Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Корни многочленов с действительными коэффициентами. Рациональные корни целочисленных многочленов.





Опр.Многочленом от перемен. x над кольцом R наз-ся выражение вида , ai R i=0,1,.. Если ai=0 i>n, то многочл. запис. в виде f(x)= . ОпрСтепенью многочл f(x)= наз-ся наиб.индекс i,такой что ai 0.ОпрЗначением многочл. f(x) в т.a Р наз-ся эл-т поля Р f(a)= . ОпрЭл-т а наз-ся корнем многочл f(x), если f(a)=0.

Опр.Корень а многочл f(x) наз-ся корнем кратности к, если f(x): и f(x)не: .Т1.Пусть f(x)- многочл. с действит. коэфф. Если компл. число х0 явл-ся корнем f(x), то так жеявл-ся корнем f(x).Д-во.Пусть f(x)= ,a0,a1,..,an R, пусть f(x0)=0, т.е. . По св-вам комп. сопряж , , , т.к. a0,a1,..,an R, т.е. f( )=0.

 

ОпрМногочл. f P , степ f>0 наз-ся неприводимым над полем Р, если его нельзя представить в виде произв. 2 многочл f1 и f2, со степ.>0 но < степ f. f=f1f2=> f1=0 f2=0.

Т2.Любой многочл. с действ. коэфф. расклад. над полем действит. чисел в произведение многочл.1-й степени и многочленов 2-й степени с точностью до порядка след. сомножителей. Д-воПусть f(x) R. Над С он расклад. на линейн.множители. Пусть х0 – корень f(x), x0 R, k- кратность х0. Тогда -корень f(x) кратности k (по Т1), т.е. f(x)=((x-x0)( )) g(x).

(x-x0)( )= , т.к. х0+ R, х0 R =>

f(x)= , где , g(x) R. Если g(x) имеетне веществ. корень, то снова выделим множитель 2-й степени ит.д.,пока не получится многочл, имеющий столько действит. корней, какова его степень. Разложив этот многочл. на лин. множители, получаем треб. разложение f(x). Т.о., над R неприводим. явл-ся многочл. 1-й степ. и многочл. 2-й степ, не имеющ. корней.

Т.Если несократим. дробь p/q, p Z, q N явл-ся корнем многочлена

f(x)= c цел. коэфф. то p-делитель а0, q-делитель an. Д-воПусть p/q несократима и f(p/q)=0. Тогда => => .Т.к. дробь p/q несократима, то p и q взаимнопросты. Т.к. и р,q взаимнопросты, то . Аналогич.док-ся, что .

 


10.Способы распределение памяти в ос. Процессор работает с физич. памятью, извлекая из нее команды и данные и помещая в нее результаты вычислений. Физич. память представляет собой упорядоченное мн-во ячеек размером в один байт, каждая из которых имеет свой уникальный адрес. Размер физической памяти ограничен и фиксирован. С другой стороны программы обычно оперируют не с конкретным адресом, а с именами переменных. Системное ПО должно связывать каждое имя переменной с физич. ячейкой памяти. В общем случае этот процесс происходит в два этапа: сначала системой программирования, а затем ОС. Между этими этапами обращение к переменным имеет форму логич. или виртуального адреса.Т. о. мн-во всех дополнительных значений вирт. адреса для некоторой программы образует ее вирт. адресное пр-во или вирт. память. Объем вирт. адресного пр-ва зависит от архитектуры процессора и от системы программир. и не зависит от объема физич. памяти. Способы распр. памяти : на без исп. внеш памяти(фиксир. разделы, динамич. разд., перемещаемый разд) ис исп внеш памяти(странич, сегмент, сегм-странич)1. Распред памяти фиксир. разделами. Память разбивается на неск-ко областей фиксир. величины, называемых разделами. Такое разбиение может быть выполнено, например, при установке ОС. После этого границы разделения не меняются. Очередной новый процесс, поставленный на выполнение, помещается либо в общую очередь, либо в очередь к некоторому разделу. В каждом разделе можно выполнить только 1 процесс. Подсистема упр-я памятью выполняет в этом случае след.задачи:Сравнивает объем памяти, требуемой для вновь поставленного процесса с размером свободных разделов и выбирают подходящий раздел.Осущ. загрузку программ в один из разделов и настройку адресов.Отрицательной стороной явл-ся заранее огранич. кол-во выполн. процессов.2. Распред. памяти динамич. разделами. Основные идеи те же, что и в пред. способе, только деление памяти на разделы первоначально не производится. Каждый новый процесс помещается в свободный подходящий участок памяти, либо, если таких нет, ждет освобождения памяти. Главным недостатком явл-ся фрагментация физич. памяти.3. Распред. памяти перемещаемыми разделами. Одним из способов борьбы с фрагментацией памяти является перемещение всех занятых участков в сторону старших или младших адресов, чтобы вся свободная память образовывала единую область.Большое кол-во задач требует при всех предыдущ. способах распред. памяти большого объема физич. памяти ПК. Но памяти может не хватить. Поэтому в настоящее время многие ОС используют схемы распред. памяти с файл. подкачкой. Вся программа делится на части. В ОЗУ может помещаться не вся программа, а лишь та часть кода, которая в данный момент исполняется. Остальные части подгружаются по мере необходимости.4. Странич. способ организации вирт. памяти. Все фрагменты, на которые разбивается программа, за исключением последней части, получаются одинакового размера. Одинаковыми получаются и единицы физ. памяти, которые предоставляются для размещения фрагментов программы. Эти фрагменты называют страницами и говорят, что память разбивается на физ. страницы, а программа- на вирт. Деление на страницы приводит к тому, что вместо одномерного адресного пространства можно говорить о двумерном: первая координата – номер страницы, вторая координата – номер ячейки внутри выбранной страницы (индекс). Т. о. физич. адрес опред-ся парой (pp, i), а виртуальный -(pv, i).Т. о. задача системы сводится к отображению pv на pp. Для этого для каждой задачи треб-ся таблица страниц. Для описания каждой страницы в этой таблицы ОС заводит соотв. дескриптор, который включает в себя след. информацию:1Номер физич. страницы, в которую загружена данная вирт.,2 Права доступа к странице,3 Признак присутствия ( = 1, если страница в ОЗУ).При каждом обращ. к памяти вып-ся поиск вирт. страницы pv, содержащий требуемый адрес. Далее по номеру pv опред-ся нужный элемент в таблице страниц (дескриптор), из которого извлекается инфо. о странице. Далее анализируется признак присутствия, и, если страница присутствует в ОЗУ, то производится преобразование вирт. адреса в физич. Защита страниц памяти основана на контроле уровня доступа к каждой странице. Возможны следующие уровни доступа: - Только чтение; - Чтение и запись; - Только выполнение.При обращении к вирт. страницам, отсутствующим в памяти, возникает прерывание и управление передается диспетчеру памяти, который должен найти свободное. Если свобод. места нет, то диспетчер должен определить страницу, подлежащую выгрузке. Обычн. размер страницы для процессора Pentium – 4К. (может быть до 4М). размер страницы влияет на кол-во записей в таблице страниц. Основные достоинства страничной организации памяти – минимальная фрагментация памяти и минимальный дескриптор страниц, так как в нем не надо указывать размер страницы. Минусы: замедление работы из-за использования таблицы страниц 2разбиение программы на страницы без учета логич. взаимосвязи между кодами страниц, что приводит к более частому межстраничному переходу.



5. Сегмент. способ организации вирт. памяти. все вирт. адр. пр-во может быть разбито на сегменты различной длины (не ограниченные заранее). Логическим образом к элементам программы будут обращаться, указывая номер сегмента и смещение в этом сегменте. При этом система программирования преобразует имя сегмента в его порядковый номер, а ОС размещает сегмент в памяти. Каждый сегмент имеет соответст.дескриптор и для каждого процесса строится своя таблица дескрипторов. дескриптор сегмента помимо начального адреса должен содержать длину сегмента. Преобразование вирт. адреса в физич. произ-ся след.образом:Если сегменты задачи в данный момент находятся в ОЗУ, то об этом делается пометка в дескрипторе. В этом случае в поле «адрес» записывается адрес физич. памяти, а в поле «длина» его размер.Минусы: большое время для вычисления физич. адреса, фрагментация ОЗУ, потери памяти и процесс. времени на обработку дескрипторов задачи.6. Сегм-странич способ орг.памяти. комбинация 2 предыдущих, и направлен на реализацию преимуществ каждой из них. Так же, как и при сегментной организации, вирт. адр. пр-во процесса разделяется на сегменты. Но перемещение данных между памятью и диском производится страницами. Для этого все сегменты образуют одномерное вирт. адр. пр-тво. Координаты байта так же задаются парой чисел, но для каждого сегмента задается не номер, а начальный вирт. адрес в общем непрерывном вирт.пр-ве. Для каждого процесса так же создается отдельная таблица сегментов с соответствующим дескриптором. Принципиальное отличие состоит в том, что в поле базового адреса указывается не физич. адрес сегмента, а начальный адрес в вирт. адр. пр-ве. Используя этот адрес и смещение относительно начального сегмента, далее вычисляется вирт. адрес, который затем преобразовывается в физич. адрес


10. Используя методы операционного исчисления проинтегрировать систему уравнений

Обозначим .

Учитывая нач. условия . Тогда:

Воспользуемся правилом Крамера

 

 

Билет 10

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2019 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.