Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Формування вихідної статистичної сукупності





Вихідна статистична сукупність формується виконавцем самостійно за допомогою комп’ютерної програми, що генерує псевдовипадкові числа для заданого закону та параметрів розподілу. При цьому спочатку необхідно обчислити обсяг сукупності пі та параметри розподілу за такими формулами:

пі=[0,5·(80–і+k)]; ті= 10+і+k; σі=0,25·ті,

де і – порядковий номер виконавця за списком у журналі академічної групи за поточний семестр, [х] – ціла частина числа х, число задає викладач. Після обчислення чисел пі, ті та σі виконати такі операції:

1. Увімкнути комп’ютер.

2. За допомогою маніпулятора мышь запустити табличний процесор Microsoft Excel.

3. Увійти в меню Сервис та вибрати рядок Анализ данных.

4. Після появи вікна Анализ данных вибрати рядок Генерация случайных чисел та натиснути кнопку ОК. На екрані монітора має з’явитись вікно з назвою Генерация случайных чисел.

5. У полі Распределение випадаючого меню вибрати рядок Нормальное.

6. У полях Число переменных, Число случайных чисел, Среднее та Стандартное отклонение записати числа відповідно 1, пі, ті та σі.

7. У полі Параметры вывода вибрати пункт Новый рабочий лист та натиснути кнопку ОК.

8. На екрані монітора у стовпці А має з’явитися пі чисел, які слід округлити до двох десяткових знаків. Одержані після округлення числа і будуть вихідною сукупністю.

Приклад постановки та розв’язування типової задачі

Задана статистична сукупність: 20,0; 24,1; 15,1; 25,0; 22,3; 26,3; 16,2; 23,2; 24,5; 10,2; 36,1; 21,6; 27,8; 16,6; 7,8; 24,7; 35,0; 29,7; 17,3; 23,8; 26,3; 31,3; 20,7; 28,8; 31,5; 22,5; 16,8; 6,7; 23,1; 27,4; 12,5; 24,5; 26,2; 17,9; 33,5; 20,8; 25,2; 20,7; 17,7; 21,0; 26,7; 18,8; 22,9; 34,0; 27,5; 30,2; 23,4; 13,7; 11,4; 20,5; 24,2; 28,1; 18,4; 19,5; 24,6; 27,0; 37,6; 23,8; 28,9; 32,4; 22,3; 15,5; 28,5; 18,4; 21,5; 26,8; 9,2; 15,9; 20,1; 27,4; 24,3; 14,1; 20,6; 39,8; 19,1; 29,1; 21,7; 28,7; 14,8; 22,3; 30,6; 24,1; 29,6; 23,6; 29,3; 25,6; 19,0; 24,0; 25,4; 34,8; 20,3; 5,1; 21,0; 33,9; 24,7; 19,5; 22,8; 25,4; 32,5; 24,0.



Необхідно: 1) побудувати відповідний варіаційний ряд, обґрунтувавши попередньо вибір його виду (д.в.р. чи і.в.р.), і його графічне зображення; 2) знайти числові характеристики побудованого ряду: середню, моду, медіану, розмах варіації, дисперсію, середні квадратичне та лінійне відхилення; квадратичний та лінійний коефіцієнти варіації, коефіцієнти осциляції, асиметрії та ексцесу; 3) зробити висновки, щодо однорідності сукупності та форми розподілу; 4) розглядаючи сукупність пар як д. в. р. f побудувати його графічне зображення та знайти моду і медіану.

Розв’язування задачі

1. Оскільки обсяг вибірки досить великий (п=100) і майже всі значення варіант різні, то групування зручно виконати у формі і. в. р. Число рівних інтервалів знайдемо за формулою т=1+[log2n] =7. Для обчислення ширини h інтервалів знайдемо найменшу і найбільшу варіанти: хтіп=5,1; хтах=39,8. Тоді або ; або і зручно взяти =5 та =40:

.

Першому інтервалу [5; 10) належать варіанти 7,8; 6,7; 9,2; 5,1, і таким чином f1=4. Аналогічно знаходимо частоти всіх інших інтервалів і одержуємо і. в. р. f у вигляді табл. 1.5:

Таблиця 1.5

Інтервальний варіаційний ряд

5;10 10;15 15;20 20;25 25;30 30;35 35;40 Σ
fi

 

Графічне зображення і. в. р. f будуємо у вигляді гістограми та полігону частот (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Гістограма і полігон частот для і. в. р. f.

 

2. Обчислення числових характеристик побудованого і. в. р. f зручно організувати в розрахунковій таблиці (табл. 1.6).

; ;

; ;

; ; ;

;

; .

Таблиця 1.6

Розрахункова таблиця

 

і Si
5;10 10;15 15;20 20;25 25;30 30;35 35;40 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 -15,8 -10,8 -5,8 -0,8 4,2 9,2 14,2 63,2 64,8 92,8 28,8 100,8 92,0 56,8 998,56 699,84 538,24 23,04 423,36 846,40 806,56 -15777,248 -7558,272 -3121,792 -18,432 1778,112 7786,880 11543,152 249280,510 81629,334 18106,393 14,746 7468,070 71639,296 162634,750
х 499,2 4336,00 -5367,60 590773,08 х

 

Для обчислення моди спочатку вибираємо модальний інтервал, очевидно 4-й, оскільки його частота f4=36 є найбільшою. Тоді за формулою (1.4)

.

Для обчислення медіани спочатку знаходимо медіанний інтервал, у даному прикладі 4-й, оскільки він є першим з інтервалів, для яких накопичена частота Si перевищує половину обсягу сукупності: . Тоді за формулою (1.6)

.

3. За результатами дослідження можна зробити висновок: маємо одновершинний унімодальний гостроверхий (Ex>3) розподіл однорідної статистичної сукупності з незначною лівосторонньою асиметрією (As<0).

4. Для д. в. р. f (табл. 1.7) побудуємо полігон частот (рис. 1.4).

Таблиця 1.7

Дискретний варіаційний ряд

і
хі 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5
fi
Si х

 

 
 

Рис. 1.4. Полігон частот для д. в. р. f.

 

Мо=х4=22,5, оскільки f4=36 – найбільша з усіх частот даногод. в. р. f. Ме=х4=22,5, оскільки х4 – перша з варіант, для яких накопичена частота перевищує половину обсягу сукупності: .

Контрольні запитання

1. Дати визначення звичайного варіаційного ряду, дискретного варіаційного ряду, інтервального варіаційного ряду, полігону, гістограми, вершини і числових характеристик д. в. р. та і. в. р.

2. Записати формули для обчислення числових характеристик різних типів варіаційних рядів та пояснити зміст змінних, що входять до них.

3. Пояснити, що і як характеризують числові характеристики варіаційних рядів.

4. У яких випадках статистична сукупність вважається однорідною, частково однорідною, неоднорідною?

5. Дати означення симетричності розподілу, варіанти, частоти (частки, накопиченої частоти, накопиченої частки) варіант для д. в. р. та інтервалів для і. в. р. , модального та медіанного інтервалів для і. в. р. , форми розподілу.

6. Які ознаки в статистиці прийнято вважати дискретними, а які – неперервними?

7. У яких випадках та для яких ознак статистичну сукупність прийнято групувати у д. в. р. та і. в. р. ?

8. Чим відрізняються різні види д. в. р. та і. в. р. ?

9. Як знаходять число т та ширину h рівних інтервалів для і. в. р. ?

10. Чому ширину h інтервалів і. в. р. необхідно округлювати тільки з надлишком?

11. Чим відрізняється полігон (гістограма) часток від полігону (гістограми) частот?

12. Чи завжди варіаційні ряди мають моду (медіану), якщо ні, то в яких випадках?

13. Якщо варіаційний ряд має моду (медіану), то чи буде вона єдиною, якщо ні, то в яких випадках?

14. Чи обов’язково мода (медіана, середня) є одним із можливих значень ознаки, якщо ні, то в яких випадках?

15. Яке співвідношення має місце для лінійного і квадратичного коефіцієнтів варіації одного й того ж варіаційного ряду?

16. У яких випадках величина варіації ознаки в різних рядах розподілу вважається наближено рівною?

17. Як вимірюється величина асиметрії та визначається її вид?

18. Які попередні орієнтовні ознаки симетричності розподілу та виду його асиметрії?

19. Відносно чого встановлюється та як визначається гостро- чи плосковерхість розподілу?

20. Чим відрізняються полігони частот або часток для д.в.р. та і.в.р.?


ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2018 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.