Вимірювання забезпеченості факторами виробництва за допомогою показників їх відносних обсягів

1. «ЯЩИК Еджуорта». Можливості вимірювання забезпеченості факторами виробництва! За допомогою показників їх відносних обсягів можна проілюструвати з допомогою кривих ефективності й трансформації. На рисунку 5.1а оснащеність Батьківщини капіталом - O _І T, працею – O₁Y.

Ізокванти с, 2с, 5с показують обсяг виробництва товару 1. При лінійно-гомогенних виробничих функціях точка ізокванти 2с на промені віддалена від початку координат (точки O₁) на вдвічі більшу відстань, ніж точка ізокванти с. Ізокванти для товару 2 з обсягами 2и і 4и відраховують від O₂.

Забезпеченість Батьківщини факторами виробництва - O _ІT (капітал), O₁Y (праця), а O₁Y > O _ІT. Забезпеченість Закордону виробничими факторами - O _ІU (капітал), O _ІZ (праця) і O _ІU > O _ІZ. O₁BCO₂ - крива ефективності Батьківщини, O₁B’C’O’₂ -крива ефективності Закордону, с, 2с, 5с – виробничі ізокванти сектора 1;2и, 4и, 3u, 7и - виробничі ізокванти сектора 2. Якщо, наприклад, точкою виробництві на Батьківщині є точка В, то капіталомісткість сектора 1 k₁ = tgб, а капіталомісткість сектора 2 k_г=tgв, tgв > tgб, тобто k₂ > k₁.

Аналогічно за умови виробництва у точці С k_г > k₁, тобто виробництво товару 1 - трудомістке, а товару 2 - капіталомістке. Точка D відображає неефективний розподіл фактора виробництва.

VV, WW - трансформаційні криві відповідно Батьківщини та Закордону, які отримано шляхом переносу виробничих ізоквант (пунктирна лінія) з рис. 5.1а. Оскільки Батьківщина краще забезпечена працею, то вона виготовлятиме більше товару 1, ніж товару 2, тому її трансформаційна крива лежить дальше від точки 0, ніж крива трансформації Закордону при Q₂,Q₂*=0. Аналогічно, крива nрансформації Закордону лежить дальше від точки О, ніж трансформаційна крива Батьківщини, коли Q₁, Q₁* =0. Точки В, C та B’, С' відображають певні рівні виробництва на Батьківщині та у Закордоні. Промінь ОН показує ідентичні умови попиту в обох країнах за умов автаркії.

Припустимо, що обсяг виробництва на Батьківщині показаний точкою В. Тоді капіталомісткість виробництва товару 1 тут задана через tgб та k₂ через tgв. Для tgв > tgб діє: k₂ > k₁. Капіталомісткість виробництва товару 2 є більшою, ніж при виробництві товару 1. Коли точка В переміщується по кривій ефективності O₁BCO₂, то для припущеного тут напрямку кривої ефективності діє правило: k₂ > k₁. Виробництво товару 1 є трудомістким, товару 2 - капіталомістким. Оскільки k₂ > k₁, то крива ефективності викривлена вниз.

Закордон має оснащеність факторами O₁UO₂’Z. Початок системи ізоквант першого сектора знаходиться в точці О₁, а початок системи ізоквант другого сектора переміщується в O₂’. При цьому переміщуються точки дотику виробничих ізоквант. Крива ефективності країни II задана через O₁BCO₂.

2. Криві трансформації. Криві трансформації обох народних господарств ми можемо отримати при перенесенні пунктиром виробничих ізоквант на новий рисунок. На рисунку 5.1а припущено, що Батьківщина може виготовляти більше трудомісткого товару 1 в абсолютному виразі. Для Q ₂ = 0 крива трансформації Батьківщини повинна лежати набагато дальше, ніж крива трансформації Закордону. І навпаки, країна 2 при Q₁ * = 0 може виготовляти більше товару 2.

Далі ми можемо побачити, що при рівні виробництва 2с товару 1 країни продукують різний обсяг товару 2: Батьківщина виробляє 4u одиниць товару 2, а Закордон – 5u. Тому на рисунку 5.1б точка В' лежить набагато правіше від точки В. За допомогою перенесення подальший точок на рисунку 5.1б зображений напрямок обох кривих трансформації. VV - це крива трансформації Батьківщини та WW - крива Закордону.

3. Забезпеченість факторами виробництва та умова для торгівлі. Постає запитання, чи можна вимірюванням забезпеченості фактором капіталу визначити напрямок міжнародної торгівлі. Для пошуку відповіді на нього треба враховувати умови торгівлі, які виражаються граничною нормою кривої трансформації. Оскільки

,

то умова для торгівлі, беручи до уваги припущений напрямок торгівлі в пункті 3.2 становить

(5.2)

Без конкретизації умов попиту неможливо перевірити умови 5.2. Тому, як і в твердженні про параметри ефективності, слід зробити додаткове припущення щодо співвідношення попиту. Воно полягає у введенні до дослідження умови, за якою при наявності ідентичного співвідношення обсягів попиту С₁/С₂ до торгівлі, вираженого променем ОН, виконується умова 5.2. Тепер можна сформулювати таку систему тверджень:

1. Умови щодо експорту капіталомісткого товару багатою на капітал країною з урахуванням попиту. Співвідношення обсягів попиту на здійснення торгівлі повинні бути в обох країнах однакові (С₁/С₂ = С₁*/С₂*).

Закордон (країна II) є багатим на капітал (k* > k).

Виробництво товару 2 - капіталомістке (k₂> k₁).

2. Тверження або імплікація: Закордон експортує капіталомісткий товар 2. Без конкретизації умов попиту до здійснення торгівлі не можна переконливо стверджувати, що багата на капітал країна експортує капіталомісткі товари. У даному випадку можна говорити про те, що Закордон має перевагу у виробництві капіталомістких товарів (за умови меншого попиту на згадані товари порівняно з Батьківщиною) і може виробляти ці товари у більшому обсязі. Припустимо, що попит на цей капіталомісткий товар Закордону є дуже великим до початку торгівлі, тому його ціна висока. Таким чином Закордон, незважаючи на більші виробничі можливості, може навіть імпортувати цей товар у результаті його високої ціни.

Отже, визначення забезпеченості капіталом к не дає чіткої відповіді щодо напрямку міжнародної торгівлі, якщо не зроблені додаткові припущення про співвідношення попиту перед торгівлею. Інакше кажучи, навіть якщо певна країна має перевагу у виробництві якогось товару, параметри попиту можуть звести цю перевагу нанівець. Щоб робити висновки, в подальшому застосовуватимемо альтернативний спосіб вимірювання забезпеченості факторами.

Треба зважити і на припущення на рисунку 5.1, що В > В*. Одночасно можна допустити протилежний випадок (В * > В), проте як обмеження повинно прийматися, що Батьківщина продовжує залишатися достатньо забезпеченою трудовими ресурсами (Ǩ < В). Вирішальною є фондоозброєність одного працівника k* > k.

4. Вимірювання забезпеченості факторами виробництва за допомогою співвідношення цін на них

Зображення кривих ефективності та трансформації. Припустимо, що в ситуації до торгівлі (l/r)* > (l/r). Співвідношення процентної ставки та зарплати у Закордоні більше, ніж на Батьківщині. Оскільки процент у Закордоні є нижчим, то країна II більш забезпечена капіталом порівняно з країною І.

Ця ситуація відображена на рисунку 5.1а. Дотичні до виробничих ізоквант показують співвідношення цін на фактори. Це випливає з умови, що комбінація мінімальних витрат при заданому співвідношенні цін на фактори визначається тим, що ізокоста

А*l + K*r = або К= -

є дотичною до виробничої ізокванти. Зростання ізокванти в точці комбінації мінімальних витрат виражає співвідношення процента і зарплати.

Кожній точці кривої ефективності відповідає визначене співвідношення цін на фактори виробництва. При лінійно гомогенних виробничих функціях діє правило, за яким зростання ізокванти вздовж променя, що виходить з початку координат, є ідентичним. Гранична норма взаємозамінності факторів і внаслідок цього співвідношення процента та зарплати ідентичні для всіх ізоквант у точках А, В, D.

Співвідношення цін на фактори і попит. Однак порівняно з точкою D ізокванта у точці С має абсолютно більше значення. При цьому точка С має вище співвідношення процента і зарплати, ніж точки D і В. Співвідношення процентної ставки і зарплати зростає при русі вздовж кривої ефективності від В до С. Це легко пояснити підвищенням виробництва трудомісткого товару 1, що приводить до більшого зростання попиту на працю, ніж на капітал. Одночасно зменшується виробництво капіталомісткого товару. При цьому вивільнюється більше капіталу, ніж праці. Оскільки товар 1 є трудомістким, то і співвідношення цін на фактори l/r зростає. Ми знаємо:

а) кожній точці кривої ефективності відповідає певне співвідношення цін на фактори;

б) кожній точці кривої ефективності відповідає точка на кривій трансформації;

в) кожній точці кривої трансформації відповідає визначене співвідношення цін на товари.

Звідси випливає, що кожному співвідношенню цін на товари відповідає визначене співвідношення цін на фактори і навпаки.

Дотримується вимога:

(5.3)

Конкретизація співвідношення попиту до початку торгівлі тепер уже не обов'язкова. Це зрозуміло: попит на фактори виробництва є похідним від попиту на товари. Ціна на фактори залежить від того, яким є попит на товар. Коли трудомісткий товар має більший попит, то ціна цього товару і необхідного фактора (праці) також висока.

Вираз ^* > уже має в собі інформацію про співвідношення попиту до торгівлі. При цьому стає зрозумілим, що в економічній аргументації співвідношення «процентна ставка - зарплата» випливає з цінового співвідношення на товари. Коли розділити одночасне визначення цін на товари та фактори виробництва в уявному часовому просторі, то «спочатку» на ринку визначаються ціни на товари, а «потім» - ціни фактори. Ціни на фактори є похідними від попиту на товари. Оскільки наявному співвідношенню цін на фактори підпорядковане певне співвідношення цін на товариші вони можуть переноситись одне на друге. Така залежність дає змогу припускати, що вимір забезпеченості факторами приводить до висновку про умови торгівлі. Оскільки обох країнах цінове співвідношення на фактори у вихідній ситуації встановлене до торгівлі то зрозуміло, що виробничі точки лежать на вже існуючій кривій ефективності. Вони також відображаються на кривих трансформації економік обох країн, і їм відповідає певне співвідношення цін на товари.

5. Взаємозалежність між ціновим співвідношенням на товари та фактори виробництва

Щоб виразити умову 3.2 за допомогою співвідношення «зарплата - процент», потрібно конкретизувати умову 5.3. Звернемося до функції виробництва на душу населення.

1. Функція виробництва на душу населення. Оскільки виробнича функція є лінійно-гомогенною, тобто мQ₁ = F₁ (мA₁, мК₁), може бути вставлено м = 1/А₁. Тоді

Q₁ = A₁ F₁(1, К₁/ A₁) або q₁ = ѓ₁(k₁) (5.4)

причому q₁ - виробництво на душу населення та k₁, - капіталомісткість сектора 1.3 припущення неокласичного спрямування виробничої функції випливає, що

та

Функція виробництва на душу населення зображена на рисунку 5.2.

На рисунку відображена функція виробництва на душу населення: q₁ = ѓ₁(k₁), де k₁ — капіталомісткість (к₁ → l/r-ОТ). Розглянемо точку Р цієї функції, в якій ОR = ѓ₁(ОU), зростання дотичної до кривої функції виробництва у цій точці дає змогу отримати граничну продуктивність капітал:

- як суміжні кути.

Розглянемо дотичну до цієї функції у точці Р. Зростання дотичної до кривої зображує граничну продуктивність капіталу:

.

При максимізації прибутку підприємством і при заданих цінах на товари (досконала конкуренція) у виразі

G₁= p₁Q₁-l₁A₁-r₁K₁

повинен бути досягнутий максимум. Цей максимум існує тоді, коли граничний прибуток дорівнює нулю, а номінальний процент г становить:

r₁ = p₁ ѓ₁’(k₁);

() і ( ѓ₁’ (k ₁)).

Реальна процентна ставка r₁^R = r/p₁, згідно з цими припущеннями, дорівнює граничній продуктивності капіталу. Її задають через відношення відрізків RS/RP або RS/OU.

Для граничної продуктивності праці властива рівність

Поведінка підприємства, спрямована на максимізацію прибутку, в умовах досконалої конкуренції передбачає, що гранична продуктивність та реальна заробітна плотв рівні, тобто

Відношення «процентна ставка-зарплата» задано через таку формулу:

2. Капіталомісткість та відношення «процентна ставка - зарплата». Отже, при поведінці підприємства, спрямованій на максимізацію прибутку, існує взаємозв'язок між співвідношенням «процентна ставка - зарплата» та капіталомісткістю. Підприємства пристосовуються до змін у співвідношенні «процентна ставка - зарплата», змінюючи капіталомісткість. На рисунку 5.3а зображено, що при зростаючому співвідношенні «процентна ставка - зарплата» збільшується капіталомісткість: дорожча праця замінюється дешевшим капіталом.

Взаємозв'язок між k₁’ та (l /r)', так само як і k₁" та (l/r)", може бути перенесений пунктиром на рисунок 5.3б. З рисунка 5.3а видно, що rапіталомісткість зростає, коли l/r збільшується.

Якщо у певній точці функції виробництва на душу населення провести дотичні, то можна побачити, що конкретному значенню капіталомісткості (k) відповідає конкретне співвідношення «процентна ставка - зарплата» - тобто k₁’ відповідає , а k₁’’ відповідає , причому k₁’ < k₂’, a < .

Отже, між k i існує певний взаємозв’язок (як підтверджує рис. 5.3б, при збільшенні (зменшенні) зростає (спадає) k.

Щоб вивести зв'язок, зображений на рисунку 5.3б, виходимо з того, що

. (5.5)

Зв'язок між та k_i стане зрозумілим, коли ми утворимо:

(5.5^*)

Оскільки f’_i >0 та f_i ’’, то dk_i / d(l/r) > 0, тобто між k_i та l/r існує пряма залежність. Із зростаючим l/r повинно також зростати k. При дорожчій праці залучається більше капіталу.

3. Зв'язок між співвідношенням цін на товари та фактори. Тепер можна конкретизувати виведений у рівнянні 5.3 зв'язок.

В умовах досконалої конкуренції, як уже було сказано, номінальна процентна ставка r = р_i f_i'(k_i). Оскільки при досконалій конкуренції відсоток в обох секторах країни повинен бути рівний, то на основі рівності k_i = k_i(l/r) отримаємо:

(5.6)

Знайдемо похідну з 5.6 по l/r і отримаємо:

(5.6^’)

Рівняння 5.6' виражає зв'язок між зміною співвідношення цін на товари та фактори виробництва.

Діє

(5.7).

Щоб обговорити взаємозалежність між співвідношенням цін на товари та процентною ставкою і зарплатою, слід зробити ситуаційний аналіз.

Ситуація 1: k₂ > k₁. Капіталомісткість сектора 2 за будь-якого співвідношення «процентна ставка - зарплата» є більшою, ніж у секторі 1. Крива RR' на рисунку 5.4 відображає, виходячи з припущення k₂ > k₁, прямий зв'язок між співвідношенням цін на товари та фактори. Коли зростає ціна трудомісткого товару, то попит на працю зростає, співвідношення «процентна ставка - зарплата» стає більшим. Або: більше співвідношення «процентна ставка - зарплата» передбачає більше співвідношення цін на товари. З цим взаємозв'язком ми вже ознайомилися при розгляді кривих ефективності й трансформації.

Ситуація 2: k₁ > k₂. Виробництво в секторі 1 при кожному співвідношенні цін факторів є більш капіталомістким, ніж у секторі 2. Вищому співвідношенню цін на товари відповідає нижче співвідношення «процентна ставка - зарплата». Якщо зростає співвідношення цін на товари, то існує більший стимул для виробництва капіталомістких товарів; попит на капітал зростає, як і процентна ставка. Співвідношення «процентна ставка - зарплата» спадає. Зв'язок між р₁/р₂ та l/r, позначений SS " на рисунку 5.4, є зворотним.

RR' відображає випадок, коли зв'язок між та є прямим, тобто збільшення (зменшення) відповідає збільшенню (зменшенню) , а це можливо тоді, коли капіталомісткість товару 2 переважає над капіталомісткістю товару 1 (k₂ > k₁). Аналогічно SS' відображає зворотний зв'язок між і : ↑=> ↓ або ↑=> ↓ (k₁>k₂).

Ситуація 3: k₁ = k₂. Якщо в обох секторах здійснюється виробництво з однаковою місткістю капіталу, то співвідношення цін на товари зі зростанням співвідношення цін на фактори не змінюється. Товари 1 та 2 не відрізняються. Отже, цей випадок, як економічно несуттєвий, залишається поза увагою.

Зв'язок між співвідношеннями цін на товари та «процентною ставкою-зарплатою» ще раз зображено на рисунку 5.5.

6. Теорема Гекшера - Оліна

За допомогою умов 5.5 і 5.6 та рисунків 5.36 і 5.4 можна знову поставити запитання: яка з країн експортує той чи інший товар? Це питання пояснюється за допомогою рисунка 5.6 (діагр. Харрода - Джонсона).

Нехай Закордон є капіталозабезпеченим, а Батьківщина - працезабезпеченою. Допускаємо також, що забезпеченість факторами вимірюється співвідношенням «процентна ставка - зарплата». Співвідношення «процентна ставка - зарплата» до початку торгівлі задають через ОА (країна І) та ОВ (країна II). Отже, (l/r) < (l/r)*. Тепер скористаємося прийомами ситуаційного аналізу та припустимо, що k₂ > k₁. Товар 2 в обох країнах є капіталомістким, товар 1 - трудомістким.

Зв'язок 5.5 виведений лише для однієї країни. Згідно з припущенням 4.1, виробничі функції одного сектора є ідентичними в обох країнах. Оскільки зв'язок k_i. = k_i(l/r) відповідно до 5.5 представлений лише функцією виробництва на душу населення та її першою похідною, то і цей зв'язок повинен бути ідентичним у відповідному секторі. У першому квадранті рисунка 5.6а ще раз зображено зв'язок k_i = k_i(l/r). Ця функція щодо сектора 1 діє для обох країн.

Подібний зв'язок k_i = k_i(І/r) можна також показати для сектора 2. Для нього ця функція повинна зростати, виходячи з 5.5', коли співвідношення «процентна ставка - зарплата» зростає, то праця замінюється капіталом. Капіталомісткість зростає. Оскільки сектор 2 випускає, скажімо, товари з більшою капіталомісткістю, що означає k₂ > k₁ для кожного співвідношення процента і зарплати, то кожна k₂ -функція повинна перебігати вище як k₁ -функція. Коли ж функція k₂ згідно з рисунком 5.4 описується кривою виробництва на душу населення та її першою похідною і, оскільки виробничі функції сектора 2 в обох країнах згідно з припущенням 4.1 є ідентичними, то функція k₂ ідентична для обох країн. Функції k₁ та k₂ у першому квадранті рисунка 5.6а описують пристосування капіталомісткості секторів 1 та 2 до співвідношення процента та зарплати в країнах І та II.

Виходячи з припущення більшої капіталомісткості виробництва в секторі 2 порівняно із сектором 1 (k₂ > k_}), визначають залежність співвідношення цін на товари від співвідношення цін на фактори. Зв'язок 5.6 описують лише через ѓ_i'. Оскільки при ідентичних виробничих функціях секторів ѓ_i' є ідентичним зв'язок для обох країн, то і залежність співвідношення цін на товари та фактори виробництва в обох країнах має бути ідентичною. З рівняння 5.6 ми знаємо, що для k₂ > k₁ співвідношення цін на товари зростає зі зростаючим співвідношенням цін на фактори. Ця функція описана у нижньому квадранті рисунка 5.6а.

Умова (l/r) < (l/r)* може бути переформульована на основі рисунка 5.6а в:

(p₁/p₂) < (p₁/p₂)*,

причому цінове співвідношення у країні І виражається через ОС і в країні II - через OD. При цьому виконуются умови для торгівлі 3.2, а саме: країна І експортує товар 1, а країна II експортує товар 2 (див. рис. 5.6).

а) На Батьківщині = OА і відповідає = ОС, у Закордоні = OB і відповідає = OD. Таким чином < тобто Батьківщина працезабезпечена, Закордон -капітапозабезпеченийта < (k₁ > k₂). Отже, Батьківщина експортує трудомісткий товар 1, Закордон експортує капіталомісткий товар 2.

б) На Батьківщині = ОU і відповідає = OX; у Закордоні = ОV і відповідає = ОW, тобто Батьківщина - працезабезпечена, Закордон - капітапозабезпечений ( < ). Оскільки > , то Закордон експортує-капіталомісткий товар 1 (k₁ > k₂), а Батьківщина - трудомісткий товар 2.

Варто розглянути такі ситуації:

Что вызывает тренды на фондовых и товарных рынках Объяснение теории грузового поезда Первые 17 лет моих рыночных исследований сводились к попыткам вычис­лить, когда этот...

Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам...

Что способствует осуществлению желаний? Стопроцентная, непоколебимая уверенность в своем...

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.)...

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте: