|
|
Различные виды RC – фильтровФильтры ФНЧ
Если Чтобы вычислить выходное напряжение, зная входное, необходимо определить входное сопротивление:
Определив ток I1, можно узнать U2. Можно, применив законы Ома и Кирхгофа, рассчитать токи и напряжения на отдельных участках цепи. Можно составить систему уравнений по методу контурных токов или узловых напряжений. Есть смешанный метод. Вводятся токи и напряжения, и составляется система уравнений для каждого контура и узпа:
Фильтры ФВЧ Фильтры верхних частот обратные фильтрам нижних частот:
Т(∞)=1.С уменьшением частоты коэффициент передачи уменьшается.
Полосовые фильтры Полосовой фильтр может составляется путем совмещения звеньев ФНЧ и ФВЧ.
На 0 частоте сигнал не проходит в нагрузку за счет продольных емкостей, а на ∞ частоте за счет поперечных. Недостатки RC – фильтров Основной недостаток – не очень высокая крутизна характеристик, т.е. не очень быстро нарастает ослабление в полосе непропускания, медленнее, чем у таких же LC – фильтров. Поэтому нельзя хорошо ослабить мешающий сигнал с близкой частотой. У полосовых фильтров на средней частоте полосы пропускания ослабление не равно 0, в то время как у LC – фильтров без учета потерь ослабление на средней частоте равно 0 Активные RC – фильтры (АRC) Общие понятия В таких фильтрах есть RC – элементы и активный элемент. В качестве активного элемента часто выступает управляемый источник, который реализуется с использованием электронных компонентов. Одними из первых АRC – фильтров были фильтры на гираторах или имитаторах индуктивности. Рассмотрим ФВЧ, где индуктивность подключена к общему проводу (корпусу).
   В данном ФВЧ индуктивность заменяют гиратором, нагруженным на емкость CH, входное сопротивление которого:  Гиратор имеет подключение к корпусу, да еще и источник питания. Гираторы изготавливаются в виде микросхемы
Для ФНЧ индуктивность не соединяется с корпусом и здесь для ее имитации требуется 2 гиратора и емкость, включенную между ними.
Недостатки АRC – фильтров с имитацией индуктивностей. Принцип позвенной реализации
Если порядок n – четный, то все звенья второго порядка, если нечетный, то есть одно звено первого порядка. Используя аппроксимацию по Баттерворту и Чебышеву, получаем:
Если фильтр –верхних частот, полосовой или заграждающий, надо сделать преобразование частоты в самой передаточной функции и получить выражение для соответствующих звеньев фильтров. Передаточная функция звена ФВЧ 2 порядка
Средняя частота полосового фильтра Чтобы коэффициент передачи на средней частоте равнялся 1, нужно, чтобы Недостатки: При соединении звенья влияют друг на друга. Между ними надо включать развязывающие буферные устройства типа повторителя напряжения (усилитель напряжения с единичным коэффициентом:- ИНУН, у него бесконечно большое входное сопротивление и нулевое выходное). Такое устройство позволяет перемножать коэффициенты передачи, что в данном случае и требуется. Поскольку используются усилители напряжения, решили использовать АRC – фильтры без гираторов, только на усилителях. АRC – фильтры на усилителях
Если коэффициент усиления – вещественный, то говорят ИНУН, если комплексный, то – ПНН. Так как Рассмотрим схемы различных типов фильтров, построенных на операционных усилителях.
Усилители напряжения на ОУ: не инвертирующий, единичный и инвертирующий Коэффициент усиления полученного ИНУН определяется соотношением: U2 /U1=(R2+R1)/R1=K Очевидно, что коэффициент усиления всегда больше единицы. Неинвертирующий ИНУН с единичным коэффициентом усиления можно реализовать так, как показано на рисунке. Эту схему называют обычно схемой повторителя напряжения. Инвертирующий ИНУН можно реализовать на ОУ.. Его коэффициент усиления: U2/U1= - R2/R1 =K ФНЧ второго порядка:
ФВЧ:2 порядка. Здесь емкости не пропускают сигнал с низкой частотой из-за своего большого сопротивления.
Сами усилители можно реализовать с помощью стандартных микросхем ОУ. Условное обозначение операционного усилителя (ОУ) и схема замещения:
RВХ=∞, RВЫХ=0. ФНЧ на операционном усилителе ТU(0)=1, ТU(∞)=0, n=2.
Емкость С1 шунтирует ОУ в обратной связи на высоких частотах и не дает ему усиливать, а С2 шунтирует высоко частотный сигнал перед входом ОУ, что и дает характеристику ФНЧ 2 порядка . Передаточная функция звена второго порядка ФНЧ имеет вид:
В системе из трех уравнений – 5 неизвестных: R1, R2, R3, C1, C2. Чтобы система стала определенной, значением двух любых элементов можно задаться. Положим, например, что R2=R3=1, тогда система уравнений примет вид:
для расчета значений нормированных элементов схемы:
  ;  ;
  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры...  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
- для звена 1 порядка.
, то 
. Если увеличивать частоту, то коэффициент передачи будет уменьшаться, что соответствует ФНЧ. Одно звено не дает нужной крутизны характеристики, поэтому добавляют еще звенья.
Затем находят определитель системы:
Используя методы решения систем уравнений с применением определителей можно найти U 2, передаточную функцию, затем частотные и временные характеристики.
,
Во-первых, необходимо много гираторов, особенно если в схеме есть продольные индуктивности. Чтобы уменьшить количество гираторов, стали применять позвенную реализацию путем каскадного соединения звеньев первого и второго порядка.
- для ФНЧ. Разбиваем на звенья первого и второго порядка:
Передаточная функция для полосового фильтра:
Есть усилители напряжения и усилители тока. Чаще используют усилители напряжения. Теоретически усилитель напряжения – источник напряжения. управляемый напряжением (ИНУН) или преобразователь напряжения в напряжение (ПНН).
, то следующая нагрузка не влияет на передаточные функции, поэтому можно включать следующее звено.
Емкость подключенная к корпусу шунтирует высоко частотный сигнал из-за малого сопротивления на этих частотах, а емкость в обратной связи усилителя шунтирует сам усилитель по обратной связи и он не может усиливать сигнал на этих частотах, на низких частотах сопротивления емкостей велики и они не влияют на прохождение сигнала, что и дает ФНЧ 2 порядка.
ПФ:2 порядка. Здесь первая емкость (продольная) ослабляет низкочастотный сигнал, а вторая (поперечная) ослабляет высокочастотный.
сравнивая соответствующие коэффициенты функций, можно составить следующую систему уравнений для определения значений элементов схемы:
Решая последнюю систему уравнений, получим выражения
; 