Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Попробуем представить основные уровни экосферы разумно ограничив размерность моделирования. Определение.





– экосфера этоэкологическая оболочка Земли, как совокупность объектов и свойств, создающих условия для развития биологических систем. Пространственно включает в себя слои атсмосферы, гидросферу, часть литосферы и распространенную в них биосферу.,

И так объект - срез ограниченной размерности экосферы

Представим его как Декомпозицию(иерархическую функциональную модель) по уровням трофики (уровням преобразования материи и энергии)

С большой долей упрощения такую модеь можно представить следующим образом

раст О2 жв чел-прмшл СО2 отх 3 ур среды

уравнения св. уровни 2-3

среда растения О2 отх 2ур.ср уравнения связ. уровни 1-3

уравнения связ. уровни 1-2

гумус пр. гния среда 1 ур среды

 

Учитывая приращения и скорости приращений переменных данную экологическую систему можно представить как

двух уровневую систему трофических процессов с перекрестными связями – обычно ур типа Х-Ж

Обозначим х(t)- численность добычи, у(t)- численность популяции хищника.

Модели, которыми описывают данную систему

всегда заст объяснять логику ур-й

Это так называемая модель Вольтерры двух зацепленных уравнений.

Логика уравнений:

- в первом ур. понятно, почему скорость роста популяции пропорц. ее численности – больше пап и мам – быстрее темп размножения.при этом. Жертвы,: обладают неограниченным источником питания (ограниченным лишь квадратичным членом моделирующим ограничение по плотности заселения территории)

- Популяция хищников увеличивается лишь за счёт поедания ими жертв-сами по себе они вымирают . Поэтому чем больше популяция хищника тем больше коннкуренция у них за жервы – поэтому первый член второгоу равнения со знаком -.



а вот со вторым слагаемым как? Если бы в первом ур. просто было ( –у)-то понятно чем больше хищника тем медленнеее темп роста популяции жертвы – но причем здесь –аху (во втором +вху)

Дело в том что произведение ху пропорионально вероятности встречи хищника и жертвы и только тогда хищник имеет возможность сьесть жертву – поэтому наличие здесь –ху это более точно чем просто –у.

Третий член ограничмивает рост популяций в связи с перенаселенностью территории собственной популяцией

2. Для описания таких систем применяли и более простые варианты моделей – модель Брауна и Гордона

В заключение - вспомним

Решение по Д. в практической исследовательской задаче связана как правило с огромным объемом перебора структур и с привлечением затем для выбора варианта либо экспертных оценок либо имитационного эксперимента ИМ.

Типичная схема имитационной модели:

Рис. 1 Схема имитационной модели

Здесь

МОЭП - мат-ое описание процесса и алгоритм его решения

АИВВ - алгоритм имитации внешних воздействий

АОР - алгоритм обработки результатов

АРИЭ - Алгоритм расчета и управления имитационным експериментом

 

О вер моделировании отдельная лекция

 

О ИМ – некорр перевода

------ Следующий столбец 2

 

Выше мы связали (интуитивно) в моделях уровней, что должно быть на входах процессов, что должно быть выходными процессами уровня.

Таким образом мы зашли в компетенцию второго столбца Анализа.

Действительно роль Дек. - произвести целесообразное разбиение на вертикальные уровни иерархии (ВД) и получить разбиение на каждом горизонтальном уровне (ГД) – то есть получить исходные кирпичи из

которых на каждом уровне будем лепить модели данного уровня.

Когда (умозрительные) разбиения для объекта произведены

возможно строить модели на каждом уровне и затем увязывать уровни в рамках целостной модели объекта.

Т.о. в результате мы считаем что для наждого уровня определен список переменных с помощью которых возможно описать ф-ние данного уровня.

Соответственно данные разбиения должны сопровождать таблицы данных называемые обычно матрицами объект=свойства. это и есть входные данные для выполнения задач столбца ПСАи столбца СИНТЕЗ.

Как я уже говорил, задачи стлбца ПСА удобно рассматривать на примере моделей прогноза. Поэтому перед рассмотрением аглоритмов ПСА целесообразно подробнее познакомится со спецификой задач моделирования прогнозирующих моделей.

Наиболее часто уравнения прогноза записывают в одной из следующих форм

Уn+1=f(yn,yn-1,...,yn-k) (1) или

уn+1=f(yn/0-k,x1.n/0-k,...,xm.n/0-k) (2)

 

 

следуюшие проблемы: как мы говорили

1. Если моделируется не одно уравнение прогноза, а система уранений на данном горизонтальном уровне

 

x1.+1=f(x1.0-k,x2.0-k, ...xm.0-k)

x2.+1=f(x1.0-k,x2.0-k, ...xm.0-k

...........................................

xm.+1=f(x1.0-k,x2.0-k, ...xm.0-k (*)

то возникает необходимость определения, что из (*) доказуемо необходимо моделировать – то есть найти список экзогенных переменных обьекта

- решение можно получить ести решенызадачи ПСА №2. – все связи от переменной это єкзогенная переменная

2.составление и иссл первичных статистических ПССв

графы ПСС и как следствие

3. Списки переменных на входе алгоритма моделирования – этим мы оптимизируем задачу структ- парам синтеза, уменьшая список на входе

алгоритма мод-я и уменьшая время реш задачи, увеличивая адекватность моделей.

Как именно решать вопрос направления связи - об этом отдельный раздел нашого курса

… …………………………..

Первая форма

Для (1)

     
 
 
 

 

 


То есть прогнозирующая модель -это механизм прогноза буд. значениу по прошлым значениям. В случае (1) – это прогн значения ряда по его же прошлым значениям.Покажем, тесную связь (алгоритмическую) между статической задачей моделирования и задачей мод-я модели прогноза

У=f(X) Yn+1=f(Yn,n-k)

,УУ…У У+1,У0 У-1…У У+1,У0 У-1…У

У Х У

Ось так алгоритмічно споріднені задачі моделювання статичних і прогнозних моделей.

Як визначити заздалегідь, які запізнювання перспективнідля введення в модель прогнозу уn+1=f(yn,yn-1,...,yn-k) (що дуже бажано для адекватності та хороших прогнозуючих властивостей)
Зрозуміло , що прогноз моделі ( 1 ) ПОВИНЕН спиратися на автокореляційна ефект - тобто наскільки сильно пов'язані між собою
сусідні значення настільки точну і интервально довгострокову модель прогнозу можливо побудувати .
Зрозуміло й те , що для побудови такої моделі корисно дослідити автокорреляційну функцію ряду. Вона безпосередньо вказує на ступінь сили лінійного зв'язку сусідніх значень .
Формула АКФ проста
- Це Коефіцієнт Кореляції ряду з самим з собою зсунутим на часовий зсув k - тобто це Коефіцієнт кореляції ( k )

Формула

де - виборочні коварації та виборочні оцінки дисперсії відповідних рядів . Индекс зсуву може и запізнюватися и упереджати але так як це один и той же ряд то АКФ – ФУНКЦІЯ парна – симметрична відносно k

Деталізуючи виборочні одержуємо формулу для

 

і накінець якщо повністю розкрити формулу через значення ряду то маємо розрахунок через зміщену дисперсію -

або розрахунок через незміщену дисперсію -

 

Вид автокореляційної функции тісно пов'язаний зі виглядом самого ряду.

АКФ для "білого шуму" (стаціонарний випадк. часовий ряд ), при k > 0 , також утворює стаціонарний часовий ряд із середнім значенням 0 .
Для стаціонарного випадкового ряду АКФ швидко убуває із зростанням k .
АКФ , що повільно спадає відповідає наявності виразного тренду у вихідному ряду

 

Якщо є періодичністьу графіку АКФто і в початковому ряду також присутні періодичності на відповідних періодах , але!!!!!!!!!!

на графіку вихідного ряду ці періодичності можуть бути не видно , -

вони можуть бути завуальовані –

- присутністю тренда ,

- іншими періодичностями або

- великою дисперсією випадкової компоненти
цим і цінна АКФ - це часовий аналог частотного аналізу

 

Розглянемо приклади автокореляційної функції :
• на рис. представлений графік АКФ ряду N , що характеризується помірним трендом і неясно вираженою сезонністю ;

 

 

с

 

 

  • рис. нижче демонструє АКФ ряду , що характеризується наявністю сезонної складової - періодичністю;

  • практично незатухаючий графік АКФ ряду З говорить про наявність виразного тренда
  • Часто можна припускати, що в рядах, що складаються з відхилень від тренда, автокореляції немає.
    Наприклад, на рис. нижче представлений графік АКФ для залишків, отриманих від моделювання ряду трендом (див. рис. 2.16), і АКФ нагадує процес "білого шуму".

Проте нерідкі випадки, коли залишки (випадкова компонента h) можуть виявитися автокоррелірованнимі, наприклад, з наступних причин:
• в детермінованих чи стохастичних моделях динаміки не врахований періодичний фактор (в залишках є періодичність)
• в моделі не враховано кілька несуттєвих факторів, взаємний вплив яких виявляється істотним внаслідок збігу фаз і напрямків їх зміни;
• обраний неправильний тип моделі

 









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2019 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.