|
Формула наращения по простым процентамПод наращенной суммой ссуды (долга, депозита, других видов инвестированных средств) понимается первоначальная ее сумма вместе с начисленными на нее процентами к концу срока. Пусть – первоначальная сумма денег, – ставка простых процентов, тогда – начисленные проценты за один период, – начисленные проценты за периодов. Процесс изменения суммы долга с начисленными простыми процентами описывается арифметической прогрессией, членами которой являются величины , , и т.д. до . Первый член этой прогрессии равен , разность – , а последний член определяемый как , (1.1) и является наращенной суммой. Формула (1.1) называется формулой наращения по простым процентам или кратко – формулой простых процентов. Множитель является множителем наращения. Он показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной суммы. Наращенную сумму можно представить в виде двух слагаемых: первоначальной суммы и суммы процентов , (1.2) где . (1.3) При начислении простых процентов по ставке за базу принимается первоначальная сумма долга. Увеличение наращенной суммы линейно зависит от времени.
Пример 1.1. Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 100000 р., срок долга – 1,5 года при ставке простых процентов, равной 15 % годовых. Решение: р. – проценты за 1,5 года; р. – наращенная сумма.
Практика начисления простых процентов Начисление простых процентов обычно используется в двух случаях: 1) при заключении краткосрочных контрактов (предоставлении краткосрочных кредитов и т.п.), срок которых не превышает года (); 2) когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются. Ставка процентов обычно устанавливается в расчете за год, поэтому при продолжительности ссуды менее года необходимо выяснить, какая часть процента уплачивается кредитору. Для этого величину выражают в виде дроби , где – срок ссуды (измеренный в долях года), – число дней в году (временная база), – срок операций (ссуды) в днях. Здесь возможно несколько вариантов расчета процентов, различающихся выбором временной базы и способом измерения срока пользования ссудой. Часто за базу измерения времени берут год, условно состоящий из 360 дней (12 месяцев по 30 дней в каждом). В этом случае говорят, что вычисляют обыкновенный, или коммерческий процент. В отличие от него точный процент получают, когда за базу принимают действительное число дней в году: 365 или 366. Определение числа дней пользования ссудой также может быть точным или приблизительным. В первом случае вычисляют фактическое число дней между двумя датами, во втором – продолжительность ссуды определяется числом месяцев и дней ссуды, при этом все месяцы приближенно считаются равными, содержащими по 30 дней. В обоих случаях дата выдачи и дата погашения долга считается за один день. Подсчет точного числа дней между датами можно осуществить на компьютере, взяв разность этих дат, или с помощью специальной таблицы, в которой представлены порядковые номера дат в году. Комбинируя различные варианты временной базы и методов подсчета дней ссуды, получаем три варианта расчета процентов, применяемые в практике: (1) точные проценты с точным числом дней ссуды; (2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды; (3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Вариант расчета с точными процентами и приближенным измерением времени ссуды не применяется.
Простые переменные ставки Как известно, процентные ставки не остаются неизменными во времени, поэтому в кредитных соглашениях иногда предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные ставки. В этом случае формула расчета наращенной суммы принимает следующий вид , (1.4) где – первоначальная сумма (ссуда); – ставка простых процентов в периоде с номером ; – продолжительность периода – периода начисления по ставке .
Пример 1.2. Пусть в договоре, рассчитанном на год, принята ставка простых процентов на первый квартал в размере 10 % годовых, а на каждый последующий – на 1 % меньше, чем в предыдущий. Определить множитель наращения на весь срок договора. Решение:
Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право... Конфликты в семейной жизни. Как это изменить? Редкий брак и взаимоотношения существуют без конфликтов и напряженности. Через это проходят все... Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем... ЧТО ТАКОЕ УВЕРЕННОЕ ПОВЕДЕНИЕ В МЕЖЛИЧНОСТНЫХ ОТНОШЕНИЯХ? Исторически существует три основных модели различий, существующих между... Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
|