генеральной совокупности.

Задание 5. Построение гистограммы ( m / Х = f(X_i)).

1. Согласно принятого количества интервалов К = 5 откладываем их по оси ОХ.

2. Как на основаниях строим прямоугольники высотой равной плотность частоты попаданий или вероятности (Pi) попаданий случайной величины в данный интервал.

3. Сделать вывод о нормальности распределения случайных величин и достаточности объема выборки.

m/ Х,(Р_i)

X_i

Рис.2. Гистограмма

Выводы по работе

Вопросы для самоконтроля

1. Этапы обработки информации статистическим методом.

2. Как построить закон распределения случайной величины?

3. Что называется точечными (числовыми) характеристиками выборки и как их вычислить?

4. Что называется доверительным интервалом и как его вычислить?

5. Что называется гистограммой, как она строится?

6. Сделать вывод о репрезентативности выборки.

Основная литература

1. Антонов В.Ф., Черныш А.М., Козлова Е.К., Коржуев А.В. Физика и биофизика. Практикум: Учебное пособие. — М.: ГЭОТАР – Медиа, 2008. — 336 с.: ил.

2. Андронов А. М., Копытов Е. А., Гринглаз Л. Я. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 1-е, 2004. – 464 С.

3. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика, изд. 3-е, испр. М.: Высшая школа, 1999.

4. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика, изд. 3-е, исп. М.: Высшая школа, 1987. -- 643с.

Дополнительная литература

1. Владимиров Ю.А., Рощупкин Д.И., Потапенко А.Я., Деев А.И. Биофизика. М.: Медицина, 1983. – 194с.

2. Рубин А.Б. Биофизика. М.: Высшая школа, 1999.—284с.

3. С Гланц. Медико-биологическая статистика. Перевод с английского. – М., Практика, 1998.-459С.

4. Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.,»Высшая школа», 1968, 287С.

5. Кремер Н.Ш. Теория вероятности и математическая статистика: Учебник для вузов.-2е изд., перераб. и доп. – М., ЮНИТИДАНА, 2004, - 573С.

6. Адамов П.Г. Основы теории вероятностей, математической статистики и информатики (учебное пособие для студентов первого курса СГМА) -- Смоленск: ФГУ «Смоленский ЦНТИ» 2007,-- 87с.

Работа №2

Лабораторная работа 2а

Тема занятия

Электроизмерительные приборы

Цели и задачи

Студент должен изучить основные характеристики приборов: название приборов, род тока, положение приборов при измерениях, класс точности прибора; научиться определять цену деления однопредельного и многопредельного приборов; должен научиться определять электрический сигнал (напряжение) многопредельным вольтметром и ламповым вольтметром. Освоить:

Измерение величины электрического сигнала при помощи однопредельного прибора;

Измерение величины электрического сигнала при помощи многопредельного прибора;

Измерение напряжения ламповым вольтметром.

Приборы и принадлежности

Набор измерительных головок для измерения токов и напряжений; макет, состоящий из генератора синусоидальных колебаний, лампового многопредельного вольтметра и соединительных проводов.

Вопросы к занятию

1. Определение параметров приборов, информация на передней фальш-панели.

2. Методы определения погрешностей.

3. Методы определения цены деления.

4. В чем преимущества многопредельных приборов.

Теоретическое введение

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: