|
Знаходження характеристик варіації та форми розподілу
Для кожного інтервалу знаходимо відхилення його середини  від середньої  за відповідною формулою. Так, наприклад, різницю  обчислюємо за формулою “=J10-$H$13”, як показано на рис. 1.14. Знайдені значення  заносимо у комірки L4:L10.
Рис. 1.14.
Для кожного інтервалу за відповідною формулою знаходимо добуток модуля відхилення на його частоту. Так, наприклад, значення  обчислюємо за формулою “=ABS(L4)*I4”. Знайдені значення  заносимо у комірки, наприклад, М4:М10 (рис. 1.15).
У комірку М11 заносимо суму знайдених значень, обчислену за допомогою функції “СУММ (М4:М10)”.
Зауважимо, що обчислення можна проводити з округленням результатів до необхідної кількості знаків за допомогою функції “ОКРУГЛ”:
ОКРУГЛ (число;число_разрядов),
де “число”— число, що округлюється;
“число_разрядов” – необхідне число десяткових знаків, яке виконавець вибирає на власний розсуд, ураховуючи порядок чисел, що округлюються.
Рис. 1.15.
У даному прикладі всі вищенаведені розрахунки проведені точно, без округлень.
Для кожного інтервалу знаходимо добутки другого, третього та четвертого степенів відхилень середин інтервалів від середньої на відповідні частоти. Обчислені значення заносимо у комірки відповідно N4:N10, O4:O10, P4:P10. У комірках N11, O11 та Р11 обчислюються відповідні суми, як показано на рис. 1.16.
При цьому числа, що знаходяться у комірках Р4:Р11, округлено до 3-х десяткових знаків, а всі інші наведені без округлень (рис. 1.16).
Рис. 1.16.
Після обчислення необхідних сум знаходимо за відповідними формулами, округлюючи до двох десяткових знаків: середнє лінійне відхилення d, дисперсію D, середнє квадратичне відхилення  , квадратичний  та лінійний  коефіцієнти варіації, коефіцієнт осциляції  , коефіцієнти асиметрії As та ексцесу Ex у комірках, наприклад, G15:G22. Розрахунки виконуємо шляхом введення відповідних формул у відповідні комірки.
Так, наприклад, коефіцієнт осциляції знаходимо за формулою “=ОКРУГЛ(D8/H13;2)”, як показано на рис 1.17, а коефіцієнт ексцесу Ex за формулою “=ОКРУГЛ(P11/(G17^4*D10);2)”.
Рис. 1.17.
Знаходження моди та медіани
Для обчислення моди та медіани необхідно спочатку знайти модальний та медіанний інтервали побудованого і. в. р.
Очевидно, що модальним є 4-й інтервал, оскільки його частота f 4=36 найбільша.
Для знаходження медіанного інтервалу необхідно для кожного і- го  інтервалу знайти накопичену частоту Si . Очевидно, що S 1 =f 1, а Si+ 1 = Sі + fi+ 1  . Накопичені частоти будемо знаходити у діапазоні, наприклад Q4-Q10. Так S5 знаходимо за формулою “=Q7+І8”, як показано на рис. 1.18.
Аналізуючи значення Si, легко встановити, що медіанним інтервалом є 4-й інтервал, оскільки він перший з інтервалів, для яких накопичена частота перевищує половину обсягу сукупності:  .
Після знаходження модального та медіанного інтервалів обчислюємо моду та медіану за відповідними формулами
 ,  ,
округлюючи їх значення до двох десяткових знаків.
Рис. 1.18.
Для даного прикладу ці характеристики обчислюємо у комірках, наприклад, К15 та К16 за формулами відповідно
“ =ОКРУГЛ(G7+D5*((I7-I6)/(2*I7-I6-I8));2)”
“ =ОКРУГЛ(G7+D5*((D10/2-I6)/I7);2)”, як показано на рис. 1.19.
Рис. 1.19.
За результатами дослідження можна зробити висновок: маємо одновершинний унімодальний гостроверхий (Ex> 3) розподіл однорідної статистичної сукупності з незначною лівосторонньою асиметрією.
Додаток 1
Вихідні дані для лабораторних робіт № 3, 4
| № з/п
| Номери стовпців Li
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| 4,5
| 0,8
| 95,1
| 1,4
| 13,2
| 2,6
| 93,6
| 11,8
| 10,9
| 35,4
| 1,8
| 45,6
| 52,3
| 90,1
| 18,6
| |
| 7,8
| 1,2
| 95,2
| 1,6
| 11,7
| 2,7
| 92,0
| 10,9
| 10,6
| 36,2
| 1,9
| 46,3
| 54,2
| 95,6
| 19,8
| |
| 6,9
| 0,9
| 94,8
| 1,8
| 15,3
| 2,6
| 93,0
| 11,7
| 10,7
| 34,1
| 2,1
| 47,9
| 60,3
| 95,2
| 25,1
| |
| 8,4
| 1,1
| 95,0
| 1,9
| 17,4
| 3,0
| 93,4
| 11,8
| 10,6
| 33,8
| 2,3
| 49,1
| 68,9
| 96,8
| 27,3
| |
| 13,2
| 1,3
| 96,3
| 2,1
| 17,5
| 2,9
| 92,6
| 11,5
| 10,5
| 34,9
| 2,6
| 50,2
| 66,4
| 90,3
| 26,5
| |
| 11,7
| 1,2
| 94,7
| 2,3
| 18,6
| 2,8
| 91,0
| 11,6
| 10,5
| 36,4
| 2,7
| 50,3
| 65,8
| 92,4
| 29,4
| |
| 15,3
| 1,1
| 95,3
| 2,6
| 19,8
| 3,0
| 90,0
| 11,4
| 10,6
| 37,8
| 2,6
| 52,1
| 67,9
| 96,3
| 33,6
| |
| 17,4
| 1,4
| 94,2
| 2,7
| 25,1
| 3,1
| 90,8
| 11,5
| 10,3
| 36,5
| 3,0
| 52,6
| 75,2
| 95,8
| 32,1
| |
| 17,5
| 1,4
| 95,6
| 2,6
| 27,3
| 3,0
| 90,9
| 11,6
| 10,4
| 39,2
| 2,9
| 55,0
| 74,3
| 98,9
| 35,0
| |
| 18,6
| 1,5
| 93,7
| 3,0
| 26,5
| 3,1
| 91,2
| 11,5
| 10,3
| 42,0
| 2,8
| 54,2
| 77,8
| 91,2
| 38,4
| |
| 19,8
| 1,4
| 94,6
| 2,9
| 29,4
| 3,2
| 90,0
| 11,3
| 10,2
| 41,3
| 3,0
| 56,3
| 79,5
| 93,4
| 37,6
| |
| 25,1
| 1,6
| 92,1
| 2,8
| 33,6
| 3,6
| 89,9
| 11,4
| 10,1
| 43,6
| 3,1
| 57,4
| 83,6
| 95,6
| 39,8
| |
| 27,3
| 1,8
| 94,6
| 3,0
| 32,1
| 3,5
| 90,2
| 11,2
| 10,5
| 44,1
| 3,0
| 58,9
| 85,1
| 96,1
| 43,2
| |
| 26,5
| 1,9
| 93,8
| 3,1
| 35,0
| 3,6
| 88,9
| 11,1
| 10,1
| 47,2
| 3,1
| 59,6
| 90,3
| 99,4
| 42,6
| |
| 29,4
| 2,1
| 92,9
| 3,0
| 38,4
| 3,6
| 89,6
| 10,9
| 10,2
| 45,6
| 3,2
| 59,9
| 90,1
| 98,7
| 47,6
| |
| 33,6
| 2,3
| 91,8
| 3,1
| 37,6
| 3,7
| 88,4
| 11,1
| 10,0
| 46,3
| 3,6
| 62,4
| 97,5
| 99,3
| 46,5
| |
| 32,1
| 2,6
| 94,5
| 3,2
| 39,8
| 3,9
| 89,7
| 11,0
| 10,0
| 47,9
| 3,5
| 61,8
| 95,2
| 100,1
| 48,1
| |
| 35,0
| 2,7
| 93,6
| 3,6
| 43,2
| 3,8
| 87,6
| 10,9
| 10,2
| 49,1
| 3,6
| 64,8
| 96,8
| 101,2
| 50,3
| |
| 38,4
| 2,6
| 92,0
| 3,5
| 42,6
| 4,1
| 86,5
| 10,7
| –
| 50,2
| 3,6
| 66,2
| –
| –
| 50,8
| |
| 37,6
| 3,0
| –
| 3,6
| 47,6
| 4,2
| 84,3
| –
| –
| 50,3
| 3,7
| 67,0
| –
| –
| 54,9
| |
| 39,8
| 2,9
| –
| 3,6
| 46,5
| 4,4
| –
| –
| –
| 52,1
| 3,9
| –
| –
| –
| 58,7
| |
| 43,2
| –
| –
| –
| 48,1
| –
| –
| –
| –
| 52,6
| 3,8
| –
| –
| –
| 58,6
| |
| –
| –
| –
| –
| 50,3
| –
| –
| –
| –
| 55,0
| –
| –
| –
| –
| 59,4
| |
| –
| –
| –
| –
| 50,8
| –
| –
| –
| –
| –
| –
| –
| –
| –
| 61,8
|
Закінчення додатку 1
| № з/п
| Номери стовпців Li
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| 1,5
| 93,7
| 11,5
| 42,0
| 0,8
| 45,3
| 100,2
| 94,6
| 140,2
| 90,1
| 64,5
| 107,6
| 92,7
| 28,7
| 51,2
| |
| 1,4
| 94,6
| 11,3
| 41,3
| 1,2
| 44,2
| 100,1
| 97,2
| 140,3
| 97,5
| 66,8
| 109,6
| 93,6
| 27,4
| 50,6
| |
| 1,6
| 92,1
| 11,4
| 43,6
| 0,9
| 44,6
| 99,4
| 97,3
| 140,6
| 95,2
| 67,9
| 110,2
| 92,5
| 24,6
| 52,3
| |
| 1,8
| 94,6
| 11,2
| 44,1
| 1,1
| 45,8
| 99,6
| 96,1
| 139,5
| 96,8
| 69,3
| 112,4
| 93,6
| 26,3
| 50,4
| |
| 1,9
| 93,8
| 11,1
| 47,2
| 1,3
| 46,8
| 99,8
| 97,5
| 142,3
| 90,1
| 72,1
| 113,1
| 93,8
| 25,4
| 47,6
| |
| 2,1
| 92,9
| 10,9
| 45,6
| 1,2
| 48,2
| 101,6
| 96,0
| 135,6
| 95,6
| 73,4
| 114,8
| 93,4
| 24,8
| 49,2
| |
| 2,3
| 91,8
| 11,1
| 46,3
| 1,1
| 49,3
| 102,3
| 96,1
| 136,8
| 95,2
| 78,6
| 115,6
| 92,8
| 23,9
| 47,3
| |
| 2,6
| 94,5
| 11,0
| 47,9
| 1,4
| 52,4
| 106,9
| 95,9
| 135,4
| 96,8
| 81,3
| 118,3
| 93,1
| 22,8
| 45,1
| |
| 2,7
| 93,6
| 10,9
| 49,1
| 1,4
| 57,8
| 105,2
| 96,3
| 133,6
| 90,3
| 79,5
| 117,9
| 92,5
| 21,0
| 47,6
| |
| 2,6
| 92,0
| 10,7
| 50,2
| 1,5
| 56,9
| 104,6
| 95,2
| 131,0
| 92,4
| 84,9
| 117,6
| 91,2
| 20,0
| 40,3
| |
| 3,0
| 93,0
| 10,9
| 50,3
| 1,4
| 58,2
| 103,8
| 95,4
| 132,9
| 96,3
| 83,1
| 118,5
| 89,7
| 20,9
| 44,2
| |
| 2,9
| 93,4
| 10,6
| 52,1
| 1,6
| 62,3
| 105,2
| 94,2
| 132,4
| 95,8
| 86,5
| 119,3
| 91,6
| 20,3
| 45,0
| |
| 2,8
| 92,6
| 10,7
| 52,6
| 1,8
| 61,4
| 106,7
| 93,8
| 129,6
| 98,9
| 88,9
| 121,4
| 91,2
| 18,9
| 39,6
| |
| 3,0
| 91,0
| 10,6
| 55,0
| 1,9
| 64,8
| 108,9
| 94,5
| 130,0
| 91,2
| 87,4
| 122,0
| 90,8
| 19,6
| 37,2
| |
| 3,1
| 90,0
| 10,5
| 54,2
| 2,1
| 64,5
| 107,6
| 92,7
| 128,7
| 93,4
| 92,6
| 121,6
| 90,2
| 17,4
| 37,9
| |
| 3,0
| 90,8
| 10,5
| 56,3
| 2,3
| 66,8
| 109,6
| 93,6
| 127,4
| 95,6
| 93,8
| 125,3
| 89,9
| 16,8
| 40,1
| |
| 3,1
| 90,9
| 10,6
| 57,4
| 2,6
| 67,9
| 110,2
| 92,5
| 124,6
| 96,1
| 96,5
| 126,8
| 91,0
| 16,2
| 39,7
| |
| 3,2
| 91,2
| 10,3
| 58,9
| 2,7
| 69,3
| 112,4
| 93,6
| 126,3
| 99,4
| 95,6
| 128,5
| 90,5
| 15,3
| 41,3
| |
| 3,6
| 90,0
| 10,4
| 59,6
| 2,6
| 72,1
| 113,1
| 93,8
| 125,4
| 98,7
| 98,2
| 127,9
| 90,2
| 14,8
| 37,4
| |
| 3,5
| 89,9
| 10,3
| 59,9
| 3,0
| 73,4
| 114,8
| 93,4
| –
| 99,3
| 99,3
| 129,3
| 89,3
| 14,6
| 34,2
| |
| 3,6
| 90,2
| 10,2
| 62,4
| 2,9
| 78,6
| –
| 92,8
| –
| 100,1
| 99,8
| 128,5
| 89,7
| 15,9
| 35,1
| |
| –
| 88,9
| 10,1
| 61,8
| –
| 76,9
| –
| –
| –
| 101,2
| 102,5
| 127,4
| 88,2
| –
| 35,6
| |
| –
| –
| 10,5
| 64,8
| –
| –
| –
| –
| –
| 104,5
| 103,8
| 128,3
| –
| –
| 32,3
| |
| –
| –
| –
| 66,2
| –
| –
| –
| –
| –
| –
| –
| –
| –
| –
| 31,0
|
Додаток 2
Критичні значення кореляційного відношення  (0,05; k 1; k 2)
і коефіцієнта детермінації  (0,05; k 1; k 2) для рівня значущості 
 k 1
k 2
|
|
|
|
|
| |
| 0,771
| 0,865
| 0,903
| 0,924
| 0,938
| |
| 0,658
| 0,776
| 0,832
| 0,865
| 0,887
| |
| 0,569
| 0,699
| 0,764
| 0,806
| 0,835
| |
| 0,500
| 0,632
| 0,704
| 0,751
| 0,785
| |
| 0,444
| 0,575
| 0,651
| 0,702
| 0,739
| |
| 0,399
| 0,527
| 0,604
| 0,657
| 0,697
| |
| 0,362
| 0,488
| 0,563
| 0,628
| 0,659
| |
| 0,332
| 0,451
| 0,527
| 0,582
| 0,624
| |
| 0,306
| 0,420
| 0,495
| 0,550
| 0,593
| |
| 0,283
| 0,394
| 0,466
| 0,521
| 0,564
| |
| 0,247
| 0,345
| 0,417
| 0,471
| 0,514
| |
| 0,219
| 0,312
| 0,378
| 0,429
| 0,477
| |
| 0,197
| 0,283
| 0,348
| 0,394
| 0,435
| |
| 0,179
| 0,259
| 0,318
| 0,364
| 0,404
| |
| 0,164
| 0,238
| 0,294
| 0,339
| 0,377
| |
| 0,151
| 0,221
| 0,273
| 0,316
| 0,353
| |
| 0,140
| 0,206
| 0,256
| 0,297
| 0,332
| |
| 0,130
| 0,193
| 0,240
| 0,279
| 0,314
| |
| 0,122
| 0,182
| 0,227
| 0,264
| 0,297
|
Додаток 3
Критичні точки розподілу Стьюдента 
Для двосторонньої критичної області
 α
k
| 0,10
| 0,05
| |
| 2,35
| 3,18
| |
| 2,13
| 2,78
| |
| 2,01
| 2,57
| |
| 1,94
| 2,45
| |
| 1,89
| 2,36
| |
| 1,86
| 2,31
| |
| 1,83
| 2,26
| |
| 1,81
| 2,23
| |
| 1,80
| 2,20
| |
| 1,78
| 2,18
| |
| 1,76
| 2,14
| |
| 1,75
| 2,12
| |
| 1,73
| 2,10
| |
| 1,73
| 2,09
| |
| 1,72
| 2,07
| |
| 1,71
| 2,06
| |
| 1,70
| 2,05
| |
| 1,68
| 2,02
| |
| 1,67
| 2,00
| |
| 1,66
| 1,98
| | ∞
| 1,64
| 1,96
|
Додаток 4
Критичні значення  модуля коефіцієнта кореляції знаків Фехнера для двосторонньої критичної області;  − обсяг вибірки;  − рівень значущості
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 
| 0,05
| 1,000
| 1,000
| 1,000
| 0,778
| 0,800
| 0,818
| 0,667
| 0,692
| 0,714
| 0,600
| | 0,10
| 1,000
| 1,000
| 0,750
| 0,778
| 0,800
| 0,636
| 0,667
| 0,538
| 0,571
| 0,600
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| 0,05
| 0,625
| 0,529
| 0,556
| 0,579
| 0,500
| 0,524
| 0,545
| 0,478
| 0,500
| 0,440
| | 0,10
| 0,500
| 0,529
| 0,444
| 0,474
| 0,500
| 0,429
| 0,455
| 0,391
| 0,417
| 0,440
|
Додаток 5
Таблиця значень інтегральної функції Лапласа
| x
| Ф(x)
| x
| Ф(x)
| x
| Ф(x)
| x
| Ф(x)
| | 0,00
| 0,0000
| 0,24
| 0,0948
| 0,48
| 0,1844
| 0,72
| 0,2642
| | 0,01
| 0,0040
| 0,25
| 0,0987
| 0,49
| 0,1879
| 0,73
| 0,2673
| | 0,02
| 0,0080
| 0,26
| 0,1026
| 0,50
| 0,1915
| 0,74
| 0,2703
| | 0,03
| 0,0120
| 0,27
| 0,1064
| 0,51
| 0,1950
| 0,75
| 0,2734
| | 0,04
| 0,0160
| 0,28
| 0,1103
| 0,52
| 0,1985
| 0,76
| 0,2764
| | 0,05
| 0,0199
| 0,29
| 0,1141
| 0,53
| 0,2019
| 0,77
| 0,2794
| | 0,06
| 0,0239
| 0,30
| 0,1179
| 0,54
| 0,2054
| 0,78
| 0,2823
| | 0,07
| 0,0279
| 0,31
| 0,1217
| 0,55
| 0,2088
| 0,79
| 0,2852
| | 0,08
| 0,0319
| 0,32
| 0,1255
| 0,56
| 0,2123
| 0,80
| 0,2881
| | 0,09
| 0,0359
| 0,33
| 0,1293
| 0,57
| 0,2157
| 0,81
| 0,2930
| | 0,10
| 0,0398
| 0,34
| 0,1331
| 0,58
| 0,2190
| 0,82
| 0,2939
| | 0,11
| 0,0438
| 0,35
| 0,1368
| 0,59
| 0,2224
| 0,83
| 0,2967
| | 0,12
| 0,0478
| 0,36
| 0,1406
| 0,60
| 0,2257
| 0,84
| 0,2995
| | 0,13
| 0,0517
| 0,37
| 0,1443
| 0,61
| 0,2291
| 0,85
| 0,3023
| | 0,14
| 0,0557
| 0,38
| 0,1480
| 0,62
| 0,2324
| 0,86
| 0,3051
| | 0,15
| 0,0596
| 0,39
| 0,1517
| 0,63
| 0,2357
| 0,87
| 0,3078
| | 0,16
| 0,0636
| 0,40
| 0,1554
| 0,64
| 0,2389
| 0,88
| 0,3106
| | 0,17
| 0,0675
| 0,41
| 0,1591
*
| 0,65
| 0,2422
| 0,89
| 0,3133
| | 0,18
| 0,0714
| 0,42
| 0,1628
| 0,66
| 0,2454
| 0,90
| 0,3159
| | 0,19
| 0,0753
| 0,43
| 0,1664
| 0,67
| 0,2486
| 0,91
| 0,3186
| | 0,20
| 0,0793
| 0,44
| 0,1700
| 0,68
| 0,2517
| 0,92
| 0,3212
| | 0,21
| 0,0832
| 0,45
| 0,1736
| 0,69
| 0,2549
| 0,93
| 0,3238
| | 0,22
| 0,0871
| 0,46
| 0,1772
| 0,70
| 0,2580
| 0,94
| 0,3264
| | 0,23
| 0,0910
| 0,47
| 0,1808
| 0,71
| 0,2611
| 0,95
| 0,3289
|
| x
| Ф(x)
| x
| Ф(x)
| x
| Ф(x)
| x
| Ф(x)
|  0,96
| 0,3315
| 1,37
| 0,4147
| 1,78
| 0,4525
| 2,36
| 0,4909
| | 0,97
| 0,3340
| 1,38
| 0,4162
| 1,79
| 0,4633
| 2,38
| 0,4913
| | 0,98
| 0,3365
| 1,39
| 0,4177
| 1,80
| 0,4641
| 2,40
| 0,4918
| | 0,99
| 0,3389
| 1,40
| 0,4192
| 1,81
| 0,4649
| 2,42
| 0,4922
| | 1,00
| 0,3413
| 1,41
| 0,4207
| 1,82
| 0,4656
| 2,44
| 0,4927
| | 1,01
| 0,3438
| 1,42
| 0,4222
| 1,83
| 0,4664
| 2,46
| 0,4931
| | 1,02
| 0,3461
| 1,43
| 0,4236
| 1,84
| 0,4671
| 2,48
| 0,4934
| | 1,03
| 0.3485
| 1,44
| 0,4251
| 1,85
| 0,4678
| 2,50
| 0.4938
| | 1,04
| 0,3508
| 1,45
| 0,4265
| 1,86
| 0,4686
| 2,52
| 0,4941
| | 1,05
| 0,3531
| 1,46
| 0,4279
| 1,87
| 0,4693
| 2,54
| 0,4945
| | 1,06
| 0,3554
| 1,47
| 0,4292
| 1,88
| 0,4699
| 2,56
| 0,4948
| | 1,07
| 0,3577
| 1,48
| 0,4306
| 1,89
| 0,4706
| 2,58
| 0,4951
| | 1,08
| 0,3599
| 1,49
| 0,4319
| 1,90
| 0,4713
| 2,60
| 0,4953
| | 1,09
| 0,3621
| 1,50
| 0,4332
| 1,91
| 0,4719
| 2,62
| 0,4956
| | 1,10
| 0,3643
| 1,51
| 0,4345
| 1,92
| 0,4726
| 2,64
| 0,4959
| | 1,11
| 0,3665
| 1,52
| 0,4357
| 1,93
| 0,4732
| 2,66
| 0,4961
| | 1,12
| 0,3686
| 1,53
| 0,4370
| 1,94
| 0,4738
| 2,68
| 0,4963
| | 1,13
| 0,3708
| 1,54
| 0,4382
| 1,95
| 0,4744
| 2,70
| 0,4965
| | 1,14
| 0,3729
| 1,55
| 0,4394
| 1,96
| 0,4750
| 2,72
| 0,4967
| | 1,15
| 0,3749
| 1,56
| 0,4408
| 1,97
| 0,4756
| 2,74
| 0,4969
| | 1,16
| 0,3770
| 1,57
| 0,4418
| 1,98
| 0,4761
| 2,76
| 0,4971
| | 1,17
| 0,3790
| 1,58
| 0,4429
| 1,99
| 0,4767
| 2,78
| 0,4973
| | 1,18
| 0.3810
| 1,59
| 0,4441
| 2,00
| 0,4772
| 2,80
| 0,4974
| | 1,19
| 0.3830
| 1,60
| 0,4452
| 2,02
| 0,4783
| 2,82
| 0,4976
| | 1,20
| 0,3849
| 1,61
| 0,4463
| 2,04
| 0,4793
| 2,84
| 0,4977
| | 1,21
| 0,3869
| 1,62
| 0,4474
| 2,06
| 0,4803
| 2,86
| 0,4979
| | 1,22
| 0,3883
| 1,63
| 0,4484
| 2,08
| 0,4812
| 2,88
| 0,4980
| | 1,23
| 0,3907
| 1,64
| 0,4495
| 2,10
| 0,4821
| 2,90
| 0,4981
| | 1,24
| 0,3925
| 1,65
| 0,4505
| 2,12
| 0,4830
| 2,92
| 0,4982
| | 1,25
| 0,3944
| 1,66
| 0,4515
| 2,14
| 0,4838
| 2,94
| 0,4984
| | 1,26
| 0,3962
| 1,67
| 0,4525
| 2,16
| 0,4846
| 2,96
| 0,4985
| | 1,27
| 0,3980
| 1,68
| 0,4535
| 2,18
| 0,4854
| 2,98
| 0,4986
| | 1,28
| 0,3997
| 1,69
| 0,4545
| 2,20
| 0,4861
| 3,00
| 0,4987
| | 1,29
| 0,4015
| 1,70
| 0,4554
| 2 22
| 0,4868
| 3,20
| 0,4993
| | 1,30
| 0,4032
| 1,71
| 0,4564
| 2,24
| 0,4875
| 3,40
| 0,4997
| | 1,31
| 0,4049
| 1,72
| 0,4573
| 2,26
| 0,4881
| 3,60
| 0,4998
| | 1,32
| 0,4066
| 1,73
| 0,4582
| 2,28
| 0,4887
| 3,80
| 0,4999
| | 1,33
| 0,4082
| 1,74
| 0,4591
| 2,30
| 0,4893
| 4,00
| 0,5000
| | 1,34
| 0,4099
| 1,75
| 0,4599
| 2,32
| 0,4898
|
|
| | 1,35
| 0,4115
| 1,76
| 0,4608
| 2,34
| 0,4904
|
|
| | 1,36
| 0,4131
| 1,77
| 0,4616
|
|
|
|
|
Закінчення додатку 5
Додаток 6
Таблиця критичних точок  розподілу Пірсона  ( − рівень значущості;  −число степенів вільності)
|
|
0,01
| 0,025
| 0,05
| 0,95
| 0,975
| 0,89
| |
| 6,6
| 5,0
| 3,8
| 0,0039
| 0,00098
| 0,00016
| |
| 9,2
| 7,4
| 6,0
| 0,103
| 0,051
| 0,020
| |
| 11,3
| 9,4
| 7,8
| 0,352
| 0,216
| 0,115
| |
| 13,3
| 11,1
| 9,5
| 0,711
| 0,484
| 0,297
| |
| 15,1
| 12.8
| 11,1
| 1,15
| 0,831
| 0,554
| |
| 16,8
| 14,4
| 12,6
| 1,64
| 1,24
| 0,872
| |
| 18,5
| 16,0
| 14,1
| 2,17
| 1,69
| 1,24
| |
| 20,1
| 17,5
| 15,5
| 2,73
| 2,18
| 1,65
| |
| 21,7
| 19,0
| 16,9
| 3,33
| 2,70
| 2,09
| |
| 23,2
| 20,5
| 18,3
| 3,94
| 3,25
| 2,56
| |
| 24,7
| 21,9
| 19,7
| 4,57
| 3,82
| 3,05
| |
| 26,2
| 23,3
| 21,0
| 5,23
| 4,40
| 3,57
| |
| 27,7
| 24,7
| 22,4
| 5,89
| 5,01
| 4,11
| |
| 29,1
| 26,1
| 23,7
| 6,57
| 5,63
| 4,66
| |
| 30,6
| 27,5
| 25,0
| 7,26
| 6,26
| 5,23
| |
| 32,0
| 28,8
| 26,3
| 7,96
| 6,91
| 5,81
| |
| 33,4
| 30,2
| 27,6
| 8,67
| 7,56
| 6,41
| |
| 34,8
| 31,5
| 28,9
| 9,39
| 8,23
| 7,01
| |
| 36,2
| 32,9
| 30,1
| 10,1
| 8,91
| 7,63
| |
| 37,6
| 34,2
| 31,4
| 10,9
| 9,59
| 8,26
| |
| 38,9
| 35,5
| 32,7
| 11,6
| 10,3
| 8,90
| |
| 40,3
| 36,8
| 33,9
| 12,3
| 11,0
| 9,54
| |
| 41,6
| 38,1
| 35,2
| 13,1
| 11,7
| 10,2
| |
| 43,0
| 39,4
| 36,4
| 13,8
| 12,4
| 10,9
| |
| 44,3
| 40,6
| 37,7
| 14,6
| 13,1
| 11,5
| |
| 45,6
| 41,9
| 38,9
| 15,4
| 13,8
| 12,2
| |
| 47,0
| 43,2
| 40,1
| 16,2
| 14,6
| 12,9
| |
| 48,3
| 44,5
| 41,3
| 16,9
| 15,3
| 13,6
| |
| 49,6
| 45,7
| 42,6
| 17,7
| 16,0
| 14,3
| |
| 50,9
| 47,0
| 43,8
| 18,5
| 16,8
| 15,0
|
Література
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1998.
2. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій. – К.: Четверта хвиля, 1996.
3. Харченко Л.П. и др. Статистика: Учебное пособие / Под ред. В.Г. Ионина. – Изд. 2-е. – М., 2002.
4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. – М., 2004.
5. Теория статистики: Учебник / Под ред. Г.Л. Громыко. – М., 2002.
6. Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова и др.; под ред. Р.А. Шмойловой. – М., 2003.
7. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Р.А. Шмойлова и др.; под ред. Р.А. Шмойловой. – М., 2004.
8. Мармоза А.Т. Теорія статистики. – К., 2003.
9. Октябрьский П.Я. Статистика: Учебник. – М., 2003.
10. Мармоза А.Т. Практикум з теорії статистики. – К., 2003.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
