Сдам Сам

ПОЛЕЗНОЕ


КАТЕГОРИИ







Работа 1. Понимание векторной графики. Основные средства AutoCAD.





Задание.Нарисовать контур петушка разными способами (линиями, полилиниями, сплайнами). Выполнить в прямом и обратном порядке поворот петушка на угол β=43° относительно начала системы координат, относительно произвольной точки М=(2; 3.7). Найти центр фигуры «петушок» и повернуть относительно этого центра на угол α=77°. Отмасштабировать петушка, увеличив его в 2.2 раза. Отразить петушка относительно прямой линии y=2·x-1. Записать матрицы выполненных преобразований. Выполнить указанные преобразования петушка в AutoCAD-е, MathCAD-е и в Еxсel. Картинки нарисовать на миллиметровке.

Выполнение.Правила «хорошего тона» предполагают первоначальную организацию работы в AutoCAD-e.

Создаём рамку формата A4 и настраиваем AutoCAD под советский стандарт ЕСКД, по которому продолжают работать большинство русских инженеров и сейчас.

1.1. Организация рабочего пространства.

а) Установка формата представления числовых значений:
ᶬ♂ ᶆ Format→ВМ→ Units
В появившемся окне необходимо задать десятичный (Decimal) формат представления единиц измерения линейных величин (Length) с точностью до одной сотой (0.00), десятичный (Decimal) формат представления единиц измерения угловых (Angle) величин с точностью до единицы (0), выбрать ось начала отсчета угловых величин «на восток» (Direction→ East), указать направление отсчета угловых величин против часовой стрелки (галку в окне Clockwise не ставить). Единицы измерения – сантиметры.
б) Установка границ чертежа:
ᶬ♂ ᶆ Format→ВМ→ Drawing Limits

Отвечаем на подсказки в командной строке:
Specify lower left corner or [On/Off] : “0, 0” → (↓)

Specify upper right corner or [On/Off] : “21, 29.7” → (↓) (для формата А4)

Напомним размеры форматов (в мм):

A0 A1 A2 A3 A4
841x1189 594x841 420x594 297x420 210x297

в) Создание типов линий:
ᶬ♂ ᶆ Format→ВМ→ ,Linetype→ нажимаем кнопку «Load» →Available linetypes:
Добавим для дальнейших работ из представленного списка типы линий dashed и center.
В окне Linetype Manager нажимаем кнопку «Show Details» и выберем общий фактор масштабирования (Global scale factor) равным 0.5.
г) Организация слоёв:
Кнопка на инструментальной панели «Layers» открывает окно Layer Properties Manager, нажмем ♂ᶬ или нажмем на кнопке NewLayer, и затем добавим для дальнейших работ слои с параметрами в соответствии с приведенной ниже таблицей:



Название слоя (Name) Назначение слоя Цвет (Color) Тип линии (Linetype) Толщина (Lineweight) Вывод на печать (Plot)
осевые Вычерчивание осевых линий Cyan (голубой) Center (штрих-пунктирная) Default
штрихпунктирная вычерчивание линий невидимого контура Cyan (голубой) Dashed (пунктирная) Default
размеры нанесение размерных линий Green (зеленый) Continuous (сплошная) Default
штриховка выполнение штриховок Magenta (фиолетовый) Continuous сплошная Default
основные линии вычерчивание основных линии контура Blue (синий) Continuous сплошная 0,7 мм
условные обозначения вычерчивание линии условных обозначений Green (зеленый) Continuous сплошная Default
текст нанесение текстов Yellow (желтый) Continuous сплошная Default
вспомогательный выполнение вспомогательных построений Red (красный) Continuous сплошная Default

 

Значения остальных полей следует оставить по умолчанию. Поле description нужно заполнять только по-английски. Вообще в дальнейшем, чтобы не было проблем с программированием повторяющихся операций, старайтесь использовать латинские буквы. Современный специалист должен знать английский язык, чтобы читать передовую литературу и разбираться в новых зарубежных технологиях.

Сохраним промежуточную конфигурации рабочей среды:
ᶬ♂ ᶆ Format →File, Save… Files of type: «AutoCAD Drawing Template (*.DWT)», Save in: <путь к вашему файлу>/my_acad.dwt»→кн. «Save»
е) Создание текстовых стилей:
ᶬ♂ ᶆ Format → Text Style→ кн. «New»
и затем вводим параметры шрифта в соответствии с приведенной ниже таблицей:

Style name Font name Height (высота) Width Factor Oblique Angle
А25 monotxt.shx 2.5 0.8
А35 monotxt.shx 3.5 0.8
A0 monotxt.shx 0.8

При вводе однострочных текстов (кн. «TEXT») проблем с данными шрифтами не возникает (только отсутствует буква «ё» и символ «№»). При вводе многострочных текстов (кн. «MTEXT») отображение русских символов может происходить вне стандарта ЕСКД, поэтому для нас лучше использовать шрифт Courier New (все символы отображаются, заданный наклон сохраняется), либо TrueType шрифты по имени «ЕСКД».
ж) Настройка стиля размеров в соответствии с ЕСКД:
ᶬ♂ ᶆ Format → Dimension Style→ кн. «New»→(↓):
КМ → New Style Name: «ESKD»
КМ →Start With: ISO-25
КМ →Use for: All dimensions →кн. «Continue»(↓): и далее в следующем окне:
КМ→Lines and Arrows (линии и стрелки) → (↓)

ВМ→выбираем (или записываем) в окнах меню «Lines and Arrows» следующие значения:
Dimension Lines: Color: ByLayer
Dimension Lines: Lineweight: ByLayer
Dimension Lines: Baseline spacing: «10»
Extension Lines: Color: ByLayer
Extension Lines: Lineweight: ByLayer
Extension Lines: Extend beyond lines: «3»
Extension Lines: Offset from origin: «0»
Arrowheads: Arrow size: «5»;
Center Marks for Circles: Туре: None
ВМ→выбираем (или записываем) в окнах меню «Text» следующие значения:
Text Appearance: Text style: «A0»
Text Appearance: Text color: ByLayer
Text Appearance: Text height: «3.5»
Text Placement: Offset from dim line: «2»
ВМ→выбираем (или записываем) в окнах меню « Fit» (взаимное расположение) следующие значения:
Fit Options: Text
Fine Tuning: Place text manually when dimensioning
ВМ→выбираем (или записываем) в окнах меню « Primary Units t» следующие значения:
Linear Dimensions: Precision: «0.0»
Linear Dimensions: Decimal separator: ','(запятая) → (↓)

з) Настройка основного стиля размеров в соответствии со стандартами ЕСКД:
В окне Dimension Style Manager вновь нажать кн. «New»
New Style Name: ничего не вводить
Start With: ESKD
В окне «Use for:» выбратьAngular dimensions кн. → «Continue» (↓), и далее →ВМ→в окне «Text» установить:
Text Alignment: ISO Standard → (↓)

В окне Dimension Style Manager вновь нажать кн. «New»
В окне New Style Name: ничего не вводить
Start With: ESKD
В окне Use for: выбрать «Radius dimensions»→ кн. «Continue» (↓),
и далее в следующем окне: ВМ → Text выбрать:
Text Alignment: ISO Standard→ (↓)

New Style Name: ничего не вводить
Start With: ESKD
Use for: Leaders and Tolerances (указатели и допуски) → (↓)

В окне Lines and Arrows выбрать
Arrowheads: Leader: None → (↓)

Создание размерного стиля ЕСКД завершено. Чтобы использовать этот стиль в текущем чертеже, укажите его имя в списке существующих размерных стилей и нажмите Set Current.
и) Настройки режима черчения

ᶬ♂ ᶆ Tools → (↓) «Drafting Settings» → (↓)
В появившемся окне последовательно настройте:
→ВМ→в окне «Snap and Grid» (привязка и сетка)
Grid: Grid X spacing: «10»
Grid: Grid Y spacing: «10»
Snap: Snap X spacing: «1»
Snap: Snap Y spacing: «1»
Snap On
Grid On
→ВМ→в окне «Polar Tracking» (параметры полярных координат)
Polar Angle Settings: Increment angle: «30»
Polar Tracking On
→ВМ→в окне «Object Snap» (выравнивание объектов)
Object Snap On
Object Snap Tracking On
Сохраняем окончательно подготовленную рабочую среду

ᶬ♂ ᶆ Format →File, Save… Files of type: «AutoCAD Drawing Template (*.DWT)», Save in: <путь к вашему файлу>/my_acad.dwt»→кн. «Save»
1.2. Вычерчивание рамки формата А4.

Выполним основной формат листа чертежа A4 по ГОСТ 2.301-68.

Основную надпись (рис.1) на листах формата А4 располагают вдоль короткой стороны листа, на остальных форматах можно располагать вдоль той и другой стороны.


Рис.1. Формат основной надписи.

Загрузим предварительно созданный файл рабочей среды. Выведем для работы панели, указанные на рис.2.

Проверим формат представления числовых значений:
ᶬ♂ ᶆ Format→ВМ→ Units
В появившемся окне должен быть задан десятичный (Decimal) формат представления единиц измерения линейных величин (Length) с точностью до одной сотой (0.00), десятичный (Decimal) формат представления единиц измерения угловых (Angle) величин с точностью до единицы (0), ось начала отсчета угловых величин «на восток» (Direction→ East), ь направление отсчета угловых величин против часовой стрелки (галку в окне Clockwise не ставить). Единицы измерения – сантиметры.

Установим для порядка границы области черчения.
ᶬ♂ ᶆ Format→ВМ→ Drawing Limits

далее отвечаем на подсказки в командной строке:
Specify lower left corner or [ON/OFF]: «0,0» → (↓) — задали координаты левого нижнего угла чертежа;
Specify upper right corner: «21, 29.7» → (↓) — задали координаты правого верхнего угла чертежа.

Можно установить контроль соблюдения пределов чертежа. Для вызова еще раз какой-то команды можно, если ничего не вводили, просто нажать на клавиатуре кнопку «Enter», в противном случае:
ᶬ♂ ᶆ Format→ВМ→ Drawing Limits отвечаем на подсказки в командной строке:
Specify lower left corner or [ON/OFF]: ON→ (↓) — включается контроль соблюдения пределов чертежа.

Начертим внешнюю рамку формата A4: → выбрать слой « → на панели рисования (Draw) нажимаем кнопку (команда «RECTANGLE») и отвечаем на подсказки в командной строке:
Specify first corner point or [Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width] : «0,0» → (↓)

Specify other corner point or [Dimensions]: « 21, 29.7 » → (↓)

ᶬ♂ ᶆ View→ Zoom → All (это, чтобы все увидеть).

 

 


 

Рис.2. Для быстрого понимания. (Как быстро нарисовать рамки основной надписи).
Устанавливаем текущую толщину линии 0.7 мм (основная линия). На панели « Properties» →ᶬ♂→ открыть раскрывающийся список Lineweight и →выбраем толщину линий 0.7 mm (для слоя 0!). Внизу в строке состояния кнопкой можно включить режим отображения толщины линий (по умолчанию все линии отображаются тонкими). После включения линии отображаются слишком толстыми, причем изменение размера изображения не влияет на толщину линий. Для устранения этого недостатка можно:

ᶬ♂ ᶆ Tools → Option→ ᶬ♂→ User Preferencesᶬ♂→ кн. «Lineweiht Settings» → и перевести ползунок Adjust Display Scale ближе к положению min→ кн. «Apply & Close».

Чертим внутреннюю рамку формата A4( внутренняя рамка чертежа выполняется толстой основной линией): выбрать слой « → на панели рисования (Draw) нажимаем кнопку (команда «RECTANGLE») и отвечаем на подсказки в командной строке:
Specify first corner point or [Chamfer/Elevation/Fillet/Thickness/Width] : «2,0.5» → (↓)

Specify other corner point or [Dimensions]: « 20.5, 29.2 » → (↓)
Вычерчиваем контур основной надписи. Толщина линий — 0,7 мм.
На панели рисования (Draw) → кн. ᶬ♂→ отвечаем на подсказки в командной строке:
Specify first point: «2,0.5» → (↓)

Specify next point or [Undo]: «@0,5.5» → (↓)

Specify next point or [Undo]: «@18.5,0» → (↓)

Specify next point or [Close/Undo]: → (↓)
Устанавливаем началоПСК в точку (2; 0.5), настраиваем шаг сетки равным 0,5см , включаем сетку и привязку к сетке, и расчерчиваем рамку основной надписи (см. размеры на рис.1). Для этого жмем правой кнопкой мышки на кнопке Snap (см. рис.2) →Settings→устанавливаем шаги равными 0,5см и включаем сетку(F7) и привязку к сетке (F9) → (↓). Используя кнопки «Начало ПСК» на панели UCS/ПСК (на рис.2 это стрелка 7) и объектную привязку OSNAP, вычерчиваем рамку. Для вертикальных линий изменим шаг сетки на 0,1 см. Если сетку не видно увеличим нужную область (стрелка 2 на рис.2). Для манипулирования ПСК делаем следующие шаги:
→ кн. ᶬ♂ на панели «UCS» → Например, в стандарте ГОСТ 2.104-81 размеры граф заданы от левой границы основной надписи, поэтому целесообразно установить точку начала текущей пользовательской системы координат в ее левом нижнем углу. На подсказку в командной строке можно ответить так:
Specify origin of new UCS or [ZAxis/3point/OBject/Face/View/X/Y/Z]: «2, 0.5» → (↓), но быстрее указывать мышкой на точки сетки, контролируя координаты в строке состояния (см. рис.2 стрелка 4).


Подписывание граф основной надписи.

1. Выключить режим объектной привязки: отжать кнопку в строке статуса. ᶬ♂ ᶆ Draw → Text→
Для ввода коротких наименований: →Single line text

Для ввода длинных наименований с ограничением по месту: →Multeline

Теперь рисуем отрезками (кн.Line на панели рисования Draw – стрелка 5 на рис.2) по 77 точкам Петушка: Сначала установите ПСК так, как показано на рис.3. и вперед по точкам:

ᶬ♂ Line →4,4.15→4.7,3.55→ 6,3.6→6.85,4.45→ 6.05,4.5→ 5.7,5→3.85,5.5→ 3.5,6.8 → 4.4,7.05→ 4.3,7.6 → 3.15,7.65 →2.9,7.35→ 3.1,7.05→2.9,6.9→ 2.6,6.95→ 2.7,7.3→ 2.1,7.5→ 2.4,7.2→2,7→2.4,6.9→2.2,6.5→ 2.4,6.15→ 2.7,6.45→2.7,6.05→4.3,7.6→2.1,4.95→2.5,5→2.1,4.2→2.55,4.5→3.25,2.25→3,1.8→1.8,1.3→2.7,1.45→2.2,1.1→2.9,1.35→2.6,0.9→3.25,1.4→4,1.5→3.3,1.7→3.6,2.2→4.3,2.75→5,2.5→5.5,1.3→4.8,0.9→5.3,1→5.2,0.7→5.75,1.1→6.7,1→6.05,1.2→6.9,1.4→5.9,1.4→5.5,1.9→5.6,2.6→6.55,4.2→7.3,3.5→ 7.3,4.3→6.8,4.8→5.95,5→6.2,5.5→6.5,5.25→6.5,5.8→6.75,5.35→6.85,5.75→7,5.1→7.3,5.7→6.35,6.7→5.85,6.4→5.75,6.95→6.4,6.9→6.2,7.4→6.8,6.8→6.9,7.2→7.2,6.35→7.25,7.35→6.3,7.9→5.25,7.4→4.8,6→5.4,5.1→ (↓) .

 

 

Рис.3 Петушок.

Для наглядности выполнения в прямом и обратном порядке поворота петушка на угол β=43° относительно начала системы координат поместим

Рис.4.Поворот петушка.

систему координат и петушка в центр рисунка. Кончик ноги петушка с координатами (1,8;1,3) выбираем в качестве базовой точки для поступательного перемещения (см. рис.5).

Ниже приводится матричное умножение для понимания, как машина делает поворот относительно начала системы координат. Вторая матрица – обратная к исходной.

Рис.5. Поворот петушка.

Для выполнения поворота вызываем команду Rotate нажатием 7-ой кнопки на панели редактирования (рис.5) → Command: _rotate→ на подсказку в командной строке «Select objects:» выделяем (выбираем) рамкой петушка→ (↓)→на подсказку в командной строке «Specify base point:» →указываем координаты начала координат 0,0→ (↓)→на подсказку в командной строке «Specify rotation angle or [Reference]:» → отвечаем →43 (↓).

Для выполнения в прямом и обратном порядке поворота петушка на угол β=43° относительно произвольной точки М=(2; 3.7) необходимо сделать больше матричных умножений, а именно: сначала переместить систему координат в эту точку, сделать центральный поворот относительно этой точки и вернуть систему в первоначальное положение. При этом идет пересчет координат петушка.

 

Рис.6.Поворот петушка на угол β=43° относительно точки М=(2; 3.7)

Базовая (контрольная) точка ноги петуха (1,8;1,3) переехала в точку при этом повороте в точку (3,49; 1,81). Покажем, как это получилось. При переносе системы в новую точку, старые координаты надо уменьшить на значения координат этой точки: ((1,8-2);(1,3-3,7))=(-0,2;-2,4). Затем поворот (умножение на ту же матрицу поворота) и опять прибавление координат точки, в которую переезжала система координат (этим прибавлением мы ее возвращаем назад).

Эти переносы координат выражаются с помощью умножения матриц путем введения однородных координат, то есть переходом в трехмерное пространство.

Если перемножить эти три матрицы, то получим матрицу для преобразования поворота относительно точки (2; 3,7)

Прямое преобразование

Обратное преобразование

Найти центр фигуры «петушок» и повернуть относительно этого центра на угол α=77°. Для решения задачи оконтурим петуха. Обведем его полилинией: Выберите Draw → Boundary→ в ДО Boundary щелкните мышью на Pick Points→щелкните мышкой внутри контура петушка и нажмите Enter.

 

Рис.7

Выдавим из этого контура тело петушка толщиной 1см.

Выберите Draw → Solids→Extrude→на подсказки в командной строке :

Select objects: →щелкните мышкой по контуру петушка→Select objects: →нажмите Enter→Specify height of extrusion or [Path]: →задайте высоту выдавливания →1→(↓)→Specify angle of taper for extrusion <0>:→задайте угол сужения = 0→0→(↓). В результате получим плоское тело петушка толщиной 1 см.

Для получения координат центра тяжести: → Tools→Inquiry→RegionMass Properties→укажите мышкой на петушка→и нажмите Enter.

Компьютер выдаст следующую таблицу:

---------------- SOLIDS ----------------

Mass: 19.30

Volume: 19.30

Bounding box: X: 1.80 -- 7.30

Y: 0.70 -- 7.90

Z: 0.00 -- 1.00

Centroid: X: 4.64

Y: 4.75

Z: 0.50

Moments of inertia: X: 494.83

Y: 455.65

Z: 937.61

Products of inertia: XY: 428.60

YZ: 45.81

ZX: 44.74

Radii of gyration: X: 5.06

Y: 4.86

Z: 6.97

Principal moments and X-Y-Z directions about centroid:

I: 55.80 along [0.98 -0.19 0.00]

J: 35.34 along [0.19 0.98 0.00]

K: 87.93 along [0.00 0.00 1.00]

Мы получили гораздо больше, центр тяжести имеет координаты (4,64; 4,75).

Крутанем петушка относительно этого центра на угол 77 °и заново подсчитаем его массовые характеристики. Получим рис. 8 и данные:

    Mass: 19.30 Volume: 19.30 Bounding box: X: 1.39 -- 8.76 Y: 1.21 -- 7.88 Z: 0.00 -- 1.00 Centroid: X: 4.64 Y: 4.74 Z: 0.50 Moments of inertia: X: 478.12 Y: 473.11 Z: 938.36 Products of inertia: XY: 417.48 YZ: 45.79 ZX: 44.80 Radii of gyration: X: 4.98 Y: 4.95 Z: 6.97 Principal moments and X-Y-Z directions about centroid: I: 35.34 along [0.91 -0.41 0.00] J: 55.80 along [0.41 0.91 0.00] K: 87.93 along [0.00 0.00 1.00]     Рис.8.

Как и следовало ожидать, центр тяжести не изменился, однако точность расчета поплыла на одну сотую сантиметра.

Теперь отмасштабируем петушка, увеличив его в 2.2 раза. Для решения этой задачи: → Modify→Scale→на предложение выбрать объект Select objects: →укажите мышкой на петушка→и нажмите Enter. → Specify base point: →4.64,4.75→ (↓)→Specify scale factor or [Reference]: → 2.2→ (↓)→Получим изображение (см. рис.9). Центр тяжести остался на месте. Если взять другую точку, например (0;0), то получим следующий рис. 10.

Рис.9.

Рис.10.

Надо понимать векторные преобразования. Следующее задание, отразить петушка относительно прямой линии y=2·x-1.Решение. Линию рисуем по двум точкам, например, по (0; -1) и (1;1). Далее Выберите Draw → Line →на подсказки в командной строке : _line Specify first point: →отвечаем первой точкой→ 0,-1→ (↓) на вторую подсказку Specify next point or [Undo]: →вводим →1,1→ (↓)→ строим линию → Draw →Construction Line →на подсказки в командной строке : __xline Specify a point or [Hor/Ver/Ang /Bisect/Offset]:→отвечаем первой точкой→ 0,-1→ (↓) на вторую подсказку Specify through point: →вводим →1,1→ (↓)→Modify→Mirror→Select objects: →щелкните мышкой по контуру петушка→Select objects: →нажмите Enter→

Specify first point of mirror line: →1,1→ (↓)→Specify second point of mirror line: → 0,-1→ (↓)→ Delete source objects? [Yes/No] <N>:→N (↓)→получим изображение как на рис.11.

Рис.11.

Матрицы выполненных преобразований подробно описываются в учебнике Д. Роджерс, Дж. Адамс. «Математические основы машинной графики». Электронный вариант этой книги выложен на файл-сервере компьютерного класса (ауд.3-24). Выполнение указанных в задании преобразований в Еxсel осуществляется с помощью матричного умножения (пример см. выше по тексту). Картинки этих преобразований предоставляются на миллиметровке.









Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:


©2015- 2019 zdamsam.ru Размещенные материалы защищены законодательством РФ.