Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Виявлення тенденції динамічного ряду та її характеру за допомогою характеристик динаміки.





Вид тренду рівномірного ряду можна виявити шляхом порівняння між собою значень всіх сусідніх рівнів даного ряду. При цьому можливі такі випадки:

1. Кожний рівень ряду, починаючи з другого, не менший (не більший) за попередній і не всі вони рівні між собою: ряд має тенденцію до зростання(спадання).

2. Усі значення рівнів ряду однакові або майже однакові: ряд має тенденцію до сталості.

3. Значення рівнів ряду мають випадкові безсистемні коливання, які будемо називати флуктуаціями. В цьому випадку за даними вихідного часового ряду виявити тенденцію буває досить складно або взагалі неможливо. Іноді в таких ситуаціях виявленню тренду допомагає візуальний аналіз графічного зображення часового ряду (рис. 4.1), але більш ефективними засобами є згладжування (п. 4.3) або аналітичне вирівнювання (п. 4.4) ряду динаміки.

Після виявлення тенденції рівномірного часового ряду її характер для неперервного ряду іноді можна встановити за допомогою абсолютних ланцюгових приростів =уі – уі-1 рівнів того ряду (вихідного або згладженого), за яким була встановлена тенденція. При цьому можливі такі випадки:

1. Усі рівні або майже рівні між собою: значення Y рівномірно зростають (якщо >0) або рівномірно спадають (якщо <0).

2. Кожний , починаючи з другого, не менший за попередній і не всі вони рівні між собою: значення Y прискорено зростають (якщо >0) або уповільнено спадають (якщо <0).



3. Кожний , починаючи з другого, не більший за попередній, і не всі вони рівні між собою: значення Y уповільнено зростають (якщо >0) або прискорено спадають (якщо <0).

4. Значення коливаються. В цьому випадку за даними часового ряду, що вивчається, виявити характер тренду складно або взагалі неможливо. Іноді в такій ситуації визначенню характеру тенденції допомагає візуальний аналіз графіка ряду динаміки (рис. 4.1) або його (подальше) згладжування. Напевно, хоча іноді і не дуже надійно, виявити тенденцію та її характер можна за допомогою аналітичного вирівнювання вихідного часового ряду (п. 4.4).

Для нерівномірних моментних рядів виявлення виду та характеру тренду можливе тільки шляхом аналітичного вирівнювання ряду або шляхом візуального аналізу графіка ряду або його кореляційного поля.

Для нерівномірних інтервальних рядів виявлення виду та характеру тренду неможливе.

Згладжування рядів динаміки

Значення рівнів уі часових рядів формуються під дією, як правило, багатьох факторів. Деякі з них діють постійно і незмінно протягом усього часу спостереження і саме ці фактори формують основну тенденцію розвитку явища, яку треба виявити. Дія інших факторів може бути нестабільною, короткочасною або мати випадковий характер і викликає флуктуації рівнів ряду, що ускладнює виявлення тренду.

Для нейтралізації дії останніх і виявлення основної тенденції та її характеру, застосовують зазвичай методи згладжування або аналітичного вирівнюваннячасових рядів.

Розглянемо перший з них, який застосовний тільки для рівномірних неперервних рядів без коливань.

Існують два основні різновиди методу згладжування, які суттєво відрізняються один від одного: метод укрупнення інтервалів та метод змінної середньої.

Метод укрупнення інтервалів застосовний тільки для інтервальнихрядів і полягає у тому, що декілька сусідніх часових інтервалів вихідного динамічного ряду об’єднуються в один, тобто утворюється новий ряд динаміки з укрупнених часових інтервалів. Схематично це можна зобразити, наприклад, так:

 

 
 

При цьому: рівень ознаки Y кожного укрупненого інтервалу дорівнює сумі рівнів тих первинних інтервалів, з яких він утворений; число інтервалів вихідного ряду в кожному укрупненому може бути довільним, але однаковим. Очевидно, що цей метод може застосовуватись тільки у випадках, коли число п первинних інтервалів націло ділиться на число k укрупнених інтервалів. При цьому частка m=n/k дорівнює числу первинних інтервалів у кожному укрупненому. Якщо п – просте число, то даний метод взагалі не застосовний. Суттєвим його недоліком є також і те, що згладжений ряд скорочується порівняно з вихідним у т разів.

Розглянемо застосування вищезгаданого методу для такого, наприклад, вихідного ряду динаміки:

 

№ місяця (і)
уі 5,6 6,1 5,9 7,1 6,3 5,9 6,8 6,3 8,1 8,0 7,8 7,3

 

Проведемо згладжування даного часового ряду, об’єднуючи по три первинні інтервали (т=3). Тоді перший укрупнений інтервал згладженого ряду об’єднуватиме 1-й, 2-й і 3-й інтервали вихідного ряду, а його рівень у1=5,6+6,1+5,9=17,6. Аналогічно формуються інші укрупнені часові інтервали і обчислюються відповідні значення рівнів ознаки Y. У результаті одержуємо згладжений ряд динаміки:

 

№ кварталу (і)
уі 17,6 19,3 21,2 23,1

 

Метод змінної середньої застосовний для інтервальних і моментних рядів і полягає в заміні значення рівня кожного і-го часового інтервалу або моменту заданого ряду, крім (т-1)/2 перших і останніх, на середню арифметичну рівнів т сусідніх інтервалів або моментів, для яких даний і-й інтервал або момент є середнім (тобто, центральним). Ці т інтервалів або моментів будемо називати згладжувальними інтерваламиабомоментами для даного і-го інтервалу, а значення рівнів згладженого ряду – змінними середнімидля т інтервалів або моментів. При цьому очевидно, що: число т повинно бути непарним; згладжений ряд скорочується порівняно з вихідними на (т-1)/2 інтервалів або моментів з кожного кінця. Схематично це можна зобразити, наприклад, так (для т=3):

 
 

 

Для наведеної схеми згладжений ряд є коротшим за вихідний на
(3–1)/2=1 інтервал з кожного кінця і містить інтервали з 2-го по 5-й. При цьому для 2-го інтервалу згладженого ряду згладжувальними є 1-й, 2-й та 3-й інтервали вихідного ряду, для 3-го – 2-й, 3-й та 4-й і т.д.

Слід підкреслити, що згладжений ряд містить ті ж часові інтервали або моменти, що й вихідний, але меншу їх кількість та інші (згладжені) значення рівнів ознаки Y.

Перевагою даного способу згладжування перед попереднім є те, що він застосовний для будь-яких значень п та містить більше часових інтервалів.

Проілюструємо згладжування часового ряду методом змінної середньої на попередньому прикладі для т=5. Згладжений ряд буде коротший за вихідний на (5–1)/2=2 інтервали з кожного кінця, тобто не матиме 1-го, 2-го, 11-го і 12-го інтервалів вихідного ряду. Згладжувальними інтервалами для 3-го інтервалу згладженого ряду будуть 1-й – 5-й інтервали вихідного ряду, а відповідний рівень ознаки Y згладженого ряду (тобто змінна середня 5-ти інтервалів) дорівнює у3=(5,6+6,1+5,9+7,1+6,3)/5=6,2. Аналогічно вибираються згладжувальні інтервали і обчислюються значення рівнів для інших інтервалів згладженого ряду. В результаті одержуємо такий часовий ряд:

 

№ місяця (і)
уі 6,20 6,26 6,40 6,48 6,68 7,02 7,40 7,50

 

Якщо згладжування вихідного динамічного ряду одним з вищерозглянутих методів не дає можливості виявити вид тенденції або її характер, то необхідно провести нове згладжування заданого ряду іншим способом і/або збільшувати число т (якщо це можливо).

Процедура з послідовним збільшенням числа т і/або зміною методу згладжування може повторюватись доти, доки не виявиться тенденція і/або її характер або число рівнів згладженого ряду стане менше трьох (що недопустимо за означенням часового ряду). В останньому випадку робимо висновок, що згладжування ряду динаміки не дає можливості виявити вид тенденції і/або її характер. Тоді відповідь на це питання напевно можна одержати, провівши аналітичне вирівнювання заданого ряду.







Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2022 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.