Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Основні поняття. Види рядів динаміки





У найпростішому випадку рядом динаміки (або динамічним рядом, або часовим рядом) називається сукупність не менше трьох пар чисел (ti; уі), розташованих у порядку зростання ti, де ti – час (момент або інтервал), уі – відповідне значення показника, який характеризує явище, що вивчається; числа уі зазвичай називають рівнями ряду динаміки.

Вищеозначені динамічні ряди можна класифікувати за такими основними ознаками:

1. За видом часу: а) інтервальні – час ti являє собою певний часовий проміжок; б) моментні – час ti являє собою певний момент часу.

2. За типом показника: а) абсолютних величин; б) відносних величин; в) середніх величин.

3. За рівномірністю часу:а) рівномірні ряди –всі часові інтервали та проміжки часу між ними для інтервального ряду або проміжки часу між моментами для моментного ряду рівні між собою або вважаються рівними; б) нерівномірні ряди– хоча б два часових інтервали або проміжки часу між моментами не рівні між собою.

4. За неперервністю часу: а) неперервні ряди не мають пропусків рівнів ряду; б) розривні ряди– мають пропуски рівнів ряду.

Рівні уі та відповідні часові інтервали інтервальних часових рядів абсолютних величин можна подрібнювати (тобто, поділяти на частини) або укрупнювати (тобто, сусідні часові інтервали об’єднувати в один, а відповідні рівні додавати). Так, наприклад, маючи дані про число оформлених ВМД протягом кожного місяця певного року, можна, додавши ці показники, одержати число ВМД, оформлених за рік. Якщо ж щомісячний рівень поділити на число днів у даному місяці, то одержимо середнє щоденне число оформлень протягом місяця.



Аналогічні операції з рівнями моментного ряду не мають сенсу.

Надалі будемо розглядати і вивчати тільки рівномірні неперервні інтервальні часові ряди абсолютних величин, які зазвичай задаються у вигляді таблиці (табл. 4.1).

Таблиця 4.1

Загальний вид найпростішого ряду динаміки

і п
ti t0 t1 t2 tп
уі у0 у1 у2 уп

 

Для наочності часовий ряд можна зображати графічно. Графік динамічного ряду являє собою сукупність точок з координатами (ti; уі), побудованих у прямокутній системі координат toy і послідовно сполучених відрізками прямих (див. рис. 4.1). Вищезгадану сукупність точок за аналогією називатимемо кореляційним полем.

Для нерівномірних інтервальних рядів кореляційне поле і, відповідно, графік ряду не визначаються і не будуються.

 
 

Рис. 4.1. Графік нерівномірного моментного динамічного ряду

 

Основні числові характеристики рядів динаміки

Основні числові характеристики часових рядів можна розділити на три групи: а) характеристики центру рівнів ряду; б) характеристики варіації рівнів ряду; в) характеристики динаміки рівнів. Останні визначені тільки для рівномірних неперервних рядів.

До першої групи відноситься середній рівень ряду, який визначається і обчислюється в залежності від виду часового ряду.

Головними характеристиками другої групи є: дисперсія, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт осциляції та квадратичний коефіцієнт варіації рівнів ряду.

До третьої групи належить система взаємопов’язаних характеристик, головними з яких є: абсолютний приріст, коефіцієнт і темп зростання, коефіцієнт і темп приросту. Обчислення цих характеристик ґрунтується на порівняння рівнів ряду з базовим рівнем (або базою). При цьому, якщо базою є попередній рівень, то база називається змінною, а відповідна характеристика – ланцюговою; якщо базою є один і той же рівень, то база називається сталою, а відповідна характеристика – базисною. Найчастіше (але не завжди) за сталу базу береться початковий рівень у0.

Існують і деякі інші характеристики динаміки часових рядів, які розглядатися не будуть.

Середній рівень ряду

Середній рівень ряду динаміки є однією з узагальнюючих його характеристик і зазвичай позначається . Визначення і, відповідно, формули для обчислення залежать від типу динамічного ряду.

Для інтервальних рівномірних неперервних часових рядів визначається як середнє значення ознаки Y за один часовий інтервал протягом усього часу спостереження і обчислюється як середня арифметична рівнів ряду:

. (4.1)

Для інтервальних нерівномірних часових рядів середній рівень ряду не визначається і, відповідно, не обчислюється.

Для моментних часових рядів називається середньою хронологічною і визначається як висота прямокутника з основою, що дорівнює (tn–t0), рівновеликого криволінійній трапеції, яка обмежена графіком часового ряду (рис. 4.1), віссю оt і прямими t=t0 та t=tn. Із наведеного визначення витікає, що

, (4.2)

де .

Якщо проміжки часу між моментами ti рівні між собою (δі=δ – const, tn–t0=n*δ), то попередня формула набуває вигляду

. (4.3)







Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...

ЧТО ПРОИСХОДИТ ВО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ? Если вы все еще «неправильно» связаны с матерью, вы избегаете отделения и независимого взрослого существования...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2022 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.