Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Знаходження характеристик варіації та форми розподілу





Для кожного інтервалу знаходимо відхилення його середини від середньої за відповідною формулою. Так, наприклад, різницю обчислюємо за формулою “=J10-$H$13”, як показано на рис. 1.14. Знайдені значення заносимо у комірки L4:L10.

 

Рис. 1.14.

 

Для кожного інтервалу за відповідною формулою знаходимо добуток модуля відхилення на його частоту. Так, наприклад, значення обчислюємо за формулою “=ABS(L4)*I4”. Знайдені значення заносимо у комірки, наприклад, М4:М10 (рис. 1.15).

У комірку М11 заносимо суму знайдених значень, обчислену за допомогою функції “СУММ (М4:М10)”.

Зауважимо, що обчислення можна проводити з округленням результатів до необхідної кількості знаків за допомогою функції “ОКРУГЛ”:

ОКРУГЛ (число;число_разрядов),

де “число”— число, що округлюється;

“число_разрядов” – необхідне число десяткових знаків, яке виконавець вибирає на власний розсуд, ураховуючи порядок чисел, що округлюються.

 

 

Рис. 1.15.

 

У даному прикладі всі вищенаведені розрахунки проведені точно, без округлень.

Для кожного інтервалу знаходимо добутки другого, третього та четвертого степенів відхилень середин інтервалів від середньої на відповідні частоти. Обчислені значення заносимо у комірки відповідно N4:N10, O4:O10, P4:P10. У комірках N11, O11 та Р11 обчислюються відповідні суми, як показано на рис. 1.16.

При цьому числа, що знаходяться у комірках Р4:Р11, округлено до 3-х десяткових знаків, а всі інші наведені без округлень (рис. 1.16).



 

 

Рис. 1.16.

 

Після обчислення необхідних сум знаходимо за відповідними формулами, округлюючи до двох десяткових знаків: середнє лінійне відхилення d, дисперсію D, середнє квадратичне відхилення , квадратичний та лінійний коефіцієнти варіації, коефіцієнт осциляції , коефіцієнти асиметрії As та ексцесу Ex у комірках, наприклад, G15:G22. Розрахунки виконуємо шляхом введення відповідних формул у відповідні комірки.

Так, наприклад, коефіцієнт осциляції знаходимо за формулою “=ОКРУГЛ(D8/H13;2)”, як показано на рис 1.17, а коефіцієнт ексцесу Ex за формулою “=ОКРУГЛ(P11/(G17^4*D10);2)”.

 

 

Рис. 1.17.

 

Знаходження моди та медіани

Для обчислення моди та медіани необхідно спочатку знайти модальний та медіанний інтервали побудованого і. в. р.

Очевидно, що модальним є 4-й інтервал, оскільки його частота f4=36 найбільша.

Для знаходження медіанного інтервалу необхідно для кожного і-го інтервалу знайти накопичену частоту Si . Очевидно, що S1=f1 , а Si+1= Sі +fi+1 . Накопичені частоти будемо знаходити у діапазоні, наприклад Q4-Q10. Так S5 знаходимо за формулою “=Q7+І8”, як показано на рис. 1.18.

Аналізуючи значення Si, легко встановити, що медіанним інтервалом є 4-й інтервал, оскільки він перший з інтервалів, для яких накопичена частота перевищує половину обсягу сукупності: .

Після знаходження модального та медіанного інтервалів обчислюємо моду та медіану за відповідними формулами

, ,

округлюючи їх значення до двох десяткових знаків.

 

 

Рис. 1.18.

 

Для даного прикладу ці характеристики обчислюємо у комірках, наприклад, К15 та К16 за формулами відповідно

“ =ОКРУГЛ(G7+D5*((I7-I6)/(2*I7-I6-I8));2)”

“ =ОКРУГЛ(G7+D5*((D10/2-I6)/I7);2)”, як показано на рис. 1.19.

 

 

Рис. 1.19.

 

За результатами дослідження можна зробити висновок: маємо одновершинний унімодальний гостроверхий (Ex>3) розподіл однорідної статистичної сукупності з незначною лівосторонньою асиметрією.


Додаток 1

Вихідні дані для лабораторних робіт № 3, 4

 

№ з/п Номери стовпцівLi
4,5 0,8 95,1 1,4 13,2 2,6 93,6 11,8 10,9 35,4 1,8 45,6 52,3 90,1 18,6
7,8 1,2 95,2 1,6 11,7 2,7 92,0 10,9 10,6 36,2 1,9 46,3 54,2 95,6 19,8
6,9 0,9 94,8 1,8 15,3 2,6 93,0 11,7 10,7 34,1 2,1 47,9 60,3 95,2 25,1
8,4 1,1 95,0 1,9 17,4 3,0 93,4 11,8 10,6 33,8 2,3 49,1 68,9 96,8 27,3
13,2 1,3 96,3 2,1 17,5 2,9 92,6 11,5 10,5 34,9 2,6 50,2 66,4 90,3 26,5
11,7 1,2 94,7 2,3 18,6 2,8 91,0 11,6 10,5 36,4 2,7 50,3 65,8 92,4 29,4
15,3 1,1 95,3 2,6 19,8 3,0 90,0 11,4 10,6 37,8 2,6 52,1 67,9 96,3 33,6
17,4 1,4 94,2 2,7 25,1 3,1 90,8 11,5 10,3 36,5 3,0 52,6 75,2 95,8 32,1
17,5 1,4 95,6 2,6 27,3 3,0 90,9 11,6 10,4 39,2 2,9 55,0 74,3 98,9 35,0
18,6 1,5 93,7 3,0 26,5 3,1 91,2 11,5 10,3 42,0 2,8 54,2 77,8 91,2 38,4
19,8 1,4 94,6 2,9 29,4 3,2 90,0 11,3 10,2 41,3 3,0 56,3 79,5 93,4 37,6
25,1 1,6 92,1 2,8 33,6 3,6 89,9 11,4 10,1 43,6 3,1 57,4 83,6 95,6 39,8
27,3 1,8 94,6 3,0 32,1 3,5 90,2 11,2 10,5 44,1 3,0 58,9 85,1 96,1 43,2
26,5 1,9 93,8 3,1 35,0 3,6 88,9 11,1 10,1 47,2 3,1 59,6 90,3 99,4 42,6
29,4 2,1 92,9 3,0 38,4 3,6 89,6 10,9 10,2 45,6 3,2 59,9 90,1 98,7 47,6
33,6 2,3 91,8 3,1 37,6 3,7 88,4 11,1 10,0 46,3 3,6 62,4 97,5 99,3 46,5
32,1 2,6 94,5 3,2 39,8 3,9 89,7 11,0 10,0 47,9 3,5 61,8 95,2 100,1 48,1
35,0 2,7 93,6 3,6 43,2 3,8 87,6 10,9 10,2 49,1 3,6 64,8 96,8 101,2 50,3
38,4 2,6 92,0 3,5 42,6 4,1 86,5 10,7 50,2 3,6 66,2 50,8
37,6 3,0 3,6 47,6 4,2 84,3 50,3 3,7 67,0 54,9
39,8 2,9 3,6 46,5 4,4 52,1 3,9 58,7
43,2 48,1 52,6 3,8 58,6
50,3 55,0 59,4
50,8 61,8

Закінчення додатку 1

№ з/п Номери стовпцівLi
1,5 93,7 11,5 42,0 0,8 45,3 100,2 94,6 140,2 90,1 64,5 107,6 92,7 28,7 51,2
1,4 94,6 11,3 41,3 1,2 44,2 100,1 97,2 140,3 97,5 66,8 109,6 93,6 27,4 50,6
1,6 92,1 11,4 43,6 0,9 44,6 99,4 97,3 140,6 95,2 67,9 110,2 92,5 24,6 52,3
1,8 94,6 11,2 44,1 1,1 45,8 99,6 96,1 139,5 96,8 69,3 112,4 93,6 26,3 50,4
1,9 93,8 11,1 47,2 1,3 46,8 99,8 97,5 142,3 90,1 72,1 113,1 93,8 25,4 47,6
2,1 92,9 10,9 45,6 1,2 48,2 101,6 96,0 135,6 95,6 73,4 114,8 93,4 24,8 49,2
2,3 91,8 11,1 46,3 1,1 49,3 102,3 96,1 136,8 95,2 78,6 115,6 92,8 23,9 47,3
2,6 94,5 11,0 47,9 1,4 52,4 106,9 95,9 135,4 96,8 81,3 118,3 93,1 22,8 45,1
2,7 93,6 10,9 49,1 1,4 57,8 105,2 96,3 133,6 90,3 79,5 117,9 92,5 21,0 47,6
2,6 92,0 10,7 50,2 1,5 56,9 104,6 95,2 131,0 92,4 84,9 117,6 91,2 20,0 40,3
3,0 93,0 10,9 50,3 1,4 58,2 103,8 95,4 132,9 96,3 83,1 118,5 89,7 20,9 44,2
2,9 93,4 10,6 52,1 1,6 62,3 105,2 94,2 132,4 95,8 86,5 119,3 91,6 20,3 45,0
2,8 92,6 10,7 52,6 1,8 61,4 106,7 93,8 129,6 98,9 88,9 121,4 91,2 18,9 39,6
3,0 91,0 10,6 55,0 1,9 64,8 108,9 94,5 130,0 91,2 87,4 122,0 90,8 19,6 37,2
3,1 90,0 10,5 54,2 2,1 64,5 107,6 92,7 128,7 93,4 92,6 121,6 90,2 17,4 37,9
3,0 90,8 10,5 56,3 2,3 66,8 109,6 93,6 127,4 95,6 93,8 125,3 89,9 16,8 40,1
3,1 90,9 10,6 57,4 2,6 67,9 110,2 92,5 124,6 96,1 96,5 126,8 91,0 16,2 39,7
3,2 91,2 10,3 58,9 2,7 69,3 112,4 93,6 126,3 99,4 95,6 128,5 90,5 15,3 41,3
3,6 90,0 10,4 59,6 2,6 72,1 113,1 93,8 125,4 98,7 98,2 127,9 90,2 14,8 37,4
3,5 89,9 10,3 59,9 3,0 73,4 114,8 93,4 99,3 99,3 129,3 89,3 14,6 34,2
3,6 90,2 10,2 62,4 2,9 78,6 92,8 100,1 99,8 128,5 89,7 15,9 35,1
88,9 10,1 61,8 76,9 101,2 102,5 127,4 88,2 35,6
10,5 64,8 104,5 103,8 128,3 32,3
66,2 31,0

 


Додаток 2

 

Критичні значення кореляційного відношення (0,05; k1; k2)

і коефіцієнта детермінації (0,05; k1; k2) для рівня значущості

 

k1 k2
0,771 0,865 0,903 0,924 0,938
0,658 0,776 0,832 0,865 0,887
0,569 0,699 0,764 0,806 0,835
0,500 0,632 0,704 0,751 0,785
0,444 0,575 0,651 0,702 0,739
0,399 0,527 0,604 0,657 0,697
0,362 0,488 0,563 0,628 0,659
0,332 0,451 0,527 0,582 0,624
0,306 0,420 0,495 0,550 0,593
0,283 0,394 0,466 0,521 0,564
0,247 0,345 0,417 0,471 0,514
0,219 0,312 0,378 0,429 0,477
0,197 0,283 0,348 0,394 0,435
0,179 0,259 0,318 0,364 0,404
0,164 0,238 0,294 0,339 0,377
0,151 0,221 0,273 0,316 0,353
0,140 0,206 0,256 0,297 0,332
0,130 0,193 0,240 0,279 0,314
0,122 0,182 0,227 0,264 0,297

 


Додаток 3

Критичні точки розподілу Стьюдента

Для двосторонньої критичної області

 

α k 0,10 0,05
2,35 3,18
2,13 2,78
2,01 2,57
1,94 2,45
1,89 2,36
1,86 2,31
1,83 2,26
1,81 2,23
1,80 2,20
1,78 2,18
1,76 2,14
1,75 2,12
1,73 2,10
1,73 2,09
1,72 2,07
1,71 2,06
1,70 2,05
1,68 2,02
1,67 2,00
1,66 1,98
1,64 1,96

 


Додаток 4

Критичні значення модуля коефіцієнта кореляції знаків Фехнера для двосторонньої критичної області; − обсяг вибірки; − рівень значущості

 

0,05 1,000 1,000 1,000 0,778 0,800 0,818 0,667 0,692 0,714 0,600
0,10 1,000 1,000 0,750 0,778 0,800 0,636 0,667 0,538 0,571 0,600
0,05 0,625 0,529 0,556 0,579 0,500 0,524 0,545 0,478 0,500 0,440
0,10 0,500 0,529 0,444 0,474 0,500 0,429 0,455 0,391 0,417 0,440

Додаток 5

Таблиця значень інтегральної функції Лапласа

x Ф(x) x Ф(x) x Ф(x) x Ф(x)
0,00 0,0000 0,24 0,0948 0,48 0,1844 0,72 0,2642
0,01 0,0040 0,25 0,0987 0,49 0,1879 0,73 0,2673
0,02 0,0080 0,26 0,1026 0,50 0,1915 0,74 0,2703
0,03 0,0120 0,27 0,1064 0,51 0,1950 0,75 0,2734
0,04 0,0160 0,28 0,1103 0,52 0,1985 0,76 0,2764
0,05 0,0199 0,29 0,1141 0,53 0,2019 0,77 0,2794
0,06 0,0239 0,30 0,1179 0,54 0,2054 0,78 0,2823
0,07 0,0279 0,31 0,1217 0,55 0,2088 0,79 0,2852
0,08 0,0319 0,32 0,1255 0,56 0,2123 0,80 0,2881
0,09 0,0359 0,33 0,1293 0,57 0,2157 0,81 0,2930
0,10 0,0398 0,34 0,1331 0,58 0,2190 0,82 0,2939
0,11 0,0438 0,35 0,1368 0,59 0,2224 0,83 0,2967
0,12 0,0478 0,36 0,1406 0,60 0,2257 0,84 0,2995
0,13 0,0517 0,37 0,1443 0,61 0,2291 0,85 0,3023
0,14 0,0557 0,38 0,1480 0,62 0,2324 0,86 0,3051
0,15 0,0596 0,39 0,1517 0,63 0,2357 0,87 0,3078
0,16 0,0636 0,40 0,1554 0,64 0,2389 0,88 0,3106
0,17 0,0675 0,41 0,1591 * 0,65 0,2422 0,89 0,3133
0,18 0,0714 0,42 0,1628 0,66 0,2454 0,90 0,3159
0,19 0,0753 0,43 0,1664 0,67 0,2486 0,91 0,3186
0,20 0,0793 0,44 0,1700 0,68 0,2517 0,92 0,3212
0,21 0,0832 0,45 0,1736 0,69 0,2549 0,93 0,3238
0,22 0,0871 0,46 0,1772 0,70 0,2580 0,94 0,3264
0,23 0,0910 0,47 0,1808 0,71 0,2611 0,95 0,3289

 

x Ф(x) x Ф(x) x Ф(x) x Ф(x)
0,96 0,3315 1,37 0,4147 1,78 0,4525 2,36 0,4909
0,97 0,3340 1,38 0,4162 1,79 0,4633 2,38 0,4913
0,98 0,3365 1,39 0,4177 1,80 0,4641 2,40 0,4918
0,99 0,3389 1,40 0,4192 1,81 0,4649 2,42 0,4922
1,00 0,3413 1,41 0,4207 1,82 0,4656 2,44 0,4927
1,01 0,3438 1,42 0,4222 1,83 0,4664 2,46 0,4931
1,02 0,3461 1,43 0,4236 1,84 0,4671 2,48 0,4934
1,03 0.3485 1,44 0,4251 1,85 0,4678 2,50 0.4938
1,04 0,3508 1,45 0,4265 1,86 0,4686 2,52 0,4941
1,05 0,3531 1,46 0,4279 1,87 0,4693 2,54 0,4945
1,06 0,3554 1,47 0,4292 1,88 0,4699 2,56 0,4948
1,07 0,3577 1,48 0,4306 1,89 0,4706 2,58 0,4951
1,08 0,3599 1,49 0,4319 1,90 0,4713 2,60 0,4953
1,09 0,3621 1,50 0,4332 1,91 0,4719 2,62 0,4956
1,10 0,3643 1,51 0,4345 1,92 0,4726 2,64 0,4959
1,11 0,3665 1,52 0,4357 1,93 0,4732 2,66 0,4961
1,12 0,3686 1,53 0,4370 1,94 0,4738 2,68 0,4963
1,13 0,3708 1,54 0,4382 1,95 0,4744 2,70 0,4965
1,14 0,3729 1,55 0,4394 1,96 0,4750 2,72 0,4967
1,15 0,3749 1,56 0,4408 1,97 0,4756 2,74 0,4969
1,16 0,3770 1,57 0,4418 1,98 0,4761 2,76 0,4971
1,17 0,3790 1,58 0,4429 1,99 0,4767 2,78 0,4973
1,18 0.3810 1,59 0,4441 2,00 0,4772 2,80 0,4974
1,19 0.3830 1,60 0,4452 2,02 0,4783 2,82 0,4976
1,20 0,3849 1,61 0,4463 2,04 0,4793 2,84 0,4977
1,21 0,3869 1,62 0,4474 2,06 0,4803 2,86 0,4979
1,22 0,3883 1,63 0,4484 2,08 0,4812 2,88 0,4980
1,23 0,3907 1,64 0,4495 2,10 0,4821 2,90 0,4981
1,24 0,3925 1,65 0,4505 2,12 0,4830 2,92 0,4982
1,25 0,3944 1,66 0,4515 2,14 0,4838 2,94 0,4984
1,26 0,3962 1,67 0,4525 2,16 0,4846 2,96 0,4985
1,27 0,3980 1,68 0,4535 2,18 0,4854 2,98 0,4986
1,28 0,3997 1,69 0,4545 2,20 0,4861 3,00 0,4987
1,29 0,4015 1,70 0,4554 2 22 0,4868 3,20 0,4993
1,30 0,4032 1,71 0,4564 2,24 0,4875 3,40 0,4997
1,31 0,4049 1,72 0,4573 2,26 0,4881 3,60 0,4998
1,32 0,4066 1,73 0,4582 2,28 0,4887 3,80 0,4999
1,33 0,4082 1,74 0,4591 2,30 0,4893 4,00 0,5000
1,34 0,4099 1,75 0,4599 2,32 0,4898    
1,35 0,4115 1,76 0,4608 2,34 0,4904    
1,36 0,4131 1,77 0,4616        

Закінчення додатку 5

Додаток 6

Таблиця критичних точок розподілу Пірсона ( − рівень значущості; −число степенів вільності)

 

 

0,01 0,025 0,05 0,95 0,975 0,89
6,6 5,0 3,8 0,0039 0,00098 0,00016
9,2 7,4 6,0 0,103 0,051 0,020
11,3 9,4 7,8 0,352 0,216 0,115
13,3 11,1 9,5 0,711 0,484 0,297
15,1 12.8 11,1 1,15 0,831 0,554
16,8 14,4 12,6 1,64 1,24 0,872
18,5 16,0 14,1 2,17 1,69 1,24
20,1 17,5 15,5 2,73 2,18 1,65
21,7 19,0 16,9 3,33 2,70 2,09
23,2 20,5 18,3 3,94 3,25 2,56
24,7 21,9 19,7 4,57 3,82 3,05
26,2 23,3 21,0 5,23 4,40 3,57
27,7 24,7 22,4 5,89 5,01 4,11
29,1 26,1 23,7 6,57 5,63 4,66
30,6 27,5 25,0 7,26 6,26 5,23
32,0 28,8 26,3 7,96 6,91 5,81
33,4 30,2 27,6 8,67 7,56 6,41
34,8 31,5 28,9 9,39 8,23 7,01
36,2 32,9 30,1 10,1 8,91 7,63
37,6 34,2 31,4 10,9 9,59 8,26
38,9 35,5 32,7 11,6 10,3 8,90
40,3 36,8 33,9 12,3 11,0 9,54
41,6 38,1 35,2 13,1 11,7 10,2
43,0 39,4 36,4 13,8 12,4 10,9
44,3 40,6 37,7 14,6 13,1 11,5
45,6 41,9 38,9 15,4 13,8 12,2
47,0 43,2 40,1 16,2 14,6 12,9
48,3 44,5 41,3 16,9 15,3 13,6
49,6 45,7 42,6 17,7 16,0 14,3
50,9 47,0 43,8 18,5 16,8 15,0

Література

 

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1998.

2. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996.

3. Харченко Л.П. и др. Статистика: Учебное пособие / Под ред. В.Г. Ионина. – Изд. 2-е. – М., 2002.

4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. – М., 2004.

5. Теория статистики: Учебник / Под ред. Г.Л. Громыко. – М., 2002.

6. Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова и др.; под ред. Р.А. Шмойловой. – М., 2003.

7. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Р.А. Шмойлова и др.; под ред. Р.А. Шмойловой. – М., 2004.

8. Мармоза А.Т. Теорія статистики. – К., 2003.

9. Октябрьский П.Я. Статистика: Учебник. – М., 2003.

10. Мармоза А.Т. Практикум з теорії статистики. – К., 2003.

 

 







Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...





Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2022 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.