|
|
Влияние частотной характеристики разомкнутой системы на свойства замкнутойОт передаточной функции разомкнутой системы (6.27) перейдем к ее частотной характеристике заменой
которую рассмотрим подробнее в различных областях частот, введя предварительно несколько определений. Зоной низких частот будем называть область изменения
где
Областью высоких частот будем называть совокупность частот
Зона средних частот - это область изменения
Поскольку частотные характеристики разомкнутой и замкнутой системы связаны соотношением, аналогичным (6.28), то с учетом (6.30) в области низких частот (НЧ) получим
то есть вид частотной характеристики разомкнутой системы мало влияет на систему в целом. В области высоких частот (ВЧ) с учетом (6.31) имеем
а значит вид частотной характеристики разомкнутой системы не влияет на свойства замкнутой. Таким образом, наибольшее влияние Основные соотношения и методика расчета Частотную характеристику разомкнутой системы (6.29) представим в виде
Отсюда следует соотношение для амплитудных частотных характеристик
которое в логарифмическом масштабе принимает вид
Формируя желаемым образом характеристику разомкнутой системы
Из уравнения (6.34) получим расчетное соотношение для логарифмической характеристики корректирующего звена, являющееся основным в частотном методе синтеза
Таким образом, расчет корректирующего звена состоит из следующих этапов:
Рассмотрим эти этапы подробнее. Построение ЛАЧХ объекта Обычно объект управления представляет собой последовательную цепочку типовых звеньев, поэтому
Пример 6.3. Построить асимптотическую ЛАЧХ объекта, передаточная функция которого имеет вид:
где коэффициент передачи k0=10, а постоянные времени T1=10c,T2=1c.
Если передаточная функция объекта представлена выражением общего вида,
то следует перейти к частотной характеристике
то есть ЛАЧХ объекта находится как разность ЛАЧХ его числителя и знаменателя. Построение желаемой ЛАЧХ Желаемая ЛАЧХ строится по требованиям к качеству работы замкнутой системы в статике и динамике. Предварительно из условия заданной статической ошибки выбирается коэффициент усиления разомкнутой системы k, равный произведению коэффициентов усиления объекта и регулятора
Поскольку статическая ошибка, в основном, определяется возмущением (см. раздел 5), рассмотрим эту составляющую для статической системы, соответствующую выражению (5.21)
При заданной ошибке
Для астатических систем, работающих в режиме скоростной заводки, аналогичное расчетное соотношение может быть получено на основе выражения (5.19). При синтезе систем частотным методом удобно выровнять ЛАЧХ объекта и ЛАЧХ разомкнутой системы, полагая что на этапе расчета Наибольшее влияние на свойства замкнутой системы оказывает среднечастотная асимптота желаемой ЛАЧХ, которую выбирают по условиям динамики (рис.6.11).
Соотношение между
Длина среднечастотного участка желаемой ЛАЧХ решающим образом определяет динамику и ограничивается запасом устойчивости по модулю Приближенно длину среднечастотного участка можно выбирать следующим образом: l = (1 Поскольку
  ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между...  ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала...  Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...  Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|
,
. В ней по условию статики выполняется соотношение:
- коэффициент усиления объекта. Для разомкнутой системы в соответствии с (6.29) получим
. Здесь справедливы соотношения:
, где выполняются соотношения:
оказывает на свойства замкнутой системы в области средних частот (СЧ), где наиболее тщательно следует выбирать желаемую характеристику.
, соотношение (6.33) приобретает форму
;
по требованиям к качеству замкнутой;
передаточной функции 
;
фиксируется точка с амплитудой 20 lg 
.
содержит дифференцирующие звенья, l - число таких звеньев. НЧ асимптота или ее продолжение должна пересекать точку 20 lg 
,
Риc.6.10. Асимптотическая ЛАЧХ объекта
1 = lg 1/T 1 = lg 0,1 = -1 дек;
lg 
,
Для построения ЛАЧХ объекта используем выражение 
что позволяет определить 
(
расчетное соотношение для 
принимает вид:
, а найденный коэффициент усиления отнесен к объекту, 
, и учтен при построении 
Риc.6.11. Среднечастотная асимптота желаемой ЛАЧХ
в данном методе играет роль граничной частоты полосы пропускания (в этой точке амплитуда выходного сигнала становится равной единице) и выбирается по заданному быстродействию замкнутой системы.
и 
, где k = (2 
4)
, который откладывается вверх и вниз по оси ординат. В свою очередь, 
.
% 
(20 
отнесен к объекту, то в области низких частот желаемая ЛАЧХ должна совпадать с ЛАЧХ объекта; в области высоких частот эти две характеристики могут совпадать или быть параллельными. Таким образом, остается выбрать только участки сопряжения желаемой ЛАЧХ. Их следует проводить под наклоном -40 или -60 дБ/дек так, чтобы получить наиболее простое корректирующее звено.