|
|
Рассмотрим еще один класс объектов для задачи оптимизации -⇐ ПредыдущаяСтр 27 из 27 Оптимизация состояния марковского процесса. Подробнее о марковских процессах можно узнать в лит (например -Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы). Здесь отметим что далее мы рассмотрим дискретную марковскую систему (систему, состояние которой зависит только от состояния в предыдущий момент времени, то есть система с предисторией равной 1). То есть состояние системы в некоторый момент времени n - xn зависит только от его состояния в предыдущий момент времени n-1 - xn-1 (и управляюшего воздействия на этом шаге un) и не зависит от предыдущих состояний системы xn-2 xn-3 .... (то есть от того, каким путем система пришла в xn-1 ) И так пусть рассматриваемая система - марковская и пусть известна расширенная (относительно (4)) матрица состояний системы (5) записанная для некоторых (n-1)- ого и n-ого состояний марковской системы. Запишем ее в блочном виде:
Содержательная интерпретация части матрицы Далее строим 1. линейные регрессионые модели связи (с учетом прич-следственного фильтра) между критериальной переменной, переменными управления, параметрами и предисторией: 2. линейные регрессионые модели связи (с учетом прич-следственного фильтра) между переменными состояния, переменными управления, параметрами и предисторией
для переменных состояния системы
Процесс формализации оптимизационной задачи для вида (5) отличается от выше рассмотренной задачи оптимизации для (4) только необходимостью подстановки в найденные модели (6,7) значений не только переменных- параметров объекта но и значений предистории критериальной переменной, предистории переменных состояния и управления системы того объекта для которого необходимо осуществить оптимизацию. После подстановки в уравнение параметров конкретного объекта и предистории можем записать задачу оптимизации уже подстроенную на конкретный объект. П сле подстановки соответствующие части модели превращаются в некоторые константы. Далее осуществляем формирование (уже по настроенным на конкретный объект и предисторию моделям) оптимизационной задачи для расчета управлений таким же образом как и для задачи (4).
Лн Займемся 4 столбцом Адекватность -в первом приближении- точность. Точность на известных нам данных.Критериями можно брать и ошибку и необясненную дисперсию и Кутум Классическая оценка меры адекватности дает нам Фишеровская оценка..... если
то уравнение регрессии адекватно (статистически значимо)
Это значение описывает результаты эксперимента при ( полной Мы должны однако помнить, что данная доверительная оценка резко ухудшается по мере удаления от среднего зна чения По сути это значит что заранее признается неработоспособность модели на новых свежих данных если они по сути не повторяют старые!!!!! Поэтому, действительное качество модели может быть заявлено как требуется в теории самоорганизации - только на свежих данных - поэтому во втором приближении для оценки адекватности нужно определить оценки точности (ошибка, необясненная дисперсия, Кутум ....) на свежих данных. То есть на экзамене. Если точек мало (10-20) то расчитывают скользящий экзамен и за оценку адекватности берут его среднее. Чувствительность модели ЧМ рассм относительно 1.смещения ошибки выхода и 2. смещения оценки параметров модели в зависимости от 1. вариации шумов в данных 2. смещении области моделирования Небольшие значения ЧМ говорят о хорошем качестве модели К сожалению часто неграмотно данные свойства называют устойчивостью модели относительно возмущений по шуму и и области моделирования Устойчивость Рассматривают это свойство для динамических моделей либо для многошаговых прогнозирующих Рассм устояч-ь на примере линейных автономных дин систем напомн уст тп, уст движение - -при нач огр сост, при t неуст тп, неуст движ -при нач огр сост, при t асс уст движение при нач огр сост, при t Рассм варианты движения   Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право...  Что будет с Землей, если ось ее сместится на 6666 км? Что будет с Землей? - задался я вопросом...  Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
описывает состояние объекта до воздействия (на некотором шаге), 
- после воздействия. 
может отсутствовать, если предполагаем марковкую систему, но в более общем случае ничто нам не мешает использовать знание управлений на предыдущем шаге.
(6)
(7)
) - процентном уровне значимости. Отношение
и остаточной 
дисперсий) 
показывает, во сколько раз уравнение регрессии аппроксимирует предсказывает результаты опыта лучше, чем среднее 
, где k – сумма числа входных переменных в модели плюс свободный член.
. В частности, по этой причине опасна экстраполяция эмпирической регрессионной зависимости за пределы интервала входных переменных 
, для которого она получена
движ-е остется огранич-м