|
|
Диссипативные структуры – свойства, классификация, условия существованияПродемонстрированные примеры показывают, что упорядочение (самоорганизация) может происходить в системе как под влиянием совместного действия нескольких движущих (термодинамических) сил, вызывающих взаимовлияющие потоки, так и в результате особого геометрического построения системы. Ясно, что данные условия предполагают возможность появления широкого спектра упорядоченных структур при различных явлениях и процессах, причём использование для описания опытов безразмерных критериев (чисел Рейнольдса, Рэлея и т.д.) свидетельствует о том, что эффекты упорядочения закономерно возникают не только в конкретном эксперименте с использованием только данных веществ, размеров и температур, а присущи целой группе однотипных процессов, для которых существенными являются лишь определённые безразмерные комплексы (теория подобия). Теоретические и экспериментальные исследования упорядоченных структур, проведённые брюссельской научной школой под руководством И. Пригожина, показали, что они действительно не являются уникальными редко встречающимися явлениями, а появляются при определенных условиях в самых разнообразных системах: в электронной подсистеме кристалла, в системе океанических течений, в живых организмах и даже в общественно-экономических формациях. Чтобы подчеркнуть общность упорядоченных структур данного типа, - а все они возникают в процессах диссипации, т.е. рассеяния, при которых система отдаёт энтропию в окружающую среду, - И. Пригожин дал им общее название диссипативных структур. Приведём определение диссипативных структур, данное Пригожиным (вне зависимости от того, какова их природа): диссипативные структуры – это организованные (упорядоченные) в пространстве или/и во времени состояния (фазы), которые могут перейти в состояние термодинамического равновесия только скачком, т.е. посредством неравновесного (динамического) фазового перехода. Из этого определения следует, что диссипативные структуры могут быть нескольких основных типов: · пространственно-упорядоченные структуры – вихри (ячейки Бенара, вихри Тейлора); · пространственно-временные периодические или другим способом упорядоченные структуры - автоволны. · периодические во времени структуры - автоколебания (концентрационные автоколебания в реакции Белоусова-Жаботинского); Отметим основные условия, которые большинство специалистов считает необходимыми для существования диссипативных структур - эти условия являются обобщением экспериментальных данных, а также следствием ограничений, накладываемых термодинамикой на характер неравновесных процессов: - система должна быть термодинамически открытой, т.е. должен быть разрешён (и желателен) обмен энергией и веществом с окружающей средой; - динамические уравнения системы должны быть нелинейными (мы уже отмечали, что в линейной области каких-либо особенностей в поведении систем нет); - отклонения от равновесия должны превышать некоторую критическую величину; - микроскопические процессы должны происходить согласовано (кооперативно). Последнее условие требует дополнительной расшифровки. Согласованность на микроуровне отражает причинную связь элементов системы, поскольку лишь при наличии особых связей между элементами их поведение становится согласованным, кооперативным - такие особые связи препятствуют переходу к хаотическому, несогласованному поведению элементов, которое, как было показано, тоже может иметь место вдали от состояния равновесия, то есть в нелинейной закритической области (турбулентность и т.д.). Характер этих особых связей в каждом конкретном случае, естественно, будет определяться структурой системы и значениями внешних параметров. НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА – ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Для описания нелинейных процессов в неравновесных системах существует несколько подходов. Некоторые из них, позволяющие анализировать наиболее простые и часто встречающиеся случаи, мы предлагаем для рассмотрения.
Динамические уравнения Детерминистическая модель описывает необратимые процессы в том случае, если известно начальное состояние системы F0 (qi, t0), где qi - переменные, или, как его ещё называют, вектор состояния - тогда однозначно рассчитывается состояние Ft (qi, t) в любой более поздний момент времени t > t0. При этом зависимость вектора состояния от времени определяется системой обыкновенных дифференциальных уравнений:
где l - обозначает множество параметров. Вероятностные, или стохастические модели используют для описания нелинейных систем, когда нельзя исключить влияние случайных причин, то есть флуктуаций, вызывающих спонтанные отклонения от данного состояния. Из-за присутствия флуктуаций нарушается однозначность описания будущих состояний системы. Мы будем рассматривать только детерминистические модели, т.е. модели, описывающие процессы с известным начальным состоянием. Подробное освещение стохастических моделей неравновесных процессов см. в книге Г. Хакена.   Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычислить, когда этот...  Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
= F(qi, l), (7.1)