|
|
Кинематическая и динамическая вязкость жидкостей и газов.Вязкость - свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу ее слоев. Вязкость проявляется в том, что при относительном перемещении слоев жидкости на поверхностях их соприкосновения возникают силы сопротивления сдвигу, называемые силами внутреннего трения, или силами вязкости. Благодаря этим силам медленнее движущийся слой жидкости «тормозит» соседний слой, движущийся быстрее, и наоборот. Силы внутреннего трения появляются при наличии межмолекулярных связей между движущимися слоями. Силы внутреннего трения в жидкости впервые были обнаружены Ньютоном. Он установил пропорциональность между силой внутреннего трения, площадью соприкосновения слоев и относительной скоростью перемещения слоев. Дальнейшие исследования показали, что численное значение касательного напряжения, возникающего вследствие действия силы внутреннего трения, равно
где
Рассмотрим слоистое прямолинейное движение жидко ста в цилиндрической трубе круглого поперечного сечения (рис. 1). Жидкость движется кольцевыми концентрическими цилиндрическими слоями толщиной dr, скорость слоев уменьшается от оси к стенкам грубы. Разность скоростей в соседних слоях равна dV. На поверхностях соприкосновения слоев возникают силы внутреннего трения. Рассмотрим элементарный объем жидкости (рис. 2).
Рис. 1 Схема слоистого прямолинейного движения жидкости в цилиндрической трубе круглого поперечного сечения Рис. 2 Схема деформации элементарного объема жидкости при движении в цилиндрической трубе круглого поперечного сечения При слоистом движении вследствие различия скоростей, с которыми перемещаются верхняя и нижняя поверхности выделенного объема, произойдет деформация сдвига, скорость которой определяется по формуле
так как
Где При слоистом движении скорость деформации сдвига равна градиенту скорости:
Тогда согласно закону внутреннего трения, открытому Ньютоном, касательное напряжение определяется по формуле
В зависимости от выбора направления отсчета расстояний по нормали (от стенки рассматриваемой трубы или от ее оси) градиент скорости может быть положительным (расстояние отсчитывается от стенки) или отрицательным (расстояние отсчитывается от оси трубы). Знак в формуле (17) принимается таким, чтобы касательное напряжение было положительным. Закон внутреннего трения (17) экспериментально подтвержден и математически оформлен в 80-е годы XIX в. основоположником гидродинамической теории смазки Н.П. Петровым. Динамическая вязкость
где t - температура,t = 0 - 90 °С; ро - динамическая вязкость при t = 0 °С, Па • с. В табл. 5 приведены значения динамической вязкости р для воды при различной температуре. Таблица 5 Зависимость динамической вязкости воды ц от температуры
Окончание табл, 1
В память французского ученого Ж. Пуазёйля единица динамической вязкости была названа «пуаз». В системе СГС 1 П = 1 г/(см-с). Единица динамической вязкости в СИ: Па - с; 1 Па-с =10 П. ПУАЗЁЙЛЬ Жан Лун Мари (1799 - 1869) Французский физиолог, врач и физик. Родился в Париже. Учился в политехнической школе. Открыл закон истечения жидкости через топкую цилиндрическую трубку (закон Пуазёйля), получивший широкое распространение для определения вязкости и скорости течения жидкости в капиллярах. Изобрел вискозиметр. Первым применил (1828 г.) ртутный манометр для измерения кровяного давления животных. Кроме динамической вязкости в расчетах широко используется кинематическая вязкость, равная отношению динамической вязкости к плотности жидкости: V = Где атмосферным условиям). Название «кинематическая вязкость» отражает тот факт, что в размерность v входят только кинематические (а не динамические) величины. В СИ единица кинематической вязко- сти - м /с. Применяется и внесистемная единица - см~/с - стоке (Ст). 1 Ст = КГ4 м2/с. СТОКС Джордж Габриель (1819 - 1903) Английский физик и математик, член Лондонского королевского общества, в течение 30 лет был его секретарем и 5 лет - президентом. Родился в Ирландии, в Скрипе. Окончил Кембриджский университет, где и работал с 1849 г. профессором. Научные работы относятся к гидродинамике, оптике, спектроскопии и математической физике. Разработал теорию вязкости жидкостей, математическую зеорию движения вязкой жидкости (уравнение Мавье - Стокса, 1845 г.). Вывел в 1851 г, формулу, определяющую силу сопротивления, действующую на твердый шар при его медленном равномерном поступательном движении в неограниченной вязкой жидкости (закон Стокса), заложив тем самым основы научной гидродинамики. За научные труды получил титул баронета. В табл, 6 приведены значения кинематической вязкости пресной воды при различной ее температуре. У минеральных масел изменение давления от атмосферного до 40 МПа приводит к росту кинематической вязкости в 2 раза при 80 °С и в 3 раза при 40 °С. Влияние давления па вязкость у воды проявляется в меньшей степени.
Окончание табл. 6
В табл. 7 приведены значения кинематической вязкости v для некоторых веществ. Таблица 7 Кинематическая вязкость v различных веществ при конкретной температуре t
Кинематическая вязкость воды, содержащей достаточное количество мелких (менее 0,05 мм) взвешенных твердых частиц, может существенно увеличиваться по сравнению с чистой (без взвеси) водой (табл. 8). В связи с этим при изучении движения воды, несущей большое количество мелких наносов (особенно в придонной области потока в реке или канале), часто учитывают изменение кинематической вязкости в зависимости от положения движущегося относительно дна слоя. Вязкость жидкостей измеряют с помощью вискозиметров различных типов и конструкций. Таблица 8 о т Кинематическая вязкость загрязненной воды и, ИГ м'/с
Жидкости, для которых справедлив закон внутреннего трения Ньютона (17), называются ньютоновскими. Существуют жидкости (коллоидные суспензии, растворы полимеров, гидросмеси из глины, мела, цемента, сапропелей, илов, бетонные гидросмеси, строительные растворы и т. п.), для которых связь между касательным напряжением выражается другими соотношениями. Такие жидкости относятся к неныотоновским. Например, если соотношение между
то жидкости называются вязкопластичными, и их движение начинается лишь после того, как внешней силой будет преодолено напряжение сдвига
Рис. 3 Зависимость касательного напряжения т от скорости сдвиговой деформации Растворение газов Все жидкости в той или иной мере поглощают и растворяют газы. Согласно закону растворимости Дальтона, при давлениях до 30 МПа и постоянной температуре относительный объем Ωг/Ωж растворенного газа равен постоянной величине кр, называемой коэффициентом растворимости (константой Генри). Коэффициент растворимости зависит от температуры:
где R - универсальная газовая постоянная. ДАЛЬТОН Джон (1766 - 1844) Английский физик и химик, создатель химического атомизма. Член Лондонского королевского общества. Родился в Иглсфилде. Образование получил самостоятельно. Был учителем математики в Манчестере. Установил закон кратных отношений, ввел понятие «атомный вес», первым определил атомные веса (массы) ряда элементов и составил первую таблицу атомных весов элементов. Открыл газовые законы, которые впоследствии были названы его именем. Однако, будучи метафизиком и механистом, не признавал молекулярной гипотезы. Первым в 1794 г. описал дефект зрения (которым страдал сам), позже названный дальтонизмом. Если процесс растворения происходит при давлении р 2, то, пересчитав объем газа па некоторое эталонное давление p1 (например, па атмосферное), получим соотношение
Где
кр - коэффициент растворимости данного газа в данной жидкости при температуре t. При температуре 20 °С и атмосферном давлении в воде содержится 1,6 % по объему растворенного воздуха №=0,16). При увеличении температуры от 0 до 30 °С коэффициент растворимости воздуха в воде уменьшается. Коэффициент растворимости воздуха в маслах при температуре 20 °С равен примерно 0,08-0,1. Кислород отличается более высокой растворимостью, чем воздух, поэтому содержание кислорода в воздухе, растворенном в жидкости, примерно на 50 % выше, чем в атмосферном воздухе. При уменьшении давления из жидкости выделяется объем газа, определяемый в соответствии с (22). Процесс выделения газа протекает интенсивнее, чем его растворение.
  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
- коэффициент пропорциональности (называется динамической вязкостью жидкости), учитывает особенности конкретных жидкостей;
- скорость деформации сдвига.
= 
,
,
– градиент скорости по нормали к оси потока.
= 
(17)
зависит от температуры и давления. Для чистой воды зависимость динамической вязкости от температуры, предложенная Ж. Пуазёйлем, имеет вид
, мПа-с
(индекс «О» относится к нормальным
и скоростью сдвиговой деформации 
—
(рис. 3). Таким образом, вязкопластичные жидкости отличаются от ньютоновских наличием касательного напряжения в состоянии покоя 
- изменение энтальпии при растворении;
- объем растворенного газа при давлении 
и температуре t
- объем растворенного газа при давлении 
и температуре t