|
|
И их отображение в действительном пространстве
Итак, мы показали, что движение живых систем определяется, в основном, движением их образов в информационном пространстве. Движение информационных образцов подчиняется законам Ньютона, распространенных на информационное пространство
где m - коэффициент инерционности информационного образа
F - сила, действующая на информационный образ, причем
где Q- потенциальная энергия информационного пространства.
В случае, если у нас есть одна популяция, потенциальная энергия информационного пространства имеет вид:
Где А -постоянная, аналог постоянной силы q -образ популяции в информационном пространстве. Решение уравнения (26) в этом случае имеет вид
В случае наличия отношений типа «хищник-жертва», потенциальная энергия будет иметь вид
где Сij - постоянные коэффициенты, характеризующие информационную жесткость связей. Тогда система определяющих уравнений для информационных образов будет иметь вид
с начальными условиями
где:
Решение системы уравнений (5) записывается в виде
В случае, если существует запаздывание отклика, т.е. система реагирует не на то усилие, которое приложено сейчас, а на то, которое будет, систему определяющих уравнений можно рассматривать как систему с демпфированием. Действительно, если у нас есть уравнение вида
то, в случае малости постоянной времени
Обозначая:
перепишем систему (10) в виде
Решение данной системы, в случае, если n<p представим в виде
Как видим, это колебание, амплитуда которых уменьшается. Заметим, что в случае, если на систему действуют, скажем так, силы из прошлого, т.е. постоянная времени Графики данных функции приведены в приложении. Следует отметить, что на систему также могут действовать и возбуждающие силы, характер которых пока не ясен, поэтому мы не будем их пока рассматривать. После того, как определены зависимости изменения информационных образцов от времени, мы можем приступать к нахождению интересующих нас параметров. Определяющее уравнение, как мы писали раньше, записывается в виде
с начальными условиями
где
Очевидно, что В случае, если система состоит из одной популяции, мы можем записать
Смысл параметра А вытекает из сказанного выше, а функция, стоящая в экспоненте, определена соотношением (4). Кроме того, принято, что В случае наличия отношений типа «хищник-жертва» система уравнений (14) запишется в виде
где
Вводя обозначения:
систему (16) можно переписать в более привычной для математиков форме
Это есть не что иное, как неоднородные уравнения Фредгольма второго рода, решения которых
где
Заметим, что систему уравнений (41) гораздо удобней решать как задачу Коши с помощью численных методов, например, с помощью конечных разностей. Данный метод был реализован в программе «maxvespog», которая приведена в приложении. Единственное, что здесь нужно учесть – необходимость очень малого временного шага. Так, при проверке опытных данных, интервал в 250 дней был разбит на 6000 отрезков, т.е. временной шаг был равен одному часу. Следует также отметить, что во второе уравнение системы (42) не входит функция X1(t), что и позволило нам записать данную систему в известной форме. Следовательно, возможно построение более длинных последовательностей, которые бы описывали цепочки питания для биологических систем.
  Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
- ускорение информационного образа
- координата и скорость j-того образа в начальный момент времени.
, мы можем разложить функцию 
в ряд Тейлора, ограничившись тремя первыми членами разложения. Тогда уравнение (31) запишется в виде
, то колебания будут происходить c экспоненциально растущей амплитудой.
- параметры, характеризующие систему;
должны быть пропорциональны количеству частичек, которые система может соответственно поглотить или потерять.
-найденные ранее функции времени, характеризующие движение образов в информационном пространстве.
- резольвентное ядро, которое можно определить, например, по формулам Фредгольма
для к=1,2 и далее
