ОТКЛОНЕНИЯ ОТ РАВНОВЕСИЯ – ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОДХОД

Как анализировать неравновесные сложные системы, можно ли использовать для этого термодинамический способ описания? Рассмотрим некоторую произвольную сложную систему, которая находится в состоянии термодинамического равновесия. Любые изменения в системе, в том числе эволюция, приводящая к появлению упорядоченных структур, могут происходить только при условии, что она находится в неравновесном состоянии, так как состояние равновесия является устойчивым и конечным в ряду последовательных состояний системы. Поэтому выведем систему из состояния равновесия и проследим за её дальнейшим поведением (эволюцией), которое, что вполне естественно, будет зависеть от величины отклонения. При описании системы с помощью совокупности произвольных макроскопических параметров a_i её состояние с разной степенью отклонения от положения равновесия δa_i можно представить с помощью схемы, которая носит название диаграммы Бокштейна, по имени её автора - диаграмма Бокштейна представлена на рис. 3.1:

Рис.3.1. Диаграмма Бокштейна: термодинамические способы описания систем в зависимости от степени отклонения от равновесного состояния.

Степень отклонения от равновесия откладывается на диаграмме по горизонтальной оси, начало отсчета δ a_i=0. Введём в качестве величины, которая характеризует состояние системы, параметр A (это может быть температура, концентрация какого-либо компонента, фазовый состав и др.), который зависит от совокупности параметров a_i:

Вблизи равновесного состояния δ a_i = (a_i – a_i⁰) << a_i, тогда А можно разложить в ряд Тейлора:

где А₀ – значение параметра в равновесии, А_i и A_ik – постоянные коэффициенты разложения.

Если δa_i очень мало, то можно ограничиться значением А₀ и отбросить все остальные члены ряда - этому состоянию соответствует область I

на диаграмме, которая может рассматриваться, как сфера применения равновесной термодинамики в качестве описания исследуемых систем.

Если δa_i мало, но не настолько, чтобы можно было пренебрегать возмущениями первого порядка, то функцию A(a_i) следует представить в виде:

что демонстрирует линейную связь параметра системы с величиной отклонения от равновесия - процессы в этой области, обозначенной как область II, могут быть проанализированы с помощью линейных законов. К этой области относятся процессы, которые описываются с помощью линейной термодинамики (о ней ещё пойдёт речь ниже, поэтому здесь мы не расшифровываем этот термин).

Дальнейший учёт членов разложения в случаях, когда отклонения от равновесия ещё больше, приводит к появлению нелинейных членов вида Aδa_iδa_k и т.д. в зависимости A(a_i) (область III) - это значит, что в данной области на описание процессов не распространяется принцип суперпозиции, то есть сумма действий различных причин (влияния различных параметров) непропорциональна сумме их вкладов. В этом случае для описания процессов в неравновесных системах используют принципы нелинейной термодинамики неравновесных процессов.

При дальнейшем росте δa_i, когда перестает выполняться неравенство δa_i << a_i, невозможно представить величину А в виде сходящегося ряда – здесь отклонения от равновесия настолько велики и процессы происходят настолько интенсивно, что величину параметра А (т.е. измеряемую величину любого параметра), характеризующую всю систему в целом или её отдельную часть (элемент), невозможно описать однозначно (область IV). Рассмотрение процессов в этой области с точки зрения термодинамики встречается со значительными сложностями, однако современные методы анализа нелинейных математических моделей позволяют решать отдельные задачи и в этой далёкой от равновесия области.

Подобное разграничение процессов в значительной степени условно – например, величина отклонения от равновесия, полагаемая для одних случаев малой, может оказаться значительной в других случаях. Однако такой подход позволяет расставить принципы описания по мере их усложнения в соответствии с основным критерием – степенью отклонения от равновесия. Рассмотрим последовательно возможные способы применения термодинамического описания при увеличении величины этого критерия.

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...

Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: